Finite Group Databasebeta

← #14788265

Subgroups — #14788265

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623093C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66993C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C2×#66982—21no—
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23#10623093—24no—
24#10623093—24no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66943C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66937—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66925C2211yescharacteristic
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#389C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622603—21no—
45#10622600C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
47#10622586—21no—
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622542C2211yescharacteristic
53#10622470—24no—
54#10622375—24no—
55#10622282—21no—
56#10622267—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C4×D4×C11—22no—
76C4×D4×C11—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84#66993—22no—
85#66993D414yes—
86#66991—22no—
87#66991—22no—
88C2×#4324—22no—
89C2×#4324—22no—
90C2×#4324—41no—
91#66983—28no—
92#66982—28no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—41no—
115#66950—22no—
116#66950—22no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66943—22no—
120#66943D414yes—
121#66940—22no—
122#66940—22no—
123#66937—28no—
124#66936—28no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127#66925—22no—
128#66925—22no—
129C11×#106—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#95—21no—
133#66896—41no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138#66885—41no—
139(C2×D11)⋊C8—41no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141#66880—22no—
142Dic11⋊C8—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144#66874—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#24164—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—24no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—81no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D11—24no—
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—24no—
170C2×C22⋊D11—81no—
171C2×C22⋊D11—81no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44C2×D412yes—
191C2×C4×D11—24no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22#4112yes—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—81no—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4#4112yes—
219C11×C22⋊C4—24no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222C22⋊Dic11—24no—
223#4324—44no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—22no—
229(C2×D11)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic11—24no—
231C4⋊Dic11—24no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—42no—
240C4×Dic11—42no—
241C4×Dic11—81no—
242C4×Dic11C2×D412yes—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250#4314—44no—
251C2×#540—111no—
252C2×#479—111no—
253C2×#460—111no—
254#2323—111no—
255#2034—111no—
256#2033—111no—
257#2000—111no—
258#2000—111no—
259#1989—111no—
260#1982—111no—
261#1877—111no—
262#1877—111no—
263#1864D1111yescharacteristic, complemented
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—21no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288D4×C11—22no—
289D4×C11—22no—
290D4×C11—41no—
291D4×C11—41no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—84no—
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
314C22⋊D11—84no—
315C22⋊D11—84no—
316C22⋊D11—84no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11#12012yes—
334C2×Dic11#12012yes—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—84no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—84no—
345Dic22—22no—
346Dic22—22no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349C8×C11—41no—
350C8×C11—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C22×SD16—111no—
354C22×SD16—111no—
355#540—224no—
356#540—224no—
357C2×#127—111no—
358C2×#125—111no—
359C2×#123—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×#121—111no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—221no—
365C2×#121—221no—
366C2×C4×Q8—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
369C2×#117—111no—
370#479—224no—
371#460—224no—
372C2×#107—111no—
373C2×#106C2×D1111yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—111no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386#391—111no—
387#389—221no—
388#389C2×D1111yescharacteristic
389#388—221no—
390#388—221no—
391#387—221no—
392#380—111no—
393C4×C4⋊C4—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340C2×D1111yescharacteristic
398#336—111no—
399#336C2×D1111yescharacteristic
400C22×C11—42no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—81no—
404C22×C11—81no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11C2×#12011yescharacteristic
408C22×C11#52511yescharacteristic
409C22×C11#53711yescharacteristic
410C22×C11#57611yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C4×C11—42no—
429C4×C11—41no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—81no—
433C4×C11#54611yescharacteristic
434C4×C11#54711yescharacteristic
435C4×C11#54811yescharacteristic
436C4×C11#55011yescharacteristic
437Dic11—22no—
438Dic11—22no—
439Dic11—42no—
440Dic11—41no—
441Dic11—42no—
442Dic11—81no—
443C22×Q8—111no—
444C22×D4—111no—
445C22×D4—221no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4—221no—
449C22×D4C22×D1111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—111no—
452C23×C4—221no—
453C2×SD16—222no—
454C2×SD16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×SD16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463#127—114no—
464#127—222no—
465#125—114no—
466#125—222no—
467#123—228no—
468#123—228no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471#121—228no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—228no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477C4×Q8—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483#117—222no—
484#117—222no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C42—111no—
506C2×C42—221no—
507C2×C42—221no—
508C2×C42C22×D1111yescharacteristic
509#107—222no—
510#106—22no—
511C4⋊C8—222no—
512C4⋊C8—222no—
513#103—222no—
514#103—222no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—222no—
518#102—222no—
519#102—441no—
520#102—441no—
521C22⋊C8—441no—
522C22⋊C8—441no—
523#95—21no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11#240711yescharacteristic
530C2×C11#300911yescharacteristic
531C2×C11#301211yescharacteristic
532C2×C11#311911yescharacteristic
533C2×C11#312611yescharacteristic
534C2×C11#325711yescharacteristic
535C2×C11#326011yescharacteristic
536D11—81no—
537D11—82no—
538C24—21no—
539C24—111no—
540C24—221no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—112no—
553C2×D4—224no—
554C2×D4—224no—
555C2×D4—224no—
556C2×D4—224no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—881no—
563C2×D4—881no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C2×D4—881no—
569C2×D4—881no—
570C2×D4D4×D1112yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—224no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595SD16—444no—
596SD16—444no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4#433912yes—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—222no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—881no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—112no—
637C42—112no—
638C42—442no—
639C42—881no—
640C11#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—222no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23C2×D4×D1111yescharacteristic
663Q8—222no—
664Q8—222no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—222no—
672D4—222no—
673D4—441no—
674D4—441no—
675D4—884no—
676D4—884no—
677D4—884no—
678D4—884no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—112no—
696C2×C4—112no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—222no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—884no—
718C2×C4C2×#433911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
721C2×C4#6704011yescharacteristic
722C2×C4#41×D1111yescharacteristic
723C2×C4#6704211yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—441no—
727C8—441no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22—441no—
738C22—442no—
739C22—441no—
740C22—441no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—441no—
744C22—441no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22#1062307811yescharacteristic
750C22D11×#12011yescharacteristic
751C22#1062316011yescharacteristic
752C22#1062329311yescharacteristic
753C22#1062330111yescharacteristic
754C22#1062330511yescharacteristic
755C22#1062330611yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—222no—
762C4—222no—
763C4—441no—
764C4—442no—
765C4—442no—
766C4—881no—
767C4#1062303811yescharacteristic
768C4#1062308411yescharacteristic
769C4#1062316411yescharacteristic
770C4#1062318511yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—881no—
773C2—882no—
774C2#1307196011yescharacteristic
775C2#1307788811yescharacteristic
776C2#1307791811yescharacteristic
777C2#1307881911yescharacteristic
778C2#1307890411yescharacteristic
779C2#1308002611yescharacteristic
780C2#1308006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1864C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623093C2
hypercenter#1864D11
hypocenterC11#24164
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622470C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
4. #13071296C2semidirect
5. #13069807C2semidirect
6. #13069796C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069620C2semidirect
9. #13069572C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13068950C2semidirect
12. #13068949C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068599C2semidirect
15. C11×#1864C2semidirect
263. #1864D11semidirect
640. C11#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230932
C2×#106224702
C2×#106223752
#130712962
#130698072
#130697962
#130696222
#130696202
#130695722
#130695412
#130689502
#130689492
#130688622
#130685992
C11×#18642
#2416411