Finite Group Databasebeta

← #14788299

Subgroups — #14788299

Order 2816.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic
8#13069563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623213—24no—
26#10623213—24no—
27C2×#66939—21no—
28C2×#66938—21no—
29C2×#66932—21no—
30C2×#66931—21no—
31C2×#66925C2211yescharacteristic
32C2×#66922C2211yescharacteristic
33C11×#463—24no—
34C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622823—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622620—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54#10622558—21no—
55C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—21no—
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—41no—
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#124—22no—
81C11×#124D414yescomplemented
82C4×D4×C11—22no—
83C4×D4×C11—22no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94#66999—22no—
95#66999—22no—
96Q8×Dic11—22no—
97Q8×Dic11—22no—
98#66991—22no—
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66991—22no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66939—28no—
124#66938—28no—
125#66932—28no—
126#66931—28no—
127#66925—22no—
128#66925—22no—
129#66922—22no—
130#66922D414yescomplemented
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#102—22no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66871—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24167—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11#4112yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—42no—
173C22×C4×C11—81no—
174C22×C4×C11—81no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—24no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—81no—
190C22×Dic11—81no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×Dic22—24no—
201C2×Dic22—81no—
202C2×Dic22—81no—
203C11×SD16—44no—
204C11×D8—44no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C22⋊C4—24no—
214C11×C22⋊C4—24no—
215C11×C22⋊C4—42no—
216C42×C11C2×D412yes—
217C42×C11C2×D412yes—
218C22⋊Dic11—24no—
219C22⋊Dic11—24no—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—81no—
222C22⋊Dic11—81no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic11—24no—
228C4⋊Dic11—24no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11C2×D412yes—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11#4112yes—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—81no—
241C4×Dic11—24no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—81no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×#542—111no—
252C2×#474—111no—
253C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
254#2324—111no—
255#2036—111no—
256#2033—111no—
257#2000—111no—
258#1999—111no—
259#1987—111no—
260#1983—111no—
261#1880—111no—
262#1879—111no—
263#1863—111no—
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—22no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—84no—
311C2×C4×C11#12012yes—
312C2×C4×C11#12012yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C22⋊D11—84no—
320C22⋊D11—84no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—84no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347Dic22—84no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
353C22×D8C2×D1111yescharacteristic
354#542—224no—
355#542—224no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357C2×#126—221no—
358C2×#124—221no—
359C2×#124C2×D1111yescharacteristic
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—221no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—111no—
365C2×C4×Q8—111no—
366C2×C4×D4—111no—
367C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
368C2×#117—111no—
369#474—224no—
370#463—24no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107—111no—
373C2×C4⋊C8—111no—
374C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385#390—111no—
386#390—221no—
387#389—111no—
388#388—221no—
389#386—221no—
390#385—221no—
391#380—111no—
392C4×C4⋊C4—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#336—111no—
398#336—111no—
399C22×C11—42no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11C2×#12011yescharacteristic
414C22×C11#52511yescharacteristic
415C22×C11#53711yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57811yescharacteristic
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C4×C11—22no—
428C4×C11—22no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11—81no—
431C4×C11#54611yescharacteristic
432C4×C11#54711yescharacteristic
433C4×C11#54811yescharacteristic
434C4×C11#55011yescharacteristic
435Dic11—42no—
436Dic11—41no—
437Dic11—42no—
438Dic11—42no—
439Dic11—41no—
440Dic11—41no—
441Dic11—81no—
442C22×Q8—221no—
443C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
444C22×D4—221no—
445C22×D4—221no—
446C22×D4C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4C22×D1111yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—111no—
450C23×C4—221no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—41no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C22×C8—111no—
458C22×C8—111no—
459C22×C8C22×D1111yescharacteristic
460C22×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4⋊Q8—114no—
462C4⋊Q8—222no—
463#126—228no—
464#124—22no—
465#124—228no—
466#124C22⋊D1114yescomplemented
467#123—228no—
468C22⋊Q8—228no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471#121—222no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—222no—
482#117—222no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C42—111no—
507C2×C42—221no—
508C2×C42—221no—
509C2×C42C22×D1111yescharacteristic
510#107—222no—
511#107—222no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—222no—
514#103—22no—
515#103—222no—
516#103—441no—
517#102—22no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—441no—
522C22⋊C8—441no—
523C22⋊C8—441no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527C2×C11—82no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11#240711yescharacteristic
530C2×C11#300811yescharacteristic
531C2×C11#301311yescharacteristic
532C2×C11#311811yescharacteristic
533C2×C11#312411yescharacteristic
534C2×C11#325711yescharacteristic
535C2×C11#326211yescharacteristic
536D11—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—111no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—224no—
546C2×Q8—881no—
547C2×Q8—881no—
548C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—224no—
560C2×D4—224no—
561C2×D4—881no—
562C2×D4—881no—
563C2×D4—881no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4#434112yes—
566C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—224no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4D4×D1111yescharacteristic
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—44no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—112no—
608C4⋊C4—112no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—224no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—881no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—224no—
625C22⋊C4—224no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—222no—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—881no—
631C22⋊C4—881no—
632C22⋊C4—881no—
633C42—224no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—881no—
637C42D4×D1112yes—
638C42C2×C22⋊D1112yes—
639C11#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23C2×D4×D1111yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—884no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—884no—
676D4—884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—222no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—884no—
714C2×C4#6699012yes—
715C2×C4#6699012yes—
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×#434111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#41×D1111yescharacteristic
720C2×C4#6704311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—441no—
725C8—441no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—441no—
741C22—441no—
742C22—441no—
743C22—441no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22#1062313711yescharacteristic
748C22#1062313911yescharacteristic
749C22#1062330111yescharacteristic
750C22#1062330211yescharacteristic
751C22#1062330511yescharacteristic
752C22#1062330511yescharacteristic
753C22C2×#6699011yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—442no—
759C4—441no—
760C4—441no—
761C4—442no—
762C4—442no—
763C4—441no—
764C4—881no—
765C4#1062312911yescharacteristic
766C4#1062313011yescharacteristic
767C4#1062333711yescharacteristic
768C4#1062335511yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—881no—
772C2#1307195711yescharacteristic
773C2#1307788311yescharacteristic
774C2#1307792711yescharacteristic
775C2#1307879911yescharacteristic
776C2#1307887511yescharacteristic
777C2#1308003211yescharacteristic
778C2#1308007411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069611C2
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#24167
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623213C2semidirect
2. C2×#10622620C2semidirect
3. #13071303C2semidirect
4. #13069817C2semidirect
5. #13069796C2semidirect
6. #13069616C2semidirect
8. #13069563C2semidirect
9. #13069549C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068868C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068597C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
81. C11×#124D4semidirect
130. #66922D4semidirect
253. C2×#463D11semidirect
466. #124C22⋊D11semidirect
639. C11#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232132
C2×#106226202
#130713032
#130698172
#130697962
#130696162
#130696112
#130695632
#130695492
#130689732
#130689662
#130688682
#130688612
#130685972
C2×C11×#4632
#2416711