Finite Group Databasebeta

← #14788387

Subgroups — #14788387

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19#10623358C2211yescharacteristic
20#41×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24#10623173—21no—
25#10623170—21no—
26#10623156—21no—
27#10623155—21no—
28#10623150—21no—
29#10623149—21no—
30#10623149—22no—
31#10623145—21no—
32#10623132—22no—
33#10623131—21no—
34#10623035C2211yescharacteristic
35C2×#66946C2211yescharacteristic
36C2×#66943C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#417C2211yescharacteristic
41C11×#382C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622744C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622601C2211yescharacteristic
49#10622589C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic
55#10622432—21no—
56#10622431—21no—
57#10622430—21no—
58#10622401—21no—
59#10622400—21no—
60#10622399—21no—
61#10622398—21no—
62#10622369—21no—
63#10622289—22no—
64#10622281—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—22no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67002—22no—
87#67002—22no—
88#67002—22no—
89#67002—41no—
90#67000D411yescharacteristic
91#66999—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66997D411yescharacteristic
96C2×#4325—21no—
97C2×#4325—21no—
98#66993D411yescharacteristic
99#66992—22no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—21no—
105#66989D411yescharacteristic
106#66988—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11D411yescharacteristic
113D4×Dic11D411yescharacteristic
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—21no—
116#66983—21no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123#66979—21no—
124#66979—21no—
125#66979C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11D412yes—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—22no—
132C2×Dic11⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138#66961—22no—
139#66961—41no—
140C2×D88—21no—
141C2×#4314—21no—
142#66951—22no—
143#66946—21no—
144#66946—21no—
145#66946—21no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66945—22no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66943—22no—
152#66943—21no—
153#66943—21no—
154#66943—21no—
155#66943—21no—
156#66942—22no—
157#66940—21no—
158#66939—22no—
159#66939—22no—
160#66936—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162#66932—22no—
163#66932—22no—
164#66932—22no—
165#66930—22no—
166C11×#104—41no—
167C11×#104—41no—
168C11×#103—21no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#102—21no—
172C11×#95—22no—
173#66901—22no—
174#66901—41no—
175C11⋊#95—21no—
176#66889—41no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179#66879—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182C8×Dic11—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24174—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×D44#4112yes—
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—41no—
236C2×C4×D11—41no—
237C2×C4×D11—82no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—22no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261#4325—24no—
262#4325—42no—
263#4323—24no—
264#4323—42no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—44no—
270(C2×D11)⋊C4—41no—
271(C2×D11)⋊C4—41no—
272(C2×D11)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—42no—
289Dic11⋊C4—82no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—22no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318#4112yes—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307D88—42no—
308#4314—42no—
309#3512—111no—
310#3036—111no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
312#2566—111no—
313#2040D1111yescharacteristic, complemented
314#2039—111no—
315#2006—111no—
316#2006—111no—
317#1998—111no—
318#1980—111no—
319#1883—111no—
320#1883—111no—
321#1860—111no—
322#1859—111no—
323#1806—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—21no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11—21no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—82no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—82no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11—81no—
382C2×Dic11—82no—
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—82no—
396C4×D11—82no—
397C4×D11—82no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—22no—
403C11⋊C8—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
407#553—222no—
408#553—222no—
409#553—221no—
410#553—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#541—221no—
414#540—221no—
415#537—111no—
416#537C2×D1111yescharacteristic
417#532—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#125—111no—
421#520—111no—
422#520—111no—
423C4×#41—111no—
424C2×C4×D4—111no—
425#463—221no—
426#463—221no—
427#461—221no—
428#459—221no—
429#442—221no—
430#440—221no—
431C4×SD16—221no—
432C4×D8—221no—
433#428—111no—
434#423—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104C2×D1111yescharacteristic
440C2×#104C2×D1111yescharacteristic
441#418—111no—
442#417—111no—
443#417C2×D1111yescharacteristic
444#417C2×D1111yescharacteristic
445C4×M16—111no—
446#396—222no—
447#390—111no—
448#390—111no—
449#385—222no—
450#384—111no—
451#382C2×D1111yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#343—111no—
456#343C2×D1111yescharacteristic
457#339—111no—
458#339—111no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11#54811yescharacteristic
469C22×C11#55011yescharacteristic
470C2×D11—44no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—82no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11#52511yescharacteristic
484C4×C11#53711yescharacteristic
485C4×C11#54611yescharacteristic
486C4×C11#54711yescharacteristic
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—42no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—42no—
495Dic11—41no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41C22×D1111yescharacteristic
498C2×#41C22×D1111yescharacteristic
499C22×D4—111no—
500C23×C4—221no—
501AGL(1,ℤ/8)—222no—
502AGL(1,ℤ/8)—222no—
503AGL(1,ℤ/8)—222no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—441no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C4⋊Q8—111no—
518#127—111no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#126—222no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—222no—
528#125—222no—
529#124—111no—
530#124—111no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—221no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—222no—
569#117—111no—
570#117—221no—
571#117—222no—
572#117—221no—
573#117—222no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—112no—
576C2×C4⋊C4—112no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C42—111no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42—221no—
590C2×C42C22×D1111yescharacteristic
591#107—221no—
592#106—221no—
593C4⋊C8—221no—
594C4⋊C8—221no—
595#104—41no—
596#104—41no—
597#104—222no—
598#104—222no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—221no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#97—221no—
610C4×C8—221no—
611#95—22no—
612#95—221no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11—81no—
616C2×C11—81no—
617C2×C11#240711yescharacteristic
618C2×C11#301811yescharacteristic
619C2×C11#302111yescharacteristic
620D11—81no—
621D11—82no—
622C24—221no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—111no—
642C2×D4—112no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—222no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—441no—
668C22×C4—441no—
669C22×C4—882no—
670C22×C4D4×D1112yes—
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672SD16—224no—
673SD16—442no—
674SD16—442no—
675D8—224no—
676D8—442no—
677D8—442no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—112no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16—221no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—111no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—442no—
711C4⋊C4—882no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—441no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—444no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—111no—
732C42—111no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—222no—
738C42—222no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C11#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—221no—
757Q8—221no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—222no—
768D4—221no—
769D4—221no—
770D4—222no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—881no—
776D4—881no—
777D4—882no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4—882no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4—881no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4#6703711yescharacteristic
816C2×C4#41×D1111yescharacteristic
817C2×C4#41×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—222no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—444no—
832C22—441no—
833C22—442no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—882no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22D11×#12011yescharacteristic
840C22#1062313011yescharacteristic
841C22#1062320811yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—221no—
850C4—221no—
851C4—442no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—442no—
855C4—441no—
856C4#1062312811yescharacteristic
857C4#1062314111yescharacteristic
858C4#1062318611yescharacteristic
859C4#1062318711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—882no—
865C2—881no—
866C2#1307195611yescharacteristic
867C2#1307796611yescharacteristic
868C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#24174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082537C2semidirect
2. #13078079C2semidirect
3. #13077429C2semidirect
4. #13073815C2semidirect
5. #13069838C2semidirect
6. #13069659C2semidirect
7. #13069658C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068991C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068848C2semidirect
13. #13068840C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
313. #2040D11semidirect
742. C11#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130780792
#130774292
#130738152
#130698382
#130696592
#130696582
#130696072
#130695332
#130689912
#130689902
#130688482
#130688402
#130686342
C11×#20402
#2417411