Finite Group Databasebeta

← #14788394

Subgroups — #14788394

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22#10623112—21no—
23#10623112—21no—
24#10623089—21no—
25#10623089—21no—
26#10623071—22no—
27#10623071—22no—
28#10623066—21no—
29#10623054C2211yescharacteristic
30#10623054C2211yescharacteristic
31#10623049—21no—
32#10623010—21no—
33#10623010—21no—
34#10623008C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×#66923C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622746C2211yescharacteristic
44#10622639—21no—
45C4×#4325—21no—
46#10622627—21no—
47C4×#4323—21no—
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic
50#10622607—22no—
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622549C2211yescharacteristic
54#10622548C2211yescharacteristic
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C4×#4318C2211yescharacteristic
60#10622457—21no—
61#10622457—21no—
62#10622456—21no—
63#10622454—21no—
64#10622281—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622192C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C11D411yescharacteristic
79C4×Q8×C11D411yescharacteristic
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11D411yescharacteristic
83C4×D4×C11D411yescharacteristic
84C11×#117—21no—
85C11×#117C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91#67002—22no—
92#67002—22no—
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95C2×#4325—21no—
96#66992—22no—
97#66992—22no—
98#66991—21no—
99#66991—21no—
100C2×#4323—21no—
101#66983—21no—
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66982—22no—
106#66982—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×C4⋊Dic11—22no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—21no—
117#66977—21no—
118C2×Dic11⋊C4D412yes—
119C2×Dic11⋊C4D412yes—
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122#66961—22no—
123#66961—22no—
124#66961—41no—
125#66961—41no—
126C2×D88—21no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66947—22no—
131#66947—22no—
132#66945—21no—
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136#66942—22no—
137#66942—22no—
138#66937—22no—
139#66937—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142#66932—22no—
143#66932—22no—
144#66929—22no—
145#66929—22no—
146#66928D411yescharacteristic
147#66928D411yescharacteristic
148#66927D411yescharacteristic
149C4×D44—21no—
150C4×D44—21no—
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153C4×D44—21no—
154C4×D44—21no—
155C4×D44—21no—
156C4×D44—21no—
157#66925—22no—
158#66925—22no—
159#66923—21no—
160#66923—21no—
161#66923—21no—
162#66923—21no—
163#66922D411yescharacteristic
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C11×C4⋊C8—21no—
167C11×C4⋊C8—21no—
168C11×#104—41no—
169C11×#104—41no—
170C11×#95—21no—
171#66899—21no—
172#66896—21no—
173C11⋊#95—22no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66880—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66872—21no—
181#66871—21no—
182#66869—22no—
183#66869—22no—
184#66869—41no—
185#66869—41no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24174—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44#4112yes—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11—41no—
236C2×C4×D11—82no—
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—42no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266#4325—24no—
267#4323—24no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277(C2×D11)⋊C4—41no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279(C2×D11)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—82no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—22no—
297C4×Dic11—22no—
298C4×Dic11—22no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318#4112yes—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305D88—42no—
306D88—42no—
307#4314—42no—
308#4314—42no—
309#3512—111no—
310#3036—111no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
312#2566—111no—
313#2040—111no—
314#2039—111no—
315#2006—111no—
316#2006—111no—
317#1998—111no—
318#1980—111no—
319#1883—111no—
320#1883—111no—
321#1860—111no—
322#1859—111no—
323#1806D1111yescharacteristic, complemented
324C23×C11—21no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—81no—
353C2×C4×C11—81no—
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—82no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—41no—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—21no—
381D44—21no—
382D44—21no—
383D44—21no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—81no—
387D44—81no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—82no—
393C4×D11—82no—
394C4×D11—82no—
395C4×D11—82no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—22no—
403C11⋊C8—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
407#553—222no—
408#553—222no—
409#553—221no—
410#553—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#541—221no—
414#540—221no—
415#537—111no—
416#537—111no—
417#532—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#125—111no—
421#520—111no—
422#520—111no—
423C4×#41C2×D1111yescharacteristic
424C2×C4×D4—111no—
425#463—221no—
426#463—221no—
427#461—221no—
428#459—221no—
429#442—221no—
430#440—221no—
431C4×SD16—221no—
432C4×D8—221no—
433#428—111no—
434#423C2×D1111yescharacteristic
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104C2×D1111yescharacteristic
440C2×#104C2×D1111yescharacteristic
441#418—111no—
442#417—111no—
443#417—111no—
444#417—111no—
445C4×M16—111no—
446#396—222no—
447#390—111no—
448#390—111no—
449#385—222no—
450#384—111no—
451#382—111no—
452C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
453#343—111no—
454#343—111no—
455#343—111no—
456#343—111no—
457#339C2×D1111yescharacteristic
458#339C2×D1111yescharacteristic
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11#54811yescharacteristic
466C22×C11#55011yescharacteristic
467C2×D11—44no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—82no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11#52511yescharacteristic
488C4×C11#53711yescharacteristic
489C4×C11#54611yescharacteristic
490C4×C11#54711yescharacteristic
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—42no—
494Dic11—42no—
495Dic11—81no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41C22×D1111yescharacteristic
499C22×D4—111no—
500C23×C4—221no—
501AGL(1,ℤ/8)—222no—
502AGL(1,ℤ/8)—222no—
503AGL(1,ℤ/8)—222no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—441no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C4⋊Q8—111no—
518#127—111no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#126—222no—
523#125—222no—
524#125—222no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#124—111no—
530#124—111no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8D4411yescharacteristic
552C4×Q8D4411yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4D4411yescharacteristic
568C4×D4D4411yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—222no—
571#117—222no—
572#117—221no—
573#117—221no—
574#117C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—112no—
577C2×C4⋊C4—112no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D1111yescharacteristic
589C2×C42C22×D1111yescharacteristic
590C2×C42C22×D1111yescharacteristic
591#107—221no—
592#106—221no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595#104—41no—
596#104—41no—
597#104—222no—
598#104—222no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#102—221no—
605#102—221no—
606#102—221no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#97—221no—
610C4×C8—221no—
611#95—21no—
612#95—222no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11—81no—
616C2×C11#240711yescharacteristic
617C2×C11#301811yescharacteristic
618C2×C11#302111yescharacteristic
619D11—81no—
620D11—81no—
621D11—82no—
622C24—221no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—221no—
628#41—221no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—111no—
641C2×D4—112no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4C2×D4411yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—441no—
667C22×C4—441no—
668C22×C4—882no—
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672SD16—224no—
673SD16—442no—
674SD16—442no—
675D8—224no—
676D8—442no—
677D8—442no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—112no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16—221no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—882no—
710C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—444no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—222no—
737C42—222no—
738C42C2×D4411yescharacteristic
739C42C2×D4411yescharacteristic
740C42D4×D1111yescharacteristic
741C42D4×D1111yescharacteristic
742C11#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—221no—
755Q8—221no—
756Q8—221no—
757Q8—221no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—221no—
765D4—221no—
766D4—221no—
767D4—221no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4#6693511yescharacteristic
810C2×C4#6693511yescharacteristic
811C2×C4#6693511yescharacteristic
812C2×C4#6693511yescharacteristic
813C2×C4C22×D4411yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4#6703711yescharacteristic
816C2×C4#6704011yescharacteristic
817C2×C4#41×D1111yescharacteristic
818C2×C4#41×D1111yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—222no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—444no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—882no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22C2×#6693511yescharacteristic
840C22#1062313011yescharacteristic
841C22#1062316411yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—442no—
854C4—442no—
855C4—881no—
856C4#1062304111yescharacteristic
857C4#1062305511yescharacteristic
858C4#1062314311yescharacteristic
859C4#1062316211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—882no—
864C2—881no—
865C2—881no—
866C2#1307196211yescharacteristic
867C2#1307796711yescharacteristic
868C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#24174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082538C2semidirect
2. #13078082C2semidirect
3. C4×#67002C2semidirect
4. #13073816C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069659C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069608C2semidirect
10. #13069534C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068843C2semidirect
15. C11×#1806C2semidirect
323. #1806D11semidirect
742. C11#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825382
#130780822
C4×#670022
#130738162
#130698442
#130698392
#130696592
#130696082
#130695342
#130689932
#130688502
#130688432
C11×#18062
#2417411