Finite Group Databasebeta

← #14788228

Subgroups — #14788228

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23#10623066—24no—
24#10623066—24no—
25C2×#66947—21no—
26C2×#66947—21no—
27C2×#66937—21no—
28C2×#66937—21no—
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66923C2211yescharacteristic
33C11×#390—21no—
34C11×#390C2211yescharacteristic
35C11×#389C2211yescharacteristic
36C11×#388—21no—
37C11×#386—21no—
38C11×#385—21no—
39C11×#380C2211yescharacteristic
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622628—24no—
46#10622622—24no—
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622167C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C11×#121—22no—
76C11×#121—22no—
77C4×D4×C11—22no—
78C4×D4×C11—22no—
79C11×#117—22no—
80C11×#117—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C11—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—41no—
102C2×#4323—41no—
103#66983—22no—
104#66983—22no—
105#66983—22no—
106#66983—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119#66947—28no—
120#66947—28no—
121#66937—28no—
122#66937—28no—
123#66927—22no—
124#66927D414yescomplemented
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129#66923—22no—
130#66923D414yescomplemented
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136C22⋊(C11⋊C8)—41no—
137C22⋊(C11⋊C8)—41no—
138#66873—22no—
139#66873—22no—
140#66873—22no—
141#66873—22no—
142#66873—41no—
143#66873—41no—
144#66872—22no—
145#66871—22no—
146C4⋊(C11⋊C8)—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24162—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—81no—
160C2×D4×C11—81no—
161C2×D4×C11#4112yes—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11—81no—
173C22×C4×C11—81no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C2×D44—24no—
189C2×D44—24no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—81no—
201C2×D44—81no—
202C2×D44—81no—
203C2×D44—81no—
204C2×D44C2×D412yes—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×C4×D11—24no—
207C2×C4×D11—24no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C11×C4⋊C4—22no—
213C11×C4⋊C4—22no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—81no—
220C11×C4⋊C4#4112yes—
221C11×C22⋊C4—24no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C11×C22⋊C4—81no—
226C11×C22⋊C4—81no—
227C11×C22⋊C4—81no—
228C42×C11—21no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—81no—
231C42×C11C2×D412yes—
232C42×C11C2×D412yes—
233#4323—44no—
234#4323—44no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237(C2×D11)⋊C4—24no—
238(C2×D11)⋊C4—24no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243Dic11⋊C4—24no—
244Dic11⋊C4—24no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×#540—111no—
258C2×#478—111no—
259C2×#459—111no—
260#2324D1111yescharacteristic, complemented
261#2034—111no—
262#2033—111no—
263#1999—111no—
264#1999—111no—
265#1989—111no—
266#1982—111no—
267#1879—111no—
268#1879—111no—
269#1864—111no—
270#1862—111no—
271#1798—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—22no—
288C22×D11—22no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—84no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—84no—
333C2×C4×C11#12012yes—
334C2×C4×C11#12012yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—22no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—84no—
358D44—84no—
359C4×D11—84no—
360C4×D11—84no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×D8—111no—
366C22×D8—111no—
367#540—224no—
368#540—224no—
369C2×#127—111no—
370C2×#125—111no—
371C2×#123—221no—
372C2×#123—221no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—221no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
381C2×#117C2×D1111yescharacteristic
382#478—224no—
383#459—224no—
384C2×#107—111no—
385C2×#106—111no—
386C2×C4⋊C8—111no—
387C2×C4⋊C8—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398#390—21no—
399#390C2×D1111yescharacteristic
400#389C2×D1111yescharacteristic
401#388—21no—
402#386—21no—
403#385—21no—
404#380C2×D1111yescharacteristic
405C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#336—111no—
411#336—111no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11C2×#12011yescharacteristic
427C22×C11#52511yescharacteristic
428C22×C11#53711yescharacteristic
429C22×C11#57611yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C22×C11#57611yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C4×C11—22no—
448C4×C11—22no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—41no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11—81no—
455C4×C11#54611yescharacteristic
456C4×C11#54711yescharacteristic
457C4×C11#54811yescharacteristic
458C4×C11#55011yescharacteristic
459Dic11—42no—
460Dic11—42no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4C22×D1111yescharacteristic
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483#127—114no—
484#127—222no—
485#125—114no—
486#125—222no—
487#123—228no—
488#123—228no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—228no—
492#121—228no—
493#121—222no—
494#121—222no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D1111yescharacteristic
528C2×C42C22×D1111yescharacteristic
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—222no—
532C4⋊C8—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—441no—
542C22⋊C8—441no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546C2×C11—81no—
547C2×C11—82no—
548C2×C11#240711yescharacteristic
549C2×C11#300811yescharacteristic
550C2×C11#301211yescharacteristic
551C2×C11#311911yescharacteristic
552C2×C11#312211yescharacteristic
553C2×C11#325711yescharacteristic
554C2×C11#325911yescharacteristic
555D11—82no—
556D11—82no—
557C24—21no—
558C24—221no—
559C24—221no—
560C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—112no—
570C2×D4—112no—
571C2×D4—224no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—224no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—881no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C2×D4#433912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—224no—
607C22×C4—224no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620D8—444no—
621D8—444no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—112no—
643C4⋊C4—112no—
644C4⋊C4—224no—
645C4⋊C4—224no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4#433912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—224no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—81no—
663C42D4×D1112yes—
664C42D4×D1112yes—
665C11#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—222no—
681C23—222no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—222no—
703D4—222no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—884no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—884no—
746C2×C4—884no—
747C2×C4#6699012yes—
748C2×C4#6699012yes—
749C2×C4C2×#433911yescharacteristic
750C2×C4C2×#433911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6704211yescharacteristic
754C2×C4#6704311yescharacteristic
755C8—441no—
756C8—441no—
757C8—441no—
758C8—441no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—442no—
776C22—442no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22#1062332211yescharacteristic
788C22C2×#6699011yescharacteristic
789C22#1062336411yescharacteristic
790C22#1062336611yescharacteristic
791C22#1062336611yescharacteristic
792C22#1062336611yescharacteristic
793C22#1062336811yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—442no—
803C4—442no—
804C4#1062308111yescharacteristic
805C4#1062308211yescharacteristic
806C4#1062308311yescharacteristic
807C4#1062308411yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—882no—
811C2—882no—
812C2#1307196111yescharacteristic
813C2#1307788211yescharacteristic
814C2#1307791711yescharacteristic
815C2#1307881511yescharacteristic
816C2#1307885911yescharacteristic
817C2#1308002711yescharacteristic
818C2#1308005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2324C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2324D11
hypocenterC11#24162
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623066C2semidirect
2. C2×#10622622C2semidirect
3. C2×#10622628C2semidirect
4. #13069805C2semidirect
5. #13069798C2semidirect
6. #13069612C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069573C2semidirect
9. #13069543C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068967C2semidirect
12. #13068876C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068600C2semidirect
15. C11×#2324C2semidirect
124. #66927D4semidirect
130. #66923D4semidirect
260. #2324D11semidirect
665. C11#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230662
C2×#106226222
C2×#106226282
#130698052
#130697982
#130696122
#130695732
#130695432
#130689672
#130688762
#130688622
#130686002
C11×#23242
#2416211