Finite Group Databasebeta

← #14788296

Subgroups — #14788296

Order 2816.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic
8#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25#10623174—24no—
26#10623174—24no—
27C2×#66951—21no—
28C2×#66950—21no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66938—21no—
32C2×#66936—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622834—21no—
39#10622834C2211yescharacteristic
40#10622833—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622778—24no—
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622564—21no—
55#10622563—21no—
56#10622372—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22—21no—
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—41no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—22no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#67000—22no—
93#67000D414yescomplemented
94Q8×Dic11—22no—
95Q8×Dic11—22no—
96D4×Dic11—22no—
97D4×Dic11—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—41no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107#66979—22no—
108#66979—22no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66951—28no—
124#66950—28no—
125#66946—22no—
126#66946—22no—
127#66941—22no—
128#66941D414yescomplemented
129#66938—28no—
130#66936—28no—
131C11×#103—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66882—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#24167—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C2×D4×C11—24no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—81no—
165C2×D4×C11—81no—
166C2×D4×C11#4112yes—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—42no—
185C22×Dic11—81no—
186C22×Dic11—81no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—24no—
201C2×Dic22—81no—
202C2×Dic22—81no—
203C11×SD16—44no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C11×C4⋊C4—24no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4C2×D412yes—
214C11×C4⋊C4#4112yes—
215C11×C22⋊C4—24no—
216C11×C22⋊C4—24no—
217C22⋊Dic11—22no—
218C22⋊Dic11—22no—
219C22⋊Dic11—42no—
220C22⋊Dic11—81no—
221C22⋊Dic11—81no—
222C22⋊Dic11—81no—
223#4323—44no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228C4⋊Dic11—24no—
229C4⋊Dic11—22no—
230C4⋊Dic11—22no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—81no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239C4×Dic11—24no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—81no—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C4×Dic11C2×D412yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×#542—111no—
252C2×#474—111no—
253C2×#463—111no—
254#2324—111no—
255#2036—111no—
256#2033—111no—
257#2000D1111yescharacteristic, complemented
258#1999—111no—
259#1987—111no—
260#1983—111no—
261#1880—111no—
262#1879—111no—
263#1863—111no—
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—22no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—84no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C22⋊D11—84no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—84no—
340C2×Dic11#12012yes—
341C2×Dic11#12012yes—
342D44—22no—
343D44—22no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346C4×D11—84no—
347Dic22—84no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
353C22×D8—111no—
354#542—224no—
355#542—224no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357C2×#126—221no—
358C2×#124—111no—
359C2×#124—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—221no—
362C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
363C2×#121—111no—
364C2×#121C2×D1111yescharacteristic
365C2×C4×Q8—111no—
366C2×C4×D4—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×#117—111no—
369#474—224no—
370#463—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107—111no—
373C2×C4⋊C8—111no—
374C2×C4⋊C8—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
385#390—111no—
386#390—221no—
387#389—111no—
388#388—221no—
389#386—221no—
390#385—221no—
391#380—111no—
392C4×C4⋊C4—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340C2×D1111yescharacteristic
397#336—111no—
398#336—111no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11C2×#12011yescharacteristic
414C22×C11#52511yescharacteristic
415C22×C11#53711yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57811yescharacteristic
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11—41no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11#54611yescharacteristic
432C4×C11#54711yescharacteristic
433C4×C11#54811yescharacteristic
434C4×C11#55011yescharacteristic
435Dic11—22no—
436Dic11—22no—
437Dic11—42no—
438Dic11—41no—
439Dic11—41no—
440Dic11—81no—
441Dic11—81no—
442C22×Q8—221no—
443C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4C22×D1111yescharacteristic
448C23×C4—221no—
449C23×C4—221no—
450C23×C4C22×D1111yescharacteristic
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—41no—
454C2×D8—222no—
455C2×D8—222no—
456C2×D8—441no—
457C22×C8—111no—
458C22×C8—111no—
459C22×C8C22×D1111yescharacteristic
460C22×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4⋊Q8—114no—
462C4⋊Q8—222no—
463#126—228no—
464#124—114no—
465#124—222no—
466#124—228no—
467#123—228no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—228no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—222no—
482#117—222no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—111no—
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C42—111no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—221no—
509C2×C42—221no—
510#107—222no—
511#107—222no—
512C4⋊C8—222no—
513C4⋊C8—222no—
514#103—22no—
515#103—222no—
516#103—441no—
517#102—22no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—441no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—441no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527C2×C11—81no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11#240711yescharacteristic
530C2×C11#300811yescharacteristic
531C2×C11#301311yescharacteristic
532C2×C11#311811yescharacteristic
533C2×C11#312411yescharacteristic
534C2×C11#325711yescharacteristic
535C2×C11#326211yescharacteristic
536D11—82no—
537C24—21no—
538C24—221no—
539C24D4×D1111yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—224no—
546C2×Q8—881no—
547C2×Q8—881no—
548C2×Q8D4×D1112yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—112no—
558C2×D4—224no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4#434112yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—224no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—444no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—112no—
609C4⋊C4—222no—
610C4⋊C4—222no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—881no—
619C4⋊C4D4×D1112yes—
620C4⋊C4#434112yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—224no—
625C22⋊C4—224no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—222no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—881no—
631C22⋊C4—881no—
632C22⋊C4—881no—
633C42—112no—
634C42—112no—
635C42—224no—
636C42—221no—
637C42—221no—
638C42—881no—
639C11#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—222no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23C2×D4×D1111yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—884no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—222no—
673D4—222no—
674D4—441no—
675D4—441no—
676D4—884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—112no—
694C2×C4—112no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4—884no—
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4C2×#434111yescharacteristic
719C2×C4C2×#434111yescharacteristic
720C2×C4#6703711yescharacteristic
721C2×C4#6704311yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—441no—
725C8—441no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—442no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22#1062311711yescharacteristic
748C22D11×#12011yescharacteristic
749C22#1062312811yescharacteristic
750C22#1062329311yescharacteristic
751C22#1062330011yescharacteristic
752C22#1062330511yescharacteristic
753C22#1062331011yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—222no—
759C4—222no—
760C4—441no—
761C4—442no—
762C4—441no—
763C4—881no—
764C4—881no—
765C4#1062312211yescharacteristic
766C4#1062312911yescharacteristic
767C4#1062314211yescharacteristic
768C4#1062324911yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—882no—
772C2#1307195411yescharacteristic
773C2#1307788111yescharacteristic
774C2#1307792611yescharacteristic
775C2#1307880111yescharacteristic
776C2#1307887911yescharacteristic
777C2#1308003011yescharacteristic
778C2#1308007311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069612C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24167
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623174C2semidirect
2. C2×#10622372C2semidirect
3. C2×#10622778C2semidirect
4. #13071311C2semidirect
5. #13069816C2semidirect
6. #13069799C2semidirect
8. #13069562C2semidirect
9. #13069545C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068872C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068598C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
93. #67000D4semidirect
128. #66941D4semidirect
257. #2000D11semidirect
639. C11#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231742
C2×#106223722
C2×#106227782
#130713112
#130698162
#130697992
#130696122
#130695622
#130695452
#130689732
#130689612
#130688722
#130688642
#130685982
C11×#20002
#2416711