Finite Group Databasebeta

← #14788306

Subgroups — #14788306

Order 2816.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic
8#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×#66989—21no—
18C2×#66989C2211yescharacteristic
19C2×#66988—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26#10623134—24no—
27#10623134—24no—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66941C2211yescharacteristic
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C2×#66932—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×C11×#107C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622569—21no—
53#10622503—24no—
54#10622400—24no—
55#10622283—21no—
56#10622281—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×#121—22no—
75C11×#121—22no—
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66989—28no—
88#66989—22no—
89#66989D414yescomplemented
90#66988—28no—
91D4×Dic11—22no—
92D4×Dic11—22no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—41no—
96#66983—22no—
97#66983—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102#66979—22no—
103#66979—22no—
104C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108#66977—22no—
109#66977—22no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—41no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66941—22no—
126#66941D414yescomplemented
127#66940—22no—
128#66940—22no—
129#66932—28no—
130#66931—28no—
131C11×#107—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×#95—21no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C22⋊(C11⋊C8)—41no—
140#66885—22no—
141#66880—22no—
142Dic11⋊C8—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144#66874—22no—
145#66874—41no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#24167—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C2×D4×C11—24no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—81no—
159C2×D4×C11—81no—
160C2×D4×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C22×Dic11—24no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—81no—
180C22×Dic11—81no—
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44#4112yes—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—81no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×Dic22—24no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—81no—
201C2×Dic22—81no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4C2×D412yes—
215C11×C22⋊C4—24no—
216C11×C22⋊C4—81no—
217C22⋊Dic11—24no—
218C22⋊Dic11—24no—
219C22⋊Dic11—24no—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—22no—
222C22⋊Dic11—22no—
223#4323—44no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—81no—
227(C2×D11)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic11—22no—
229C4⋊Dic11—22no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11C2×D412yes—
233C4⋊Dic11#4112yes—
234Dic11⋊C4—24no—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—24no—
237Dic11⋊C4—81no—
238C4×Dic11—24no—
239C4×Dic11—21no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—81no—
242C4×Dic11C2×D412yes—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250#4314—44no—
251C2×#542—111no—
252C2×#474—111no—
253C2×#463—111no—
254#2324—111no—
255#2036—111no—
256#2033D1111yescharacteristic, complemented
257#2000—111no—
258#1999—111no—
259#1987—111no—
260#1983—111no—
261#1880—111no—
262#1879—111no—
263#1863—111no—
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288D4×C11—22no—
289D4×C11—22no—
290D4×C11—41no—
291D4×C11—41no—
292D4×C11—84no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
315C22⋊D11—84no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—84no—
336C2×Dic11#12012yes—
337C2×Dic11#12012yes—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342C4×D11—84no—
343Dic22—22no—
344Dic22—22no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—84no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C22×SD16—111no—
353C22×D8—111no—
354#542—224no—
355#542—224no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357C2×#126—221no—
358C2×#124—111no—
359C2×#124—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—221no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121C2×D1111yescharacteristic
365C2×C4×Q8—111no—
366C2×C4×D4—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×#117—111no—
369#474—224no—
370#463—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4⋊C8—111no—
374C2×C4⋊C8—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
385#390—111no—
386#390—221no—
387#389—111no—
388#388—221no—
389#386—221no—
390#385—221no—
391#380C2×D1111yescharacteristic
392C4×C4⋊C4—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340C2×D1111yescharacteristic
397#336—111no—
398#336—111no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11C2×#12011yescharacteristic
414C22×C11#52511yescharacteristic
415C22×C11#53711yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57811yescharacteristic
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C4×C11—41no—
428C4×C11—42no—
429C4×C11—81no—
430C4×C11—81no—
431C4×C11#54611yescharacteristic
432C4×C11#54711yescharacteristic
433C4×C11#54811yescharacteristic
434C4×C11#55011yescharacteristic
435Dic11—22no—
436Dic11—22no—
437Dic11—42no—
438Dic11—42no—
439Dic11—42no—
440Dic11—41no—
441Dic11—41no—
442C22×Q8—111no—
443C22×Q8—221no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4C22×D1111yescharacteristic
448C23×C4—221no—
449C23×C4—221no—
450C23×C4C22×D1111yescharacteristic
451C2×SD16—222no—
452C2×SD16—222no—
453C2×SD16—441no—
454C2×D8—222no—
455C2×D8—222no—
456C2×D8—441no—
457C22×C8—111no—
458C22×C8—111no—
459C22×C8C22×D1111yescharacteristic
460C22×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4⋊Q8—114no—
462C4⋊Q8—222no—
463#126—228no—
464#124—114no—
465#124—222no—
466#124—228no—
467#123—228no—
468C22⋊Q8—228no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—222no—
482#117—222no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—111no—
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C42—111no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—221no—
509C2×C42—221no—
510#107—22no—
511#107—222no—
512C4⋊C8—222no—
513C4⋊C8—222no—
514#103—222no—
515#103—222no—
516#103—441no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—222no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—441no—
524#95—21no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527C2×C11—81no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11#240711yescharacteristic
530C2×C11#300811yescharacteristic
531C2×C11#301311yescharacteristic
532C2×C11#311811yescharacteristic
533C2×C11#312411yescharacteristic
534C2×C11#325711yescharacteristic
535C2×C11#326211yescharacteristic
536D11—82no—
537C24—21no—
538C24—221no—
539C24D4×D1111yescharacteristic
540C2×Q8—112no—
541C2×Q8—224no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—881no—
548C2×Q8—881no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—112no—
558C2×D4—224no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4D4×D1112yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—224no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591SD16—444no—
592D8—444no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—112no—
611C4⋊C4—112no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—881no—
620C4⋊C4D4×D1112yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—442no—
631C22⋊C4—881no—
632C22⋊C4—881no—
633C42—112no—
634C42—112no—
635C42—224no—
636C42—221no—
637C42—221no—
638C42—881no—
639C11#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—222no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23C2×D4×D1111yescharacteristic
662Q8—222no—
663Q8—222no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—884no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—222no—
673D4—222no—
674D4—441no—
675D4—441no—
676D4—884no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—112no—
694C2×C4—112no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—222no—
707C2×C4—222no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4—884no—
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#41×D1111yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C2×C4#6704311yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—441no—
725C8—441no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—442no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22D11×#12011yescharacteristic
748C22#1062312811yescharacteristic
749C22#1062318711yescharacteristic
750C22#1062328811yescharacteristic
751C22#1062330111yescharacteristic
752C22#1062330511yescharacteristic
753C22#1062331011yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—222no—
759C4—222no—
760C4—442no—
761C4—442no—
762C4—441no—
763C4—442no—
764C4—441no—
765C4#1062313011yescharacteristic
766C4#1062314111yescharacteristic
767C4#1062318611yescharacteristic
768C4#1062320811yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—882no—
772C2#1307195611yescharacteristic
773C2#1307787911yescharacteristic
774C2#1307793511yescharacteristic
775C2#1307879511yescharacteristic
776C2#1307887311yescharacteristic
777C2#1308002011yescharacteristic
778C2#1308007311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069612C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#24167
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623134C2semidirect
2. C2×#10622503C2semidirect
3. C2×#10622400C2semidirect
4. #13071305C2semidirect
5. #13069819C2semidirect
6. #13069621C2semidirect
8. #13069562C2semidirect
9. #13069547C2semidirect
10. #13068972C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068867C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068598C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
89. #66989D4semidirect
126. #66941D4semidirect
256. #2033D11semidirect
639. C11#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231342
C2×#106225032
C2×#106224002
#130713052
#130698192
#130696212
#130696122
#130695622
#130695472
#130689722
#130689622
#130688672
#130688612
#130685982
C11×#20332
#2416711