Finite Group Databasebeta

← #14788256

Subgroups — #14788256

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#127C2211yescharacteristic
17C2×#66992—21no—
18C2×#66992—21no—
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66988—21no—
22C2×#66988—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27#10623250—24no—
28#10623250—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66925C2211yescharacteristic
31C2×#66923C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66881C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622688—24no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51#10622553—21no—
52#10622541—21no—
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622442—24no—
55#10622283—21no—
56#10622266—21no—
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×#127—22no—
76C11×#127D414yes—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C11—21no—
80C2×C42×C11C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85#66992—28no—
86#66992—28no—
87#66991—22no—
88#66991—22no—
89#66991—22no—
90#66991—22no—
91#66988—28no—
92#66988—28no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11—22no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—22no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4324—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66950—22no—
122#66950—22no—
123#66925—22no—
124#66925—22no—
125#66923—22no—
126#66923D414yes—
127C4×Dic22—22no—
128C4×Dic22—22no—
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×#102—41no—
134C11×#95—21no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66882—22no—
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24164—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11—24no—
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—81no—
165C2×D4×C11—81no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C22×Dic11—24no—
182C22×Dic11—24no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—81no—
188C22×Dic11—81no—
189C22×Dic11—81no—
190C22×Dic11—81no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22#4112yes—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4#4112yes—
216C42×C11—81no—
217C42×C11C2×D412yes—
218C42×C11C2×D412yes—
219C22⋊Dic11—24no—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—24no—
222C22⋊Dic11—24no—
223#4324—44no—
224#4324—44no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic11—24no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—81no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—42no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×#540—111no—
252C2×#479—111no—
253C2×#460—111no—
254#2323—111no—
255#2034—111no—
256#2033—111no—
257#2000—111no—
258#2000—111no—
259#1989—111no—
260#1982D1111yescharacteristic, complemented
261#1877—111no—
262#1877—111no—
263#1864—111no—
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288D4×C11—22no—
289D4×C11—22no—
290D4×C11—22no—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—84no—
297D4×C11—84no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11#12012yes—
309C2×C4×C11#12012yes—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
316C22⋊D11—84no—
317C22⋊D11—84no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—84no—
340C2×Dic11—84no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345Dic22—22no—
346Dic22—22no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349C8×C11—41no—
350C8×C11—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C22×SD16—111no—
354C22×SD16—111no—
355#540—224no—
356#540—224no—
357C2×#127C2×D1111yescharacteristic
358C2×#125—111no—
359C2×#123—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×#121—111no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—221no—
365C2×#121—221no—
366C2×C4×Q8—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×#117—111no—
370#479—224no—
371#460—224no—
372C2×#107—111no—
373C2×#106—111no—
374C2×C4⋊C8—111no—
375C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386#391—111no—
387#389—111no—
388#389—221no—
389#388—221no—
390#388—221no—
391#387—221no—
392#380—111no—
393C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#336—111no—
399#336—111no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11C2×#12011yescharacteristic
415C22×C11#52511yescharacteristic
416C22×C11#53711yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57711yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C4×C11—22no—
429C4×C11—22no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—81no—
432C4×C11#54611yescharacteristic
433C4×C11#54711yescharacteristic
434C4×C11#54811yescharacteristic
435C4×C11#55011yescharacteristic
436Dic11—42no—
437Dic11—41no—
438Dic11—41no—
439Dic11—42no—
440Dic11—41no—
441Dic11—42no—
442Dic11—81no—
443C22×Q8—111no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4C22×D1111yescharacteristic
449C22×D4C22×D1111yescharacteristic
450C23×C4—111no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C2×SD16—222no—
454C2×SD16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×SD16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463#127—22no—
464#127D4414yes—
465#125—114no—
466#125—222no—
467#123—228no—
468#123—228no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471#121—222no—
472#121—222no—
473#121—228no—
474#121—228no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477C4×Q8—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483#117—222no—
484#117—222no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—111no—
507C2×C42—221no—
508C2×C42C22×D1111yescharacteristic
509#107—222no—
510#106—222no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—222no—
513#103—222no—
514#103—222no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—41no—
518#102—41no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521C22⋊C8—441no—
522C22⋊C8—441no—
523#95—21no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11—82no—
530C2×C11#240711yescharacteristic
531C2×C11#300911yescharacteristic
532C2×C11#301211yescharacteristic
533C2×C11#311911yescharacteristic
534C2×C11#312611yescharacteristic
535C2×C11#325711yescharacteristic
536C2×C11#326011yescharacteristic
537D11—81no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—111no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—224no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C2×D4—881no—
569C2×D4C2×D4412yes—
570C2×D4C2×D4412yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—224no—
580C22×C4—224no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595SD16—444no—
596SD16—444no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—112no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—881no—
625C4⋊C4#434112yes—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—881no—
634C42—81no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C42—442no—
638C42C2×D4412yes—
639C42D4×D1112yes—
640C11#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23C2×D4×D1111yescharacteristic
663Q8—222no—
664Q8—222no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—884no—
678D4—884no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—222no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4—884no—
716C2×C4#6693512yes—
717C2×C4#6693512yes—
718C2×C4C22×D4411yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
720C2×C4C2×#434111yescharacteristic
721C2×C4#6703711yescharacteristic
722C2×C4#41×D1111yescharacteristic
723C2×C4#6704311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—441no—
727C8—441no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—441no—
743C22—441no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—441no—
749C22C2×#6693511yescharacteristic
750C22#1062313711yescharacteristic
751C22#1062313911yescharacteristic
752C22#1062328811yescharacteristic
753C22#1062329311yescharacteristic
754C22#1062330611yescharacteristic
755C22#1062330611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—441no—
761C4—442no—
762C4—441no—
763C4—442no—
764C4—441no—
765C4—442no—
766C4—881no—
767C4#1062308511yescharacteristic
768C4#1062308611yescharacteristic
769C4#1062320811yescharacteristic
770C4#1062324911yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—881no—
774C2#1307195911yescharacteristic
775C2#1307789411yescharacteristic
776C2#1307792511yescharacteristic
777C2#1307881211yescharacteristic
778C2#1307890511yescharacteristic
779C2#1308002311yescharacteristic
780C2#1308006011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1982C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623250C2
hypercenter#1982D11
hypocenterC11#24164
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622442C2semidirect
3. C2×#10622688C2semidirect
4. #13071299C2semidirect
5. #13069804C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069620C2semidirect
8. #13069620C2semidirect
9. #13069573C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068948C2semidirect
12. #13068879C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068597C2semidirect
15. C11×#1982C2semidirect
260. #1982D11semidirect
640. C11#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232502
C2×#106224422
C2×#106226882
#130712992
#130698042
#130697972
#130696202
#130695732
#130689482
#130688792
#130688652
#130685972
C11×#19822
#2416411