Finite Group Databasebeta

← #14788380

Subgroups — #14788380

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082519C211yesmaximal, characteristic
2#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic
21C2×#66962C2211yescharacteristic
22#10623113—21no—
23#10623109—21no—
24#10623092—21no—
25#10623083—22no—
26#10623079—21no—
27#10623071—22no—
28#10623064—21no—
29#10623063—21no—
30#10623054C2211yescharacteristic
31#10623053C2211yescharacteristic
32#10623042—21no—
33#10623041C2211yescharacteristic
34#10623038—21no—
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#384C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44#10622731C2211yescharacteristic
45M16×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622617C2211yescharacteristic
47#10622592—22no—
48#10622589C2211yescharacteristic
49#10622587C2211yescharacteristic
50#10622585—22no—
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic
53C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622502—21no—
58#10622486—21no—
59#10622466—21no—
60#10622465—21no—
61#10622411—21no—
62#10622406—21no—
63#10622380—21no—
64#10622375—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×Dic22D412yes—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—22no—
82C11×#117—21no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67004—22no—
90#67004—41no—
91#67000D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66997D411yescharacteristic
94C2×#4326—21no—
95#66993D411yescharacteristic
96#66992—21no—
97#66992—22no—
98#66992—21no—
99#66991—21no—
100#66989D411yescharacteristic
101C2×#4324—21no—
102#66983—22no—
103#66983—21no—
104#66982—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109#66977—22no—
110#66977—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66962—22no—
121#66962—22no—
122#66962—22no—
123#66962—41no—
124C2×Dic44—21no—
125C2×Dic44—21no—
126C2×#4314—21no—
127C2×#4314—21no—
128#66950—21no—
129#66950—21no—
130#66949—22no—
131#66949—22no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66947—22no—
135#66946D411yescharacteristic
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138C4⋊C4×D11—21no—
139#66942—22no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940D411yescharacteristic
149#66940D411yescharacteristic
150#66938—22no—
151#66938—22no—
152#66937—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156#66932—22no—
157#66929—22no—
158#66928—22no—
159C4×D44—21no—
160#66925—22no—
161#66925—21no—
162C42×D11—21no—
163C4×Dic22—22no—
164C4×Dic22—21no—
165C11×#107—21no—
166C11×#106—21no—
167C11×#104—22no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170#66901—41no—
171C11⋊#95—22no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—21no—
174#66889—22no—
175#66889—41no—
176#66879—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179C8×Dic11—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66869—41no—
187#66869—41no—
188#24173—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—84no—
221C2×D44—22no—
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—22no—
230C2×Dic22—22no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—82no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22#4112yescomplemented
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16#4112yescomplemented
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—22no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—82no—
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11—22no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263#4326—42no—
264#4324—42no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—41no—
286Dic11⋊C4—41no—
287Dic11⋊C4—82no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—41no—
294C4×Dic11—41no—
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305Dic44—24no—
306Dic44—42no—
307#4314—24no—
308#4314—42no—
309#3511—111no—
310#3037—111no—
311C4×#137—111no—
312#2567—111no—
313#2039—111no—
314#2039—111no—
315#2007—111no—
316#2007—111no—
317#1997—111no—
318#1980—111no—
319#1882—111no—
320#1882—111no—
321#1859—111no—
322#1859D1111yescharacteristic, complemented
323#1806—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—82no—
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—41no—
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—42no—
359C22⋊D11—82no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376D44—21no—
377D44—21no—
378D44—21no—
379D44—21no—
380D44—82no—
381C4×D11—42no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—82no—
388Dic22—22no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—22no—
392Dic22—21no—
393Dic22—21no—
394Dic22—44no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—82no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C2×#137—111no—
403C2×#137—111no—
404C2×#137—111no—
405#556—221no—
406#555—221no—
407#554—221no—
408#553—222no—
409#548—222no—
410#547—221no—
411#542—221no—
412#542—221no—
413#537—111no—
414#537—111no—
415#533—221no—
416#532—111no—
417#532—221no—
418C2×C4⋊Q8—111no—
419#520—111no—
420#520C2×D1111yescharacteristic
421C4×#41—111no—
422C2×C4×Q8—111no—
423#464—221no—
424#464—221no—
425#462—221no—
426#460—221no—
427#441—221no—
428#440—221no—
429C4×Q16—221no—
430C4×SD16—221no—
431#428C2×D1111yescharacteristic
432#423—111no—
433C2×#104—111no—
434C2×#104—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104C2×D1111yescharacteristic
439#419—111no—
440#417—111no—
441#417—111no—
442#417C2×D1111yescharacteristic
443C4×M16—111no—
444#395—222no—
445#391—111no—
446#391—111no—
447#389—222no—
448#384—111no—
449#384C2×D1111yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—111no—
451#343—111no—
452#343—111no—
453#343—111no—
454#343C2×D1111yescharacteristic
455#339—111no—
456#339C2×D1111yescharacteristic
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11#54811yescharacteristic
464C22×C11#55011yescharacteristic
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—42no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—81no—
477C4×C11#52511yescharacteristic
478C4×C11#53711yescharacteristic
479C4×C11#54611yescharacteristic
480C4×C11#54711yescharacteristic
481Dic11—21no—
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—42no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—42no—
489Dic11#45612yes—
490C2×#41—111no—
491C2×#41—111no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41C22×D1111yescharacteristic
494C22×Q8—112no—
495C22×Q8—111no—
496#137—222no—
497#137—222no—
498#137—222no—
499#137—222no—
500#137—441no—
501#137—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×Q16—221no—
504C2×Q16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×M16—111no—
509C2×M16—111no—
510C2×M16C22×D1111yescharacteristic
511C2×M16C22×D1111yescharacteristic
512C4⋊Q8—111no—
513C4⋊Q8—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517#127—111no—
518#126—222no—
519#126—222no—
520#125—222no—
521#124—111no—
522#124—111no—
523#124—222no—
524#124—222no—
525#124—222no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—222no—
531C22⋊Q8—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—221no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—111no—
546C4×Q8—111no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—222no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—111no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564#117—21no—
565#117—221no—
566#117—222no—
567#117—221no—
568#117C22×D1111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—112no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—222no—
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42—221no—
583C2×C42C22×D1111yescharacteristic
584#107—21no—
585#106—21no—
586C4⋊C8—221no—
587C4⋊C8—221no—
588#104—22no—
589#104—222no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#104—441no—
593#104—441no—
594#103—21no—
595#103—221no—
596#103—221no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#102—21no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602#97—221no—
603C4×C8—221no—
604#95—221no—
605#95—222no—
606#95—222no—
607C2×C11—21no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11#240711yescharacteristic
611C2×C11C2×#45611yescharacteristic
612C2×C11#301911yescharacteristic
613D11—81no—
614D11—81no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—221no—
627#41—884no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—111no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—222no—
632C2×Q8—222no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—882no—
639C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—111no—
642C2×D4—111no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—112no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4D4×D1112yes—
665C22×C4C23×D1111yescharacteristic
666Q16—224no—
667Q16—442no—
668Q16—442no—
669SD16—224no—
670SD16—442no—
671SD16—442no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16#433912yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—224no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—441no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4—882no—
705C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—222no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—111no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—111no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—222no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—441no—
734C42—441no—
735C11#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23C2×D4×D1111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—221no—
743Q8—222no—
744Q8—221no—
745Q8—221no—
746Q8—222no—
747Q8—221no—
748Q8—444no—
749Q8—441no—
750Q8—441no—
751Q8—882no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—221no—
757D4—221no—
758D4—221no—
759D4—221no—
760D4—442no—
761D4—442no—
762D4—441no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—882no—
767D4—882no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—882no—
804C2×C4C2×#433911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704011yescharacteristic
808C2×C4#41×D1111yescharacteristic
809C2×C4#6704211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22#1062308411yescharacteristic
826C22D11×#12011yescharacteristic
827C22#1062316411yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—112no—
835C4—221no—
836C4—221no—
837C4—221no—
838C4—442no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—442no—
842C4—442no—
843C4#1062303811yescharacteristic
844C4#1062307811yescharacteristic
845C4#1062316011yescharacteristic
846C4#1062318511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—881no—
851C2—881no—
852C2#1307196011yescharacteristic
853C2D11×#45611yescharacteristic
854C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082519C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24173
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078087C2semidirect
3. #13077434C2semidirect
4. #13073822C2semidirect
5. #13069840C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069665C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069603C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
239. C2×Dic22#41semidirect
243. C11×M16#41semidirect
322. #1859D11semidirect
679. M16#4339semidirect
735. C11#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825192
#130780872
#130774342
#130738222
#130698402
#130698382
#130696652
#130696642
#130696032
#130695332
#130689862
#130689852
#130688392
#130686352
C11×#18592
#2417311