Finite Group Databasebeta

← #14788234

Subgroups — #14788234

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C22×D88C2211yescharacteristic
18C22×D88C2211yescharacteristic
19#10623229—24no—
20#10623229—24no—
21C2×#66948—21no—
22C2×#66948—21no—
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66947—21no—
27C2×#66947—21no—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66927C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66925C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622679—24no—
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622598C2211yescharacteristic
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622553—21no—
52#10622552—21no—
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622456—24no—
55#10622281—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#125—22no—
78C11×#125D414yescomplemented
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11—21no—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D88—22no—
106C2×D88—22no—
107C2×D88—22no—
108C2×D88—22no—
109C2×D88—41no—
110C2×D88—41no—
111#66948—28no—
112#66948—28no—
113#66948—22no—
114#66948—22no—
115#66948—22no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66947—28no—
120#66947—28no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66927—22no—
126#66927D414yescomplemented
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129#66925—22no—
130#66925—22no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135#66885—22no—
136#66885—22no—
137(C2×D11)⋊C8—41no—
138(C2×D11)⋊C8—41no—
139#66873—22no—
140#66873—22no—
141#66873—22no—
142#66873—22no—
143#66873—41no—
144#66873—41no—
145#66872—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24162—111nomaximal, Sylow
149C23×D11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2411yescharacteristic
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C2×D44—24no—
165C2×D44—24no—
166C2×D44—24no—
167C2×D44—24no—
168C2×D44—24no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—81no—
185C2×D44—81no—
186C2×D44—81no—
187C2×D44—81no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44—81no—
191C2×D44—81no—
192C2×D44—81no—
193C2×D44—81no—
194C2×D44C2×D412yes—
195C2×D44C2×D412yes—
196C2×D44#4112yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—24no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—24no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4#4112yes—
228C42×C11—81no—
229C42×C11C2×D412yes—
230C42×C11C2×D412yes—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—81no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255D88—44no—
256D88—44no—
257C2×#540—111no—
258C2×#478—111no—
259C2×#459—111no—
260#2324—111no—
261#2034—111no—
262#2033—111no—
263#1999—111no—
264#1999—111no—
265#1989D1111yescharacteristic, complemented
266#1982—111no—
267#1879—111no—
268#1879—111no—
269#1864—111no—
270#1862—111no—
271#1798—111no—
272C23×C11C22×D411yescharacteristic
273C22×D11—21no—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11#12012yes—
318C2×C4×C11#12012yes—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—84no—
350D44—84no—
351D44—84no—
352D44—84no—
353D44—84no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—84no—
359C4×D11—84no—
360C4×D11—84no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×D8—111no—
366C22×D8—111no—
367#540—224no—
368#540—224no—
369C2×#127—111no—
370C2×#125C2×D1111yescharacteristic
371C2×#123—221no—
372C2×#123—221no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—111no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121—221no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×#117—111no—
382#478—224no—
383#459—224no—
384C2×#107—111no—
385C2×#106—111no—
386C2×C4⋊C8—111no—
387C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398#390—111no—
399#390—221no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#386—221no—
403#385—221no—
404#380—111no—
405C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#340C2×D1111yescharacteristic
408#340C2×D1111yescharacteristic
409#340C2×D1111yescharacteristic
410#336—111no—
411#336—111no—
412C22×C11C2×#12011yescharacteristic
413C22×C11#52511yescharacteristic
414C22×C11#53711yescharacteristic
415C22×C11#57611yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C2×D11—41no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C4×C11—22no—
448C4×C11—22no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11#54611yescharacteristic
454C4×C11#54711yescharacteristic
455C4×C11#54811yescharacteristic
456C4×C11#55011yescharacteristic
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—81no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#127—114no—
484#127—222no—
485#125—22no—
486#125D4414yescomplemented
487#123—228no—
488#123—228no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—228no—
493#121—228no—
494#121—222no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—111no—
528C2×C42C22×D1111yescharacteristic
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—441no—
542C22⋊C8—441no—
543#95—21no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11#240711yescharacteristic
547C2×C11#300811yescharacteristic
548C2×C11#301211yescharacteristic
549C2×C11#311911yescharacteristic
550C2×C11#312211yescharacteristic
551C2×C11#325711yescharacteristic
552C2×C11#325911yescharacteristic
553D11—81no—
554D11—82no—
555D11—82no—
556D11—82no—
557C24—111no—
558C24—221no—
559C24—221no—
560C24—221no—
561C2×D4—112no—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—112no—
564C2×D4—224no—
565C2×D4—224no—
566C2×D4—224no—
567C2×D4—224no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4—881no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C2×D4—881no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—224no—
602C22×C4—224no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4—881no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620D8—444no—
621D8—444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—881no—
646C4⋊C4C2×D4412yes—
647C4⋊C4C2×D4412yes—
648C4⋊C4#434312yes—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C22⋊C4—881no—
660C42—81no—
661C42—221no—
662C42—221no—
663C42C2×D4412yes—
664C42D4×D1112yes—
665C11#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—222no—
667C23—222no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—222no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—222no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—884no—
708D4—884no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4—884no—
746C2×C4—884no—
747C2×C4#6693512yes—
748C2×C4#6693512yes—
749C2×C4C22×D4411yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C2×C4C2×#434311yescharacteristic
752C2×C4#6704011yescharacteristic
753C2×C4#41×D1111yescharacteristic
754C2×C4#6704211yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—441no—
758C8—441no—
759C22—441no—
760C22—442no—
761C22—441no—
762C22—442no—
763C22—441no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—441no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—441no—
772C22—442no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22C2×#6693511yescharacteristic
788C22#1062315811yescharacteristic
789C22#1062316011yescharacteristic
790C22#1062330011yescharacteristic
791C22#1062330011yescharacteristic
792C22#1062330511yescharacteristic
793C22#1062330911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—441no—
801C4—441no—
802C4—441no—
803C4—881no—
804C4#1062310711yescharacteristic
805C4#1062310811yescharacteristic
806C4#1062320711yescharacteristic
807C4#1062325711yescharacteristic
808C2—881no—
809C2—882no—
810C2—882no—
811C2—882no—
812C2#1307196411yescharacteristic
813C2#1307788711yescharacteristic
814C2#1307792211yescharacteristic
815C2#1307882211yescharacteristic
816C2#1307886111yescharacteristic
817C2#1308003311yescharacteristic
818C2#1308005411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1989C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1989D11
hypocenterC11#24162
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623229C2semidirect
2. C2×#10622679C2semidirect
3. C2×#10622456C2semidirect
4. #13071310C2semidirect
5. #13069808C2semidirect
6. #13069801C2semidirect
7. #13069615C2semidirect
8. #13069615C2semidirect
9. #13069543C2semidirect
10. #13068965C2semidirect
11. #13068965C2semidirect
12. #13068878C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068597C2semidirect
15. C11×#1989C2semidirect
78. C11×#125D4semidirect
126. #66927D4semidirect
265. #1989D11semidirect
486. #125D44semidirect
665. C11#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232292
C2×#106226792
C2×#106224562
#130713102
#130698082
#130698012
#130696152
#130695432
#130689652
#130688782
#130688642
#130685972
C11×#19892
#2416211