Finite Group Databasebeta

← #14788309

Subgroups — #14788309

Order 2816.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069615C211yesmaximal, characteristic
9#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#67000—21no—
18C2×#66999—21no—
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21#10623264—24no—
22#10623264—24no—
23C2×#66951—21no—
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66947—21no—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66940C2211yescharacteristic
30C2×#66928C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66925C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39#10622700—24no—
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622598C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622553—21no—
52#10622552—21no—
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622457—24no—
55#10622281—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8—22no—
75C11×C4⋊Q8D414yescomplemented
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83#67000—28no—
84#66999—28no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic11—21no—
104C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
105C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D88—22no—
108C2×D88—22no—
109C2×D88—41no—
110C2×#4314—22no—
111C2×#4314—22no—
112C2×#4314—41no—
113#66951—28no—
114#66950—22no—
115#66950—22no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66948—22no—
120#66947—28no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66940—22no—
124#66940—22no—
125#66928—22no—
126#66928D414yescomplemented
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129#66925—22no—
130#66925—22no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135#66885—22no—
136(C2×D11)⋊C8—41no—
137(C2×D11)⋊C8—41no—
138#66880—22no—
139#66874—22no—
140#66874—41no—
141#66873—22no—
142#66873—22no—
143#66873—22no—
144#66873—41no—
145#66871—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24167—111nomaximal, Sylow
149C23×D11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C11—24no—
153C2×Q8×C11—81no—
154C2×Q8×C11—81no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2411yescharacteristic
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
167C2×D44—24no—
168C2×D44—24no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—81no—
180C2×D44—81no—
181C2×D44—81no—
182C2×D44—81no—
183C2×D44C2×D412yes—
184C2×D44#4112yes—
185C2×C4×D11—24no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×C4×D11—81no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C11×C4⋊C4—24no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4C2×D412yes—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4#4112yes—
218C42×C11—81no—
219C42×C11C2×D412yes—
220C42×C11C2×D412yes—
221(C2×D11)⋊C4—24no—
222(C2×D11)⋊C4—24no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—81no—
231(C2×D11)⋊C4—81no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic11—24no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—81no—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240C4×Dic11—24no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249D88—44no—
250#4314—44no—
251C2×#542—111no—
252C2×#474—111no—
253C2×#463—111no—
254#2324—111no—
255#2036—111no—
256#2033—111no—
257#2000—111no—
258#1999—111no—
259#1987D1111yescharacteristic, complemented
260#1983—111no—
261#1880—111no—
262#1879—111no—
263#1863—111no—
264#1862—111no—
265#1798—111no—
266C23×C11C22×D411yescharacteristic
267C22×D11—21no—
268C22×D11—22no—
269C22×D11—22no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288Q8×C11—84no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11#12012yes—
306C2×C4×C11#12012yes—
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328D44—22no—
329D44—22no—
330D44—22no—
331D44—22no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336D44—84no—
337D44—84no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—84no—
343C4×D11—84no—
344Dic22—22no—
345Dic22—22no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C22×SD16—111no—
353C22×D8—111no—
354#542—224no—
355#542—224no—
356C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
357C2×#126—221no—
358C2×#124—111no—
359C2×#124—221no—
360C2×#123—221no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—221no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—111no—
365C2×C4×Q8—111no—
366C2×C4×D4—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×#117—111no—
369#474—224no—
370#463—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107—111no—
373C2×C4⋊C8—111no—
374C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385#390—111no—
386#390—221no—
387#389—111no—
388#388—221no—
389#386—221no—
390#385—221no—
391#380—111no—
392C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
393#340C2×D1111yescharacteristic
394#340C2×D1111yescharacteristic
395#340C2×D1111yescharacteristic
396#340C2×D1111yescharacteristic
397#336—111no—
398#336—111no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C22×C11#52511yescharacteristic
401C22×C11#53711yescharacteristic
402C22×C11#57611yescharacteristic
403C22×C11#57611yescharacteristic
404C22×C11#57711yescharacteristic
405C22×C11#57811yescharacteristic
406C2×D11—41no—
407C2×D11—42no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—42no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—42no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C4×C11—22no—
428C4×C11—22no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11—81no—
433C4×C11#54611yescharacteristic
434C4×C11#54711yescharacteristic
435C4×C11#54811yescharacteristic
436C4×C11#55011yescharacteristic
437Dic11—42no—
438Dic11—41no—
439Dic11—41no—
440Dic11—41no—
441Dic11—81no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—111no—
444C22×D4—111no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C23×C4—111no—
449C23×C4—221no—
450C23×C4—221no—
451C2×SD16—222no—
452C2×SD16—222no—
453C2×SD16—441no—
454C2×D8—222no—
455C2×D8—222no—
456C2×D8—441no—
457C22×C8—111no—
458C22×C8—111no—
459C22×C8C22×D1111yescharacteristic
460C22×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8D4414yescomplemented
463#126—228no—
464#124—114no—
465#124—228no—
466#124—222no—
467#123—228no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—228no—
470C22⋊Q8—222no—
471#121—222no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—222no—
482#117—222no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—111no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—221no—
509C2×C42C22×D1111yescharacteristic
510#107—222no—
511#107—222no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—222no—
514#103—222no—
515#103—222no—
516#103—441no—
517#102—222no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—441no—
522C22⋊C8—441no—
523C22⋊C8—441no—
524#95—21no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527C2×C11#240711yescharacteristic
528C2×C11#300811yescharacteristic
529C2×C11#301311yescharacteristic
530C2×C11#311811yescharacteristic
531C2×C11#312411yescharacteristic
532C2×C11#325711yescharacteristic
533C2×C11#326211yescharacteristic
534D11—81no—
535D11—82no—
536D11—82no—
537C24—111no—
538C24—221no—
539C24—221no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—112no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×D4—112no—
550C2×D4—112no—
551C2×D4—224no—
552C2×D4—224no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—881no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—224no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—442no—
584C22×C4—881no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4D4×D1111yescharacteristic
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591SD16—444no—
592D8—444no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—881no—
618C4⋊C4C2×D4412yes—
619C4⋊C4C2×D4412yes—
620C4⋊C4#434312yes—
621C22⋊C4—224no—
622C22⋊C4—224no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—224no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—881no—
631C22⋊C4—881no—
632C22⋊C4—881no—
633C42—81no—
634C42—224no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C42C2×D4412yes—
638C42D4×D1112yes—
639C11#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—222no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—222no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23C2×D4×D1111yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—222no—
664Q8—222no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667D4—222no—
668D4—222no—
669D4—222no—
670D4—222no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—441no—
674D4—441no—
675D4—884no—
676D4—884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—884no—
713C2×C4—884no—
714C2×C4#6693512yes—
715C2×C4#6693512yes—
716C2×C4C22×D4411yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4C2×#434311yescharacteristic
719C2×C4#6704011yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C2×C4#6704211yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—441no—
725C8—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—442no—
729C22—441no—
730C22—442no—
731C22—442no—
732C22—441no—
733C22—442no—
734C22—442no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22—442no—
738C22—441no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22C2×#6693511yescharacteristic
748C22#1062315811yescharacteristic
749C22#1062316011yescharacteristic
750C22#1062329311yescharacteristic
751C22#1062329711yescharacteristic
752C22#1062330511yescharacteristic
753C22#1062330511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—441no—
761C4—442no—
762C4—441no—
763C4—441no—
764C4—881no—
765C4#1062310711yescharacteristic
766C4#1062310811yescharacteristic
767C4#1062320711yescharacteristic
768C4#1062325711yescharacteristic
769C2—881no—
770C2—882no—
771C2—882no—
772C2#1307196411yescharacteristic
773C2#1307788511yescharacteristic
774C2#1307793611yescharacteristic
775C2#1307880511yescharacteristic
776C2#1307888511yescharacteristic
777C2#1308002611yescharacteristic
778C2#1308007911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1987C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069615C2
hypercenter#1987D11
hypocenterC11#24167
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623264C2semidirect
2. C2×#10622700C2semidirect
3. C2×#10622457C2semidirect
4. #13071310C2semidirect
5. #13069822C2semidirect
6. #13069801C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
9. #13069548C2semidirect
10. #13068972C2semidirect
11. #13068965C2semidirect
12. #13068871C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068597C2semidirect
15. C11×#1987C2semidirect
75. C11×C4⋊Q8D4semidirect
126. #66928D4semidirect
259. #1987D11semidirect
462. C4⋊Q8D44semidirect
639. C11#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232642
C2×#106227002
C2×#106224572
#130713102
#130698222
#130698012
#130696222
#130696152
#130695482
#130689722
#130689652
#130688712
#130688642
#130685972
C11×#19872
#2416711