Finite Group Databasebeta

← #14788232

Subgroups — #14788232

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21#10623229—24no—
22#10623229—24no—
23C2×#66948—21no—
24C2×#66948—21no—
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66947—21no—
28C2×#66947—21no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66946C2211yescharacteristic
31C2×#66927C2211yescharacteristic
32C2×#66925C2211yescharacteristic
33C11×#478—24no—
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#106C2211yescharacteristic
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40#10622826—21no—
41#10622823—21no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622628—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54#10622558—21no—
55C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#125—22no—
78C11×#125D414yescomplemented
79C4×D4×C11—22no—
80C4×D4×C11—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66991—22no—
92#66991—22no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—22no—
97C2×#4323—41no—
98C2×#4323—41no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115#66948—28no—
116#66948—28no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66948—22no—
120#66948—22no—
121#66947—28no—
122#66947—28no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66946—22no—
126#66946—22no—
127#66927—22no—
128#66927D414yescomplemented
129#66925—22no—
130#66925—22no—
131C11×#107—22no—
132C11×#106—22no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—41no—
142#66885—41no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24162—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—81no—
170C2×C22⋊D11—81no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C2×D44—24no—
177C2×D44—24no—
178C2×D44—24no—
179C2×D44—24no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—81no—
191C2×D44—81no—
192C2×D44—81no—
193C2×D44—81no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44—81no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—24no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C42×C11C2×D412yes—
228C42×C11C2×D412yes—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—81no—
231C22⋊Dic11—81no—
232#4323—44no—
233#4323—44no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237(C2×D11)⋊C4—24no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11#4112yes—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—81no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×#540—111no—
258C2×#478D1111yescharacteristic, complemented
259C2×#459—111no—
260#2324—111no—
261#2034—111no—
262#2033—111no—
263#1999—111no—
264#1999—111no—
265#1989—111no—
266#1982—111no—
267#1879—111no—
268#1879—111no—
269#1864—111no—
270#1862—111no—
271#1798—111no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—84no—
319C2×C4×C11#12012yes—
320C2×C4×C11#12012yes—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
327C22⋊D11—84no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—84no—
352D44—84no—
353D44—84no—
354D44—84no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—84no—
360C4×D11—84no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×D8—111no—
366C22×D8—111no—
367#540—224no—
368#540—224no—
369C2×#127—111no—
370C2×#125C2×D1111yescharacteristic
371C2×#123—221no—
372C2×#123—221no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—111no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121—221no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
381C2×#117—111no—
382#478—24no—
383#459—224no—
384C2×#107C2×D1111yescharacteristic
385C2×#106C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4⋊C8—111no—
387C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398#390—111no—
399#390—221no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#386—221no—
403#385—221no—
404#380—111no—
405C4×C4⋊C4—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#336—111no—
411#336—111no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11C2×#12011yescharacteristic
420C22×C11#52511yescharacteristic
421C22×C11#53711yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57611yescharacteristic
424C22×C11#57611yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C4×C11—22no—
448C4×C11—22no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—81no—
452C4×C11#54611yescharacteristic
453C4×C11#54711yescharacteristic
454C4×C11#54811yescharacteristic
455C4×C11#55011yescharacteristic
456Dic11—42no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—81no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#127—114no—
484#127—222no—
485#125—22no—
486#125C22⋊D1114yescomplemented
487#123—228no—
488#123—228no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—228no—
492#121—228no—
493#121—222no—
494#121—222no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—221no—
528C2×C42C22×D1111yescharacteristic
529#107—22no—
530#106—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—222no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—441no—
542C22⋊C8—441no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—82no—
547C2×C11#240711yescharacteristic
548C2×C11#300811yescharacteristic
549C2×C11#301211yescharacteristic
550C2×C11#311911yescharacteristic
551C2×C11#312211yescharacteristic
552C2×C11#325711yescharacteristic
553C2×C11#325911yescharacteristic
554D11—81no—
555D11—82no—
556D11—82no—
557C24—21no—
558C24—111no—
559C24—221no—
560C24—221no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—112no—
567C2×D4—112no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—224no—
570C2×D4—224no—
571C2×D4—224no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4—881no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C2×D4#434312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—224no—
604C22×C4—224no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4—881no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620D8—444no—
621D8—444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—112no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—881no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
648C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C22⋊C4—881no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42—881no—
663C42D4×D1112yes—
664C42C2×C22⋊D1112yes—
665C11#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—222no—
678C23—222no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—222no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—884no—
708D4—884no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—884no—
746C2×C4—884no—
747C2×C4#6699012yes—
748C2×C4#6699012yes—
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×#434311yescharacteristic
751C2×C4#6704011yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6704211yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—441no—
758C8—441no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—441no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—441no—
776C22—442no—
777C22—441no—
778C22—441no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22#1062315811yescharacteristic
788C22#1062316011yescharacteristic
789C22#1062330011yescharacteristic
790C22#1062330111yescharacteristic
791C22#1062330511yescharacteristic
792C22#1062330511yescharacteristic
793C22C2×#6699011yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—442no—
800C4—441no—
801C4—441no—
802C4—441no—
803C4—881no—
804C4#1062316111yescharacteristic
805C4#1062316211yescharacteristic
806C4#1062334811yescharacteristic
807C4#1062336511yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—881no—
810C2—882no—
811C2—882no—
812C2#1307196311yescharacteristic
813C2#1307788311yescharacteristic
814C2#1307791611yescharacteristic
815C2#1307882011yescharacteristic
816C2#1307886111yescharacteristic
817C2#1308003111yescharacteristic
818C2#1308005411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#478C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#478D11
hypocenterC11#24162
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623229C2semidirect
2. C2×#10622628C2semidirect
3. #13071303C2semidirect
4. #13069807C2semidirect
5. #13069800C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069574C2semidirect
9. #13069542C2semidirect
10. #13068961C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068874C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068597C2semidirect
15. C2×C11×#478C2semidirect
78. C11×#125D4semidirect
128. #66927D4semidirect
258. C2×#478D11semidirect
486. #125C22⋊D11semidirect
665. C11#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232292
C2×#106226282
#130713032
#130698072
#130698002
#130696132
#130695742
#130695422
#130689612
#130688742
#130688602
#130685972
C2×C11×#4782
#2416211