Finite Group Databasebeta

← #14788367

Subgroups — #14788367

Order 2816.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082519C211yesmaximal, characteristic
2#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623113—21no—
24#10623109—21no—
25#10623092—21no—
26#10623083—22no—
27#10623079—21no—
28#10623071—22no—
29#10623064—21no—
30#10623063—21no—
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623053C2211yescharacteristic
33#10623042—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35#10623038—21no—
36C2×#66941C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#419C2211yescharacteristic
39C11×#391C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622843C2211yescharacteristic
43#10622798—21no—
44#10622795—21no—
45#10622779—21no—
46#10622776—21no—
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49#10622746C2211yescharacteristic
50#10622746C2211yescharacteristic
51#10622731C2211yescharacteristic
52M16×Dic11C2211yescharacteristic
53#10622608C2211yescharacteristic
54#10622590C2211yescharacteristic
55#10622549C2211yescharacteristic
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622430—21no—
60#10622403—21no—
61#10622402—21no—
62#10622401—21no—
63#10622273—22no—
64#10622259—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×Dic22D412yes—
77C11×#137—22no—
78C11×#137—41no—
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—22no—
86C11×#117—21no—
87C11×#117C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91#67000D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97#66997D411yescharacteristic
98C2×#4326—21no—
99C2×#4326—21no—
100#66995—22no—
101#66995—22no—
102#66995—22no—
103#66995—41no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66992—22no—
109#66992—21no—
110#66991—21no—
111#66989D411yescharacteristic
112#66983—22no—
113#66983—21no—
114#66982—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121#66977—22no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D412yes—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66949—22no—
133#66949—22no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66947—22no—
137#66946D411yescharacteristic
138#66946D411yescharacteristic
139#66945—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141#66942—22no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66941—21no—
146#66940D411yescharacteristic
147#66940D411yescharacteristic
148#66938—22no—
149#66938—22no—
150#66937—22no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154#66932—22no—
155#66929—22no—
156#66928—22no—
157C4×D44—21no—
158#66925—22no—
159#66925—21no—
160C42×D11—21no—
161C4×Dic22—22no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#104—41no—
164C11×#103—21no—
165C11×#103—21no—
166C11×#95—22no—
167#66901—22no—
168#66899—21no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—22no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—21no—
174#66889—41no—
175#66889—41no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66879—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183C8×Dic11—21no—
184#66872—21no—
185#66871—21no—
186#66869—22no—
187#66869—41no—
188#24172—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11#4112yescomplemented
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—84no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—22no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22—22no—
236C2×Dic22—22no—
237C2×Dic22—44no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
240C11×Q16—42no—
241C11×SD16—42no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C11×C4⋊C4—22no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C42×C11—22no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262#4326—24no—
263#4326—42no—
264#4325—24no—
265#4325—42no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—41no—
280C4⋊Dic11—41no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—42no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—41no—
296C4×Dic11—41no—
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318#4112yescomplemented
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307#3511—111no—
308#3037—111no—
309C4×#137—111no—
310#2568—111no—
311#2040—111no—
312#2040—111no—
313#2007—111no—
314#2007—111no—
315#1997—111no—
316#1980—111no—
317#1882—111no—
318#1882D1111yescharacteristic, complemented
319#1860—111no—
320#1860—111no—
321#1806—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—82no—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—82no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378D44—21no—
379D44—21no—
380D44—21no—
381D44—21no—
382D44—82no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—82no—
390Dic22—21no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—21no—
394Dic22—44no—
395Dic22—82no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C11⋊C8—22no—
399C11⋊C8—41no—
400C2×#137—111no—
401C2×#137—111no—
402C2×#137C2×D1111yescharacteristic
403#556—221no—
404#555—221no—
405#554—221no—
406#553—222no—
407#548—222no—
408#547—221no—
409#542—221no—
410#542—221no—
411#537—111no—
412#537—111no—
413#533—221no—
414#532—111no—
415#532—221no—
416C2×C4⋊Q8—111no—
417#520—111no—
418#520C2×D1111yescharacteristic
419C4×#41—111no—
420C2×C4×Q8—111no—
421#464—221no—
422#464—221no—
423#462—221no—
424#460—221no—
425#441—221no—
426#440—221no—
427C4×Q16—221no—
428C4×SD16—221no—
429#428—111no—
430#423—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434C2×#104—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104C2×D1111yescharacteristic
437#419C2×D1111yescharacteristic
438#417—111no—
439#417—111no—
440#417—111no—
441C4×M16—111no—
442#400—222no—
443#391—111no—
444#391—222no—
445#391C2×D1111yescharacteristic
446#382—111no—
447#382—111no—
448C4×C4⋊C4—111no—
449#343—111no—
450#343—111no—
451#343—111no—
452#343C2×D1111yescharacteristic
453#339—111no—
454#339C2×D1111yescharacteristic
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#54811yescharacteristic
462C22×C11#55011yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11#52511yescharacteristic
476C4×C11#53711yescharacteristic
477C4×C11#54611yescharacteristic
478C4×C11#54711yescharacteristic
479Dic11—21no—
480Dic11—21no—
481Dic11—21no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—42no—
485Dic11—81no—
486Dic11—81no—
487Dic11#45512yes—
488C2×#41—111no—
489C2×#41—111no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41C22×D1111yescharacteristic
492C22×Q8—112no—
493C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
494#137—22no—
495#137—41no—
496#137—222no—
497#137—222no—
498#137—222no—
499#137—441no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—221no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—111no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C2×M16C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513C4⋊Q8—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515#127—111no—
516#126—222no—
517#126—222no—
518#125—222no—
519#124—111no—
520#124—111no—
521#124—222no—
522#124—222no—
523#124—222no—
524#123—222no—
525#123—222no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—222no—
529C22⋊Q8—222no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533#121—222no—
534#121—221no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—111no—
544C4×Q8—111no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—222no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—222no—
562#117—21no—
563#117—221no—
564#117—222no—
565#117—221no—
566#117C22×D1111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—112no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
575C2×C42—111no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42—221no—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580#107—221no—
581#106—221no—
582C4⋊C8—221no—
583C4⋊C8—221no—
584#104—41no—
585#104—222no—
586#104—222no—
587#104—441no—
588#104—441no—
589#104—441no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—221no—
593#103—221no—
594#103—221no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#97—221no—
599C4×C8—221no—
600#95—22no—
601#95—221no—
602#95—222no—
603#95—222no—
604#95—222no—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—21no—
607C2×C11—81no—
608C2×C11#240711yescharacteristic
609C2×C11C2×#45511yescharacteristic
610C2×C11#302011yescharacteristic
611D11—81no—
612D11—81no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—884no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—111no—
632C2×Q8—111no—
633C2×Q8—222no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8—444no—
636C2×Q8#433912yescomplemented
637C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—111no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—112no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4D4×D1112yes—
663C22×C4C23×D1111yescharacteristic
664Q16—42no—
665Q16—224no—
666Q16—442no—
667SD16—42no—
668SD16—224no—
669SD16—442no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—112no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—441no—
699C4⋊C4—441no—
700C4⋊C4—442no—
701C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—222no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—111no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—222no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—441no—
730C42—441no—
731C11#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—22no—
739Q8—21no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—221no—
743Q8—221no—
744Q8—221no—
745Q8—221no—
746Q8—444no—
747Q8—882no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—221no—
753D4—221no—
754D4—221no—
755D4—221no—
756D4—442no—
757D4—442no—
758D4—441no—
759D4—441no—
760D4—441no—
761D4—441no—
762D4—882no—
763D4—882no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—111no—
779C2×C4—111no—
780C2×C4—111no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—882no—
800C2×C4C2×#433911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4#6703711yescharacteristic
804C2×C4#41×D1111yescharacteristic
805C2×C4#6704311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—222no—
809C8—441no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22#1062308311yescharacteristic
822C22D11×#12011yescharacteristic
823C22#1062313011yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—112no—
831C4—221no—
832C4—221no—
833C4—221no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4—442no—
837C4—881no—
838C4—881no—
839C4#1062302111yescharacteristic
840C4#1062307811yescharacteristic
841C4#1062313911yescharacteristic
842C4#1062318611yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—881no—
847C2—881no—
848C2#1307195811yescharacteristic
849C2D11×#45511yescharacteristic
850C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082519C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#24172
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078085C2semidirect
3. #13077431C2semidirect
4. #13073833C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069662C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069603C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068850C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
199. C2×Q8×C11#41semidirect
304. #4318#41semidirect
318. #1882D11semidirect
636. C2×Q8#4339semidirect
731. C11#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825192
#130780852
#130774312
#130738332
#130698462
#130698442
#130696622
#130696612
#130696032
#130695332
#130689822
#130688502
#130688492
#130686352
C11×#18822
#2417211