Finite Group Databasebeta

← #14788258

Subgroups — #14788258

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23#10623066—24no—
24#10623066—24no—
25C2×#66947—21no—
26C2×#66947—21no—
27C2×#66937—21no—
28C2×#66937—21no—
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66923C2211yescharacteristic
33C11×#391C2211yescharacteristic
34C11×#389—21no—
35C11×#389C2211yescharacteristic
36C11×#388—21no—
37C11×#388—21no—
38C11×#387—21no—
39C11×#380C2211yescharacteristic
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622640—24no—
46#10622635—24no—
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622167C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C11×C22⋊Q8—22no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C4×Q8×C11—22no—
76C4×Q8×C11—22no—
77C11×#117—22no—
78C11×#117—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C42×C11—21no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100C2×#4325—41no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66983—22no—
104#66983—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117#66947—28no—
118#66947—28no—
119#66937—28no—
120#66937—28no—
121#66927—22no—
122#66927D414yes—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127#66923—22no—
128#66923D414yes—
129C11×#95—21no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66899—22no—
135#66899—22no—
136C22⋊(C11⋊C8)—41no—
137C22⋊(C11⋊C8)—41no—
138#66873—22no—
139#66873—22no—
140#66873—22no—
141#66873—22no—
142#66873—41no—
143#66873—41no—
144#66872—22no—
145#66871—22no—
146C4⋊(C11⋊C8)—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24164—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11#4112yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C2×D44—24no—
183C2×D44—24no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44—81no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×C4×D11—81no—
204C2×C4×D11—81no—
205C2×C4×D11—81no—
206C11×C4⋊C4—24no—
207C11×C4⋊C4—22no—
208C11×C4⋊C4—22no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—42no—
215C11×C4⋊C4—81no—
216C11×C4⋊C4#4112yes—
217C11×C22⋊C4—24no—
218C11×C22⋊C4—22no—
219C11×C22⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—81no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—42no—
224C42×C11—81no—
225C42×C11C2×D412yes—
226C42×C11C2×D412yes—
227#4325—44no—
228#4325—44no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×#540—111no—
252C2×#479—111no—
253C2×#460—111no—
254#2323D1111yescharacteristic, complemented
255#2034—111no—
256#2033—111no—
257#2000—111no—
258#2000—111no—
259#1989—111no—
260#1982—111no—
261#1877—111no—
262#1877—111no—
263#1864—111no—
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—22no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11#12012yes—
322C2×C4×C11#12012yes—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
329C22⋊D11—84no—
330C22⋊D11—84no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—84no—
346D44—84no—
347C4×D11—84no—
348C4×D11—84no—
349C11⋊C8—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C22×SD16—111no—
354C22×SD16—111no—
355#540—224no—
356#540—224no—
357C2×#127—111no—
358C2×#125—111no—
359C2×#123—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
362C2×#121—111no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—221no—
365C2×#121—221no—
366C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
367C2×C4×D4—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×#117C2×D1111yescharacteristic
370#479—224no—
371#460—224no—
372C2×#107—111no—
373C2×#106—111no—
374C2×C4⋊C8—111no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386#391C2×D1111yescharacteristic
387#389—21no—
388#389C2×D1111yescharacteristic
389#388—21no—
390#388—21no—
391#387—21no—
392#380C2×D1111yescharacteristic
393C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#336—111no—
399#336—111no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11C2×#12011yescharacteristic
408C22×C11#52511yescharacteristic
409C22×C11#53711yescharacteristic
410C22×C11#57611yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C2×D11—42no—
415C2×D11—42no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C4×C11—22no—
429C4×C11—22no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11#54611yescharacteristic
438C4×C11#54711yescharacteristic
439C4×C11#54811yescharacteristic
440C4×C11#55011yescharacteristic
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
444C22×D4—111no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4—221no—
449C22×D4—221no—
450C23×C4—221no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4C22×D1111yescharacteristic
453C2×SD16—222no—
454C2×SD16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×SD16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8—111no—
462C22×C8—111no—
463#127—114no—
464#127—222no—
465#125—114no—
466#125—222no—
467#123—228no—
468#123—228no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471#121—228no—
472#121—228no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D1111yescharacteristic
508C2×C42C22×D1111yescharacteristic
509#107—222no—
510#106—222no—
511C4⋊C8—222no—
512C4⋊C8—222no—
513#103—222no—
514#103—222no—
515#102—222no—
516#102—222no—
517#102—222no—
518#102—222no—
519#102—441no—
520#102—441no—
521C22⋊C8—441no—
522C22⋊C8—441no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528C2×C11—81no—
529C2×C11#240711yescharacteristic
530C2×C11#300911yescharacteristic
531C2×C11#301211yescharacteristic
532C2×C11#311911yescharacteristic
533C2×C11#312611yescharacteristic
534C2×C11#325711yescharacteristic
535C2×C11#326011yescharacteristic
536D11—82no—
537D11—82no—
538C24—221no—
539C24—221no—
540C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#433912yes—
547C2×D4—112no—
548C2×D4—112no—
549C2×D4—224no—
550C2×D4—224no—
551C2×D4—224no—
552C2×D4—224no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—881no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C2×D4—881no—
569C2×D4—881no—
570C2×D4—881no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—224no—
582C22×C4—224no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595SD16—444no—
596SD16—444no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—112no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—224no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4#433912yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—42no—
637C42—81no—
638C42D4×D1112yes—
639C42D4×D1112yes—
640C11#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—222no—
649C23—222no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—222no—
668D4—222no—
669D4—222no—
670D4—222no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—441no—
674D4—441no—
675D4—884no—
676D4—884no—
677D4—884no—
678D4—884no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—222no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4—884no—
716C2×C4#6699012yes—
717C2×C4#6699012yes—
718C2×C4C2×#433911yescharacteristic
719C2×C4C2×#433911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
722C2×C4#6704211yescharacteristic
723C2×C4#6704311yescharacteristic
724C8—441no—
725C8—441no—
726C8—441no—
727C8—441no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—442no—
736C22—442no—
737C22—442no—
738C22—442no—
739C22—442no—
740C22—442no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22#1062332211yescharacteristic
750C22C2×#6699011yescharacteristic
751C22#1062336411yescharacteristic
752C22#1062336611yescharacteristic
753C22#1062336811yescharacteristic
754C22#1062336811yescharacteristic
755C22#1062336811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—442no—
766C4—442no—
767C4#1062308111yescharacteristic
768C4#1062308211yescharacteristic
769C4#1062308311yescharacteristic
770C4#1062308411yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—882no—
773C2—882no—
774C2#1307196111yescharacteristic
775C2#1307789111yescharacteristic
776C2#1307791711yescharacteristic
777C2#1307881511yescharacteristic
778C2#1307890711yescharacteristic
779C2#1308002711yescharacteristic
780C2#1308005711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2323C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623066C2
hypercenter#2323D11
hypocenterC11#24164
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622635C2semidirect
3. C2×#10622640C2semidirect
4. #13069805C2semidirect
5. #13069798C2semidirect
6. #13069617C2semidirect
7. #13069617C2semidirect
8. #13069573C2semidirect
9. #13069543C2semidirect
10. #13068953C2semidirect
11. #13068953C2semidirect
12. #13068876C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068600C2semidirect
15. C11×#2323C2semidirect
254. #2323D11semidirect
640. C11#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230662
C2×#106226352
C2×#106226402
#130698052
#130697982
#130696172
#130695732
#130695432
#130689532
#130688762
#130688622
#130686002
C11×#23232
#2416411