Finite Group Databasebeta

← #14788392

Subgroups — #14788392

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C11×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623112—21no—
24#10623112—21no—
25#10623089—21no—
26#10623089—21no—
27#10623071—22no—
28#10623071—22no—
29#10623066—21no—
30#10623054C2211yescharacteristic
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623049—21no—
33#10623010—21no—
34#10623010—21no—
35#10623008C2211yescharacteristic
36C2×#66923C2211yescharacteristic
37C11×#442—21no—
38C11×#440—21no—
39C4×C11×SD16—21no—
40C4×C11×D8—21no—
41C11×#428C2211yescharacteristic
42C11×#418C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic
44C4×C11×M16C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47#10622834C2211yescharacteristic
48#10622834C2211yescharacteristic
49#10622823—22no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54#10622632—21no—
55#10622629—21no—
56#10622629—21no—
57#10622628—21no—
58#10622590C2211yescharacteristic
59#10622589C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic
61#10622579C2211yescharacteristic
62#10622561—22no—
63C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
64#10622537C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11D411yescharacteristic
83C4×Q8×C11D411yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11D411yescharacteristic
91C4×D4×C11D411yescharacteristic
92C11×#117—21no—
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100#66999—21no—
101#66999—21no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66991—21no—
105#66991—21no—
106C2×#4324—21no—
107C2×#4324—21no—
108#66985—22no—
109#66985—22no—
110#66985—41no—
111#66985—41no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4323—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66982—22no—
119#66982—22no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125#66977—21no—
126#66977—21no—
127C2×Dic11⋊C4—22no—
128C2×Dic11⋊C4D412yes—
129C2×Dic11⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66947—22no—
135#66947—22no—
136#66945—21no—
137#66945—21no—
138C4⋊C4×D11—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140#66942—22no—
141#66942—22no—
142#66937—22no—
143#66937—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146#66932—22no—
147#66932—22no—
148#66929—22no—
149#66929—22no—
150#66928D411yescharacteristic
151#66928D411yescharacteristic
152#66927D411yescharacteristic
153C4×D44—21no—
154C4×D44—21no—
155C4×D44—21no—
156C4×D44—21no—
157#66925—22no—
158#66925—22no—
159#66923—21no—
160#66923—21no—
161#66923—21no—
162#66923—21no—
163#66922D411yescharacteristic
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C11×#107—21no—
167C11×#106—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#102—21no—
172C11×#97—21no—
173C4×C8×C11—21no—
174#66901—41no—
175#66901—41no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178#66889—22no—
179#66889—22no—
180#66889—41no—
181#66889—41no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187C4⋊(C11⋊C8)—21no—
188#24174—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—41no—
208C22×C4×C11—41no—
209C22×C4×C11—82no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—22no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×SD16—24no—
240C11×D8—24no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16#4112yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—41no—
257C11×C22⋊C4—41no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—44no—
268C22⋊Dic11—82no—
269#4324—42no—
270#4324—42no—
271#4323—42no—
272#4323—42no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—42no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—82no—
297C4×Dic11—22no—
298C4×Dic11—22no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309#3512—111no—
310#3036—111no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
312#2566—111no—
313#2040—111no—
314#2039—111no—
315#2006—111no—
316#2006—111no—
317#1998—111no—
318#1980—111no—
319#1883—111no—
320#1883—111no—
321#1860—111no—
322#1859—111no—
323#1806—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—81no—
353C2×C4×C11—81no—
354C2×C4×C11—82no—
355C2×C4×C11—82no—
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11#12011yescharacteristic
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—82no—
371C22⋊D11—82no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384D44—21no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44—81no—
389D44—81no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—82no—
395C4×D11—82no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400C8×C11—22no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
407#553—222no—
408#553—222no—
409#553—221no—
410#553—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#541—221no—
414#540—221no—
415#537—111no—
416#537—111no—
417#532—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#125—111no—
421#520—111no—
422#520—111no—
423C4×#41C2×D1111yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
425#463—221no—
426#463—221no—
427#461—221no—
428#459—221no—
429#442—21no—
430#440—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×D8—21no—
433#428C2×D1111yescharacteristic
434#423—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104—111no—
440C2×#104—111no—
441#418C2×D1111yescharacteristic
442#417—111no—
443#417—111no—
444#417C2×D1111yescharacteristic
445C4×M16C2×D1111yescharacteristic
446#396—222no—
447#390—111no—
448#390—111no—
449#385—222no—
450#384—111no—
451#382—111no—
452C4×C4⋊C4—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#343—111no—
456#343—111no—
457#339—111no—
458#339—111no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—44no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—82no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C22×C11#54811yescharacteristic
471C22×C11#55011yescharacteristic
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11#52511yescharacteristic
487C4×C11#53711yescharacteristic
488C4×C11#54611yescharacteristic
489C4×C11#54711yescharacteristic
490Dic11—42no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—42no—
494Dic11—42no—
495Dic11—81no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41C22×D1111yescharacteristic
499C22×D4C22×D1111yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—222no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—441no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C4⋊Q8—111no—
518#127—111no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#126—222no—
523#125—222no—
524#125—222no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#124—111no—
530#124—111no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
552C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—222no—
571#117—222no—
572#117—221no—
573#117—221no—
574#117C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—112no—
576C2×C4⋊C4—112no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42C22×D1111yescharacteristic
591#107—21no—
592#106—21no—
593C4⋊C8—221no—
594C4⋊C8—221no—
595#104—222no—
596#104—222no—
597#104—441no—
598#104—441no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#103—21no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—222no—
612#95—221no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11—81no—
616C2×C11—82no—
617C2×C11#240711yescharacteristic
618C2×C11#301811yescharacteristic
619C2×C11#302111yescharacteristic
620D11—81no—
621D11—81no—
622C24—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—221no—
628#41—221no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—111no—
645C2×D4—111no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4#433912yes—
653C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672SD16—24no—
673SD16—442no—
674SD16—442no—
675D8—24no—
676D8—442no—
677D8—442no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16#433912yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—442no—
709C4⋊C4—882no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—444no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—222no—
733C42—222no—
734C42—221no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42D4×D1111yescharacteristic
739C42D4×D1111yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C11#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—221no—
755Q8—221no—
756Q8—221no—
757Q8—221no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—221no—
767D4—221no—
768D4—221no—
769D4—221no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4#6699011yescharacteristic
810C2×C4#6699011yescharacteristic
811C2×C4#6699011yescharacteristic
812C2×C4#6699011yescharacteristic
813C2×C4C2×#433911yescharacteristic
814C2×C4C2×#433911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4#6704211yescharacteristic
817C2×C4#6704311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22#1062308311yescharacteristic
840C22#1062308411yescharacteristic
841C22C2×#6699011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—442no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—442no—
854C4—442no—
855C4—881no—
856C4#1062308111yescharacteristic
857C4#1062308211yescharacteristic
858C4#1062332211yescharacteristic
859C4#1062336411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—881no—
865C2—881no—
866C2#1307196111yescharacteristic
867C2#1307796211yescharacteristic
868C2#1307798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#24174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082538C2semidirect
2. #13078080C2semidirect
3. #13073812C2semidirect
4. #13069843C2semidirect
5. #13069838C2semidirect
6. #13069656C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069609C2semidirect
9. #13069535C2semidirect
10. #13068989C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068846C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
15. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
311. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
742. C11#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825382
#130780802
#130738122
#130698432
#130698382
#130696562
#130696092
#130695352
#130689892
#130688462
#130688392
#130686362
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#2417411