Finite Group Databasebeta

← #14788356

Subgroups — #14788356

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623113—21no—
24#10623109—21no—
25#10623092—21no—
26#10623083—22no—
27#10623079—21no—
28#10623071—22no—
29#10623064—21no—
30#10623063—21no—
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623053C2211yescharacteristic
33#10623042—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35#10623038—21no—
36C2×#66941C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622834C2211yescharacteristic
43#10622778—21no—
44#10622775—21no—
45#10622766—21no—
46#10622763—21no—
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49#10622746C2211yescharacteristic
50#10622746C2211yescharacteristic
51#10622731C2211yescharacteristic
52M16×Dic11C2211yescharacteristic
53#10622608C2211yescharacteristic
54#10622590C2211yescharacteristic
55#10622560—22no—
56#10622555—22no—
57#10622549C2211yescharacteristic
58C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622398—21no—
62#10622371—21no—
63#10622370—21no—
64#10622369—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×Dic22D412yes—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×D8—21no—
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—22no—
87C11×#117—21no—
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95#67000D411yescharacteristic
96#66999—21no—
97#66997D411yescharacteristic
98#66993D411yescharacteristic
99#66992—21no—
100#66992—22no—
101#66992—21no—
102#66991—21no—
103#66989D411yescharacteristic
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4324—21no—
110#66985—22no—
111#66985—22no—
112#66985—22no—
113#66985—41no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—21no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118#66982—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124#66977—22no—
125#66977—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4D412yes—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132#66950—21no—
133#66950—21no—
134#66949—22no—
135#66949—22no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66947—22no—
139#66946D411yescharacteristic
140#66946D411yescharacteristic
141#66945—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143#66942—22no—
144#66941—21no—
145#66941—21no—
146#66941—21no—
147#66941—21no—
148#66940D411yescharacteristic
149#66940D411yescharacteristic
150#66938—22no—
151#66938—22no—
152#66937—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156#66932—22no—
157#66929—22no—
158#66928—22no—
159C4×D44—21no—
160#66925—22no—
161#66925—21no—
162C42×D11—21no—
163C4×Dic22—22no—
164C4×Dic22—21no—
165C11×#104—41no—
166C11×#102—21no—
167C11×#102—21no—
168#66901—22no—
169#66899—21no—
170#66896—21no—
171C11⋊#95—22no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—22no—
174#66889—41no—
175#66889—41no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66879—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183C8×Dic11—21no—
184#66872—21no—
185#66871—21no—
186#66869—22no—
187#66869—41no—
188#24171—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11#4112yescomplemented
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—44no—
216C22×Dic11—41no—
217C22×Dic11—41no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—84no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22—22no—
240C2×Dic22—82no—
241C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C11×SD16—42no—
244C11×D8—42no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—22no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—82no—
259C42×C11—22no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—41no—
267C22⋊Dic11—41no—
268C22⋊Dic11—82no—
269#4324—24no—
270#4324—42no—
271#4323—24no—
272#4323—42no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic11—22no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—42no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318#4112yescomplemented
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310#3511—111no—
311#3036—111no—
312C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
313#2563—111no—
314#2040—111no—
315#2040—111no—
316#2006—111no—
317#2006—111no—
318#1997—111no—
319#1980—111no—
320#1883—111no—
321#1883D1111yescharacteristic, complemented
322#1860—111no—
323#1860—111no—
324#1806—111no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11—21no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—82no—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—41no—
363C22⋊D11—41no—
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—82no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11—82no—
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44—21no—
389D44—82no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—82no—
397Dic22—21no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400Dic22—21no—
401Dic22—44no—
402Dic22—82no—
403C8×C11—41no—
404C8×C11—41no—
405C11⋊C8—22no—
406C11⋊C8—41no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
410#556—221no—
411#555—221no—
412#554—221no—
413#553—222no—
414#548—222no—
415#547—221no—
416#542—221no—
417#542—221no—
418#537—111no—
419#537—111no—
420#533—221no—
421#532—111no—
422#532—221no—
423C2×C4⋊Q8—111no—
424#520—111no—
425#520C2×D1111yescharacteristic
426C4×#41—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428#463—221no—
429#463—221no—
430#461—221no—
431#459—221no—
432#442—221no—
433#440—221no—
434C4×SD16—221no—
435C4×D8—221no—
436#428—111no—
437#423—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104—111no—
440C2×#104—111no—
441C2×#104—111no—
442C2×#104—111no—
443C2×#104C2×D1111yescharacteristic
444#418C2×D1111yescharacteristic
445#417—111no—
446#417—111no—
447#417—111no—
448C4×M16—111no—
449#393—222no—
450#390—111no—
451#390C2×D1111yescharacteristic
452#382—111no—
453#382—111no—
454#380—222no—
455C4×C4⋊C4—111no—
456#343—111no—
457#343—111no—
458#343—111no—
459#343C2×D1111yescharacteristic
460#339—111no—
461#339C2×D1111yescharacteristic
462C22×C11—21no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—44no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—82no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C22×C11#54811yescharacteristic
474C22×C11#55011yescharacteristic
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11#52511yescharacteristic
487C4×C11#53711yescharacteristic
488C4×C11#54611yescharacteristic
489C4×C11#54711yescharacteristic
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—21no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—42no—
496Dic11—81no—
497Dic11—81no—
498Dic11#45412yes—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41C22×D1111yescharacteristic
503C22×Q8—112no—
504C22×D4C22×D1111yescharacteristic
505C23×C4—221no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—41no—
508AGL(1,ℤ/8)—222no—
509AGL(1,ℤ/8)—222no—
510AGL(1,ℤ/8)—222no—
511AGL(1,ℤ/8)—441no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—221no—
517C2×D8—221no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C2×M16C22×D1111yescharacteristic
522C4⋊Q8—111no—
523C4⋊Q8—221no—
524C4⋊Q8—221no—
525C4⋊Q8—221no—
526C4⋊Q8—221no—
527#127—111no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#125—222no—
531#124—111no—
532#124—111no—
533#124—222no—
534#124—222no—
535#124—222no—
536#123—222no—
537#123—222no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—221no—
545#121—222no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—222no—
552#121—221no—
553#121—222no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—111no—
556C4×Q8—111no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—222no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—111no—
562C4×D4—111no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574#117—21no—
575#117—221no—
576#117—222no—
577#117—221no—
578#117C22×D1111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—112no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—222no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42C22×D1111yescharacteristic
593#107—221no—
594#106—221no—
595C4⋊C8—221no—
596C4⋊C8—221no—
597#104—41no—
598#104—222no—
599#104—222no—
600#104—441no—
601#104—441no—
602#104—441no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—221no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611#97—221no—
612C4×C8—221no—
613#95—221no—
614#95—222no—
615#95—222no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—81no—
619C2×C11—82no—
620C2×C11#240711yescharacteristic
621C2×C11C2×#45411yescharacteristic
622C2×C11#301911yescharacteristic
623D11—81no—
624D11—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—884no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—222no—
642C2×Q8—222no—
643C2×Q8—882no—
644C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4#433912yescomplemented
660C2×D4D4×D1111yescharacteristic
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—112no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—441no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—444no—
677C22×C4D4×D1112yes—
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—42no—
680SD16—224no—
681SD16—442no—
682D8—42no—
683D8—224no—
684D8—442no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—112no—
690M16—221no—
691M16—221no—
692M16—221no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—442no—
714C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—441no—
731C22⋊C4—441no—
732C22⋊C4—882no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—111no—
738C42—111no—
739C42—111no—
740C42—111no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—222no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C11#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—221no—
759Q8—221no—
760Q8—221no—
761Q8—221no—
762Q8—444no—
763Q8—882no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—221no—
773D4—221no—
774D4—221no—
775D4—221no—
776D4—442no—
777D4—442no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—882no—
783D4—882no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—882no—
817C2×C4—882no—
818C2×C4—882no—
819C2×C4C2×#433911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4#6703711yescharacteristic
823C2×C4#41×D1111yescharacteristic
824C2×C4#6704311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—222no—
828C8—441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22#1062308311yescharacteristic
846C22D11×#12011yescharacteristic
847C22#1062313011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—112no—
854C4—221no—
855C4—221no—
856C4—221no—
857C4—441no—
858C4—441no—
859C4—442no—
860C4—881no—
861C4—881no—
862C4#1062302111yescharacteristic
863C4#1062307811yescharacteristic
864C4#1062313911yescharacteristic
865C4#1062318611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—881no—
871C2—881no—
872C2#1307195811yescharacteristic
873C2D11×#45411yescharacteristic
874C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24171
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082519C2semidirect
2. #13078077C2semidirect
3. #13077420C2semidirect
4. #13073787C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069657C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069603C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068850C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
202. C2×D4×C11#41semidirect
307. #4318#41semidirect
321. #1883D11semidirect
659. C2×D4#4339semidirect
746. C11#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825192
#130780772
#130774202
#130737872
#130698462
#130698442
#130696572
#130696562
#130696032
#130695332
#130689892
#130688502
#130688492
#130686352
C11×#18832
#2417111