Finite Group Databasebeta

← #14788305

Subgroups — #14788305

Order 2816.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069614C211yesmaximal, characteristic
9#13069563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#117C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22#10623065—24no—
23#10623065—24no—
24C2×#66951—21no—
25C2×#66949—21no—
26C2×#66938—21no—
27C2×#66936—21no—
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×#66922C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622603—21no—
49#10622602—21no—
50#10622570—21no—
51#10622569—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55#10622459—24no—
56#10622457—24no—
57C11×#336C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×#117—22no—
77C11×#117—22no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86#66983—22no—
87#66983—22no—
88#66983—22no—
89#66983—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66977—22no—
105#66977—22no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×D88—22no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—41no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117#66951—28no—
118#66949—28no—
119#66938—28no—
120#66936—28no—
121#66928—22no—
122#66928D414yescomplemented
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127#66922—22no—
128#66922D414yescomplemented
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×C4⋊C8—22no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138#66885—22no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66882—22no—
144#66882—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—41no—
148#24167—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D11—24no—
165C2×C22⋊D11—24no—
166C2×C22⋊D11—81no—
167C2×C22⋊D11—81no—
168C2×C22⋊D11—81no—
169C2×C22⋊D11—81no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44C2×D412yes—
187C2×D44#4112yes—
188C2×C4×D11—24no—
189C2×C4×D11—42no—
190C2×C4×D11—81no—
191C2×C4×D11—81no—
192C2×C4×D11—81no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×Dic22—24no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—81no—
201C2×Dic22—81no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C4⋊C4—22no—
217C11×C22⋊C4—22no—
218C11×C22⋊C4—22no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11C2×D412yes—
222C42×C11C2×D412yes—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—81no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—81no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic11—24no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243C4⋊Dic11#4112yes—
244Dic11⋊C4—24no—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—81no—
247C4×Dic11—24no—
248C4×Dic11—81no—
249D88—44no—
250#4314—44no—
251C2×#542—111no—
252C2×#474—111no—
253C2×#463—111no—
254#2324—111no—
255#2036—111no—
256#2033—111no—
257#2000—111no—
258#1999—111no—
259#1987—111no—
260#1983—111no—
261#1880—111no—
262#1879—111no—
263#1863—111no—
264#1862—111no—
265#1798D1111yescharacteristic, complemented
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11#12012yes—
306C2×C4×C11#12012yes—
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
313C22⋊D11—84no—
314C22⋊D11—84no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333D44—22no—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341C4×D11—84no—
342C4×D11—84no—
343Dic22—22no—
344Dic22—22no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—84no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C8×C11—41no—
351C8×C11—41no—
352C22×SD16—111no—
353C22×D8—111no—
354#542—224no—
355#542—224no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357C2×#126—221no—
358C2×#124—111no—
359C2×#124—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—221no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—111no—
365C2×C4×Q8—111no—
366C2×C4×D4—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×#117C2×D1111yescharacteristic
369#474—224no—
370#463—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107—111no—
373C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
374C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
384C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
385#390—111no—
386#390—221no—
387#389—111no—
388#388—221no—
389#386—221no—
390#385—221no—
391#380—111no—
392C4×C4⋊C4—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#336C2×D1111yescharacteristic
398#336C2×D1111yescharacteristic
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11C2×#12011yescharacteristic
407C22×C11#52511yescharacteristic
408C22×C11#53711yescharacteristic
409C22×C11#57611yescharacteristic
410C22×C11#57611yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C22×C11#57811yescharacteristic
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—42no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C4×C11—22no—
428C4×C11—22no—
429C4×C11—41no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11#54611yescharacteristic
433C4×C11#54711yescharacteristic
434C4×C11#54811yescharacteristic
435C4×C11#55011yescharacteristic
436Dic11—42no—
437Dic11—42no—
438Dic11—42no—
439Dic11—42no—
440Dic11—81no—
441Dic11—81no—
442C22×Q8—111no—
443C22×Q8—221no—
444C22×D4—111no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C23×C4—221no—
449C23×C4—221no—
450C23×C4C22×D1111yescharacteristic
451C2×SD16—222no—
452C2×SD16—222no—
453C2×SD16—441no—
454C2×D8—222no—
455C2×D8—222no—
456C2×D8—441no—
457C22×C8C22×D1111yescharacteristic
458C22×C8C22×D1111yescharacteristic
459C22×C8C22×D1111yescharacteristic
460C22×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4⋊Q8—114no—
462C4⋊Q8—222no—
463#126—228no—
464#124—114no—
465#124—228no—
466#124—222no—
467#123—228no—
468C22⋊Q8—228no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471#121—222no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
506C2×C42—221no—
507C2×C42—221no—
508C2×C42C22×D1111yescharacteristic
509C2×C42C22×D1111yescharacteristic
510#107—222no—
511#107—222no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—222no—
515#103—222no—
516#103—441no—
517#102—222no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—441no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527C2×C11—81no—
528C2×C11#240711yescharacteristic
529C2×C11#300811yescharacteristic
530C2×C11#301311yescharacteristic
531C2×C11#311811yescharacteristic
532C2×C11#312411yescharacteristic
533C2×C11#325711yescharacteristic
534C2×C11#326211yescharacteristic
535D11—82no—
536D11—82no—
537C24—221no—
538C24—221no—
539C24C2×D4411yescharacteristic
540C2×Q8—112no—
541C2×Q8—224no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—881no—
548C2×Q8—881no—
549C2×D4—112no—
550C2×D4—112no—
551C2×D4—224no—
552C2×D4—224no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—881no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—224no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—442no—
581C22×C4—881no—
582C22×C4—881no—
583C22×C4—881no—
584C22×C4—881no—
585C22×C4C2×D4411yescharacteristic
586C22×C4C2×D4411yescharacteristic
587C22×C4C2×D4411yescharacteristic
588C22×C4C2×D4411yescharacteristic
589C22×C4C2×D4411yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591SD16—444no—
592D8—444no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—112no—
608C4⋊C4—112no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—224no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—881no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—224no—
625C22⋊C4—224no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—881no—
631C22⋊C4—881no—
632C22⋊C4—881no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—224no—
636C42—881no—
637C42D4×D1112yes—
638C42D4×D1112yes—
639C11#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—222no—
648C23—222no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23C22×D4411yescharacteristic
662Q8—222no—
663Q8—222no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—884no—
667D4—222no—
668D4—222no—
669D4—222no—
670D4—222no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—441no—
674D4—441no—
675D4—884no—
676D4—884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—884no—
713C2×C4—884no—
714C2×C4#6693512yes—
715C2×C4#6693512yes—
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#6704011yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C2×C4#41×D1111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—442no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—442no—
737C22—442no—
738C22—442no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22C2×#6693511yescharacteristic
748C22#1062304111yescharacteristic
749C22#1062305511yescharacteristic
750C22#1062328211yescharacteristic
751C22#1062328311yescharacteristic
752C22#1062328311yescharacteristic
753C22#1062328411yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—442no—
760C4—442no—
761C4—442no—
762C4—442no—
763C4—881no—
764C4—881no—
765C4#1062313011yescharacteristic
766C4#1062314311yescharacteristic
767C4#1062316211yescharacteristic
768C4#1062316411yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—882no—
771C2—882no—
772C2#1307196211yescharacteristic
773C2#1307788611yescharacteristic
774C2#1307793411yescharacteristic
775C2#1307880211yescharacteristic
776C2#1307888011yescharacteristic
777C2#1308002911yescharacteristic
778C2#1308007711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1798C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069614C2
hypercenter#1798D11
hypocenterC11#24167
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623065C2semidirect
2. C2×#10622459C2semidirect
3. C2×#10622457C2semidirect
4. #13071309C2semidirect
5. #13069820C2semidirect
6. #13069799C2semidirect
7. #13069621C2semidirect
9. #13069563C2semidirect
10. #13069546C2semidirect
11. #13068970C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068873C2semidirect
14. #13068866C2semidirect
15. C11×#1798C2semidirect
122. #66928D4semidirect
128. #66922D4semidirect
265. #1798D11semidirect
639. C11#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230652
C2×#106224592
C2×#106224572
#130713092
#130698202
#130697992
#130696212
#130696142
#130695632
#130695462
#130689702
#130689632
#130688732
#130688662
C11×#17982
#2416711