Finite Group Databasebeta

← #14788385

Subgroups — #14788385

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623363C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#41×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25#10623173—21no—
26#10623170—21no—
27#10623156—21no—
28#10623155—21no—
29#10623150—21no—
30#10623149—21no—
31#10623149—22no—
32#10623145—21no—
33#10623132—22no—
34#10623131—21no—
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×#66943C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622834C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622778—21no—
47#10622777—21no—
48#10622775—21no—
49SD16×Dic11—21no—
50#10622766—21no—
51#10622765—21no—
52#10622763—21no—
53D8×Dic11—21no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622734C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622590C2211yescharacteristic
60#10622563—22no—
61#10622561—22no—
62#10622548C2211yescharacteristic
63C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—22no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96#67000D411yescharacteristic
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100Q8×Dic11D411yescharacteristic
101#66997D411yescharacteristic
102#66993D411yescharacteristic
103#66992—22no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—22no—
107#66991—22no—
108#66991—21no—
109#66989D411yescharacteristic
110#66988—22no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11D411yescharacteristic
121D4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×#4324—21no—
123#66985—22no—
124#66985—41no—
125C2×#4323—21no—
126#66983—21no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130#66979—21no—
131#66979—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—22no—
135C2×C4⋊Dic11D412yes—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146#66951—22no—
147#66946—21no—
148#66945—22no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66943—22no—
152#66943—21no—
153#66943—21no—
154#66943—21no—
155#66943—21no—
156#66942—22no—
157#66940—21no—
158#66939—22no—
159#66939—22no—
160#66936—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162#66932—22no—
163#66932—22no—
164#66932—22no—
165#66930—22no—
166C11×#104—22no—
167C11×#104—41no—
168#66901—41no—
169#66901—41no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—21no—
178#66889—22no—
179#66885—21no—
180#66882—21no—
181#66881—21no—
182#66880—21no—
183#66879—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186C8×Dic11—21no—
187#66869—41no—
188#24174—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11#4112yes—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—41no—
226C22×Dic11—41no—
227C22×Dic11—82no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×SD16—24no—
240C11×SD16—42no—
241C11×D8—24no—
242C11×D8—42no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16#4112yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—22no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—44no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—41no—
265C22⋊Dic11—41no—
266C22⋊Dic11—82no—
267#4324—42no—
268#4323—42no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—82no—
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—42no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11—22no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309#3512—111no—
310#3036—111no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
312#2566—111no—
313#2040—111no—
314#2039—111no—
315#2006—111no—
316#2006D1111yescharacteristic, complemented
317#1998—111no—
318#1980—111no—
319#1883—111no—
320#1883—111no—
321#1860—111no—
322#1859—111no—
323#1806—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—21no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11—21no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—82no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—82no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—81no—
385C2×Dic11—81no—
386C2×Dic11—82no—
387C2×Dic11—82no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393D44—21no—
394D44—21no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—82no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400C8×C11—22no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
406C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
407#553—222no—
408#553—222no—
409#553—221no—
410#553—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#541—221no—
414#540—221no—
415#537—111no—
416#537C2×D1111yescharacteristic
417#532—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#125—111no—
421#520—111no—
422#520—111no—
423C4×#41—111no—
424C2×C4×D4—111no—
425#463—221no—
426#463—221no—
427#461—221no—
428#459—221no—
429#442—221no—
430#440—221no—
431C4×SD16—221no—
432C4×D8—221no—
433#428—111no—
434#423—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104C2×D1111yescharacteristic
440C2×#104C2×D1111yescharacteristic
441#418—111no—
442#417—111no—
443#417—111no—
444#417—111no—
445C4×M16—111no—
446#396—222no—
447#390—111no—
448#390C2×D1111yescharacteristic
449#385—222no—
450#384—111no—
451#382—111no—
452C4×C4⋊C4—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#343—111no—
456#343C2×D1111yescharacteristic
457#339—111no—
458#339—111no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—44no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—82no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C22×C11#54811yescharacteristic
474C22×C11#55011yescharacteristic
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11#52511yescharacteristic
483C4×C11#53711yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485C4×C11#54711yescharacteristic
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—42no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11—81no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41C22×D1111yescharacteristic
498C2×#41C22×D1111yescharacteristic
499C22×D4C22×D1111yescharacteristic
500C23×C4—221no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—222no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—221no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C4⋊Q8—111no—
518#127—111no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#126—222no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—222no—
528#125—222no—
529#124—111no—
530#124—111no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—221no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—222no—
569#117—111no—
570#117—221no—
571#117—222no—
572#117—221no—
573#117—222no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—112no—
576C2×C4⋊C4—112no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C42—111no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42—221no—
590C2×C42C22×D1111yescharacteristic
591#107—221no—
592#106—221no—
593C4⋊C8—221no—
594C4⋊C8—221no—
595#104—22no—
596#104—41no—
597#104—222no—
598#104—441no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#102—221no—
605#102—221no—
606#102—221no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#97—221no—
610C4×C8—221no—
611#95—221no—
612#95—222no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11—81no—
616C2×C11—81no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11#240711yescharacteristic
619C2×C11#301811yescharacteristic
620C2×C11#302111yescharacteristic
621D11—81no—
622C24—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—111no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4D4×D1111yescharacteristic
652C2×D4D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4#434112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—441no—
668C22×C4—441no—
669C22×C4—882no—
670C22×C4D4×D1112yes—
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672SD16—24no—
673SD16—42no—
674SD16—442no—
675D8—24no—
676D8—42no—
677D8—442no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16#434112yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—442no—
711C4⋊C4—882no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—111no—
732C42—111no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—222no—
738C42—222no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C11#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—221no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—221no—
757Q8—221no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—221no—
772D4—221no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—881no—
776D4—881no—
777D4—882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—882no—
811C2×C4—882no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×#434111yescharacteristic
816C2×C4C2×#434111yescharacteristic
817C2×C4#6703711yescharacteristic
818C2×C4#6704311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22D11×#12011yescharacteristic
840C22#1062312911yescharacteristic
841C22#1062324911yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—221no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—442no—
853C4—441no—
854C4—881no—
855C4—881no—
856C4#1062311711yescharacteristic
857C4#1062312211yescharacteristic
858C4#1062312811yescharacteristic
859C4#1062314211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—881no—
866C2#1307195411yescharacteristic
867C2#1307796111yescharacteristic
868C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#24174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082537C2semidirect
2. #13078077C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
4. #13073818C2semidirect
5. #13069842C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068852C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
316. #2006D11semidirect
742. C11#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130780772
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130738182
#130698422
#130698392
#130696562
#130696072
#130695332
#130689952
#130689942
#130688522
#130688442
#130686342
C11×#20062
#2417411