Finite Group Databasebeta

← #14788396

Subgroups — #14788396

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66985C2211yescharacteristic
19C2×#66985C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21#10623229—21no—
22#10623228—21no—
23#10623226—21no—
24#10623226—21no—
25#10623225—21no—
26#10623225—21no—
27#10623222—21no—
28#10623222—21no—
29#10623045—22no—
30#10623045—22no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623041C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34#10623035C2211yescharacteristic
35#10623008C2211yescharacteristic
36C4×#4339C2211yescharacteristic
37C11×#396—22no—
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C11×#385—22no—
41C11×#384C2211yescharacteristic
42C11×#382C2211yescharacteristic
43C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#10622828C2211yescharacteristic
45#10622632—21no—
46#10622631—21no—
47C4×#4324—21no—
48#10622629—21no—
49#10622629—21no—
50#10622628—21no—
51#10622627—21no—
52C4×#4323—21no—
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56#10622577C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622168C2211yescharacteristic
66#10622168C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#125—21no—
79C11×#125—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4D412yes—
87C2×C11×C4⋊C4D412yes—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4324—21no—
98C2×#4324—21no—
99C2×#4324—21no—
100#66985—22no—
101#66985—22no—
102#66985—22no—
103#66985—22no—
104#66985—41no—
105#66985—41no—
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—21no—
108C2×#4323—21no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117#66979C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122#66951—22no—
123#66951—22no—
124#66951—22no—
125#66951—22no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66950—21no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66947—22no—
137#66947—22no—
138#66947—22no—
139#66947—22no—
140#66946—22no—
141#66946—22no—
142#66946—21no—
143#66946—21no—
144#66945—22no—
145#66945—22no—
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66943—22no—
151#66943—22no—
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66928D411yescharacteristic
155#66928D411yescharacteristic
156#66927D411yescharacteristic
157C4×D44—21no—
158C4×D44—21no—
159C4×D44D411yescharacteristic
160C4×D44D411yescharacteristic
161#66925—21no—
162C42×D11—21no—
163#66922D411yescharacteristic
164C4×Dic22D411yescharacteristic
165C4×Dic22D411yescharacteristic
166C11×#95—21no—
167C11×#95—22no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66874—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66871—21no—
178#66869—22no—
179#66869—22no—
180#66869—41no—
181#66869—41no—
182#66869—41no—
183#66869—41no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24174—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—41no—
200C22×C4×C11—41no—
201C22×C4×C11—82no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—22no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—42no—
250C11×C4⋊C4—82no—
251C11×C22⋊C4—44no—
252C11×C22⋊C4—41no—
253C11×C22⋊C4—41no—
254C11×C22⋊C4—82no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—21no—
264#4324—24no—
265#4324—42no—
266#4324—42no—
267#4323—24no—
268#4323—42no—
269#4323—42no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—22no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11—22no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318#4112yes—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309#3512—111no—
310#3036—111no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
312#2566D1111yescharacteristic, complemented
313#2040—111no—
314#2039—111no—
315#2006—111no—
316#2006—111no—
317#1998—111no—
318#1980—111no—
319#1883—111no—
320#1883—111no—
321#1860—111no—
322#1859—111no—
323#1806—111no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—82no—
352C2×C4×C11—82no—
353C2×C4×C11#12011yescharacteristic
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
363C22⋊D11—41no—
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—21no—
377D44—21no—
378D44—21no—
379D44—21no—
380D44—81no—
381D44—81no—
382D44—82no—
383D44—82no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—82no—
393C4×D11—82no—
394Dic22—21no—
395Dic22—21no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
407#553—221no—
408#553—221no—
409#553—222no—
410#553—222no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#541—221no—
414#540—221no—
415#537—111no—
416#537—111no—
417#532—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#125C2×D1111yescharacteristic
421#520—111no—
422#520—111no—
423C4×#41—111no—
424C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
425#463—221no—
426#463—221no—
427#461—221no—
428#459—221no—
429#442—221no—
430#440—221no—
431C4×SD16—221no—
432C4×D8—221no—
433#428—111no—
434#423—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104—111no—
440C2×#104—111no—
441#418—111no—
442#417—111no—
443#417—111no—
444#417—111no—
445C4×M16—111no—
446#396—22no—
447#390C2×D1111yescharacteristic
448#390C2×D1111yescharacteristic
449#385—22no—
450#384C2×D1111yescharacteristic
451#382C2×D1111yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
453#343—111no—
454#343—111no—
455#343—111no—
456#343—111no—
457#339—111no—
458#339—111no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—44no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—82no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11#54811yescharacteristic
468C22×C11#55011yescharacteristic
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11#52511yescharacteristic
488C4×C11#53711yescharacteristic
489C4×C11#54611yescharacteristic
490C4×C11#54711yescharacteristic
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—111no—
499C22×D4C22×D1111yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501AGL(1,ℤ/8)—222no—
502AGL(1,ℤ/8)—222no—
503AGL(1,ℤ/8)—222no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—441no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518#127—111no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#126—222no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—222no—
528#125—222no—
529#124—111no—
530#124—111no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#121—222no—
548#121—222no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569#117—111no—
570#117—221no—
571#117—221no—
572#117—222no—
573#117—222no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
580C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
581C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C42—221no—
588C2×C42C22×D1111yescharacteristic
589C2×C42C22×D1111yescharacteristic
590C2×C42C22×D1111yescharacteristic
591#107—221no—
592#106—221no—
593C4⋊C8—221no—
594C4⋊C8—221no—
595#104—222no—
596#104—222no—
597#104—441no—
598#104—441no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#102—221no—
605#102—221no—
606#102—221no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#97—221no—
610C4×C8—221no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11—82no—
616C2×C11#240711yescharacteristic
617C2×C11#301811yescharacteristic
618C2×C11#302111yescharacteristic
619D11—81no—
620D11—81no—
621D11—81no—
622C24—21no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—221no—
627#41—221no—
628#41—221no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8—111no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—111no—
644C2×D4—111no—
645C2×D4—111no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4#434312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672SD16—224no—
673SD16—442no—
674SD16—442no—
675D8—224no—
676D8—442no—
677D8—442no—
678M16—112no—
679M16—221no—
680M16—221no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—222no—
734C42—222no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42D4×D1111yescharacteristic
739C42D4×D1111yescharacteristic
740C42D4×D1111yescharacteristic
741C42D4×D1111yescharacteristic
742C11#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
752Q8—221no—
753Q8—221no—
754Q8—221no—
755Q8—221no—
756Q8—221no—
757Q8—221no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—221no—
763D4—221no—
764D4—221no—
765D4—221no—
766D4—221no—
767D4—221no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4#6699011yescharacteristic
810C2×C4#6699011yescharacteristic
811C2×C4#6699011yescharacteristic
812C2×C4#6699011yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×#434311yescharacteristic
816C2×C4#6704011yescharacteristic
817C2×C4#41×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704211yescharacteristic
819C8—222no—
820C8—441no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22C2×#6699011yescharacteristic
840C22#1062334811yescharacteristic
841C22#1062336511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4#1062315811yescharacteristic
857C4#1062316011yescharacteristic
858C4#1062316111yescharacteristic
859C4#1062316211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—881no—
864C2—881no—
865C2—881no—
866C2#1307196311yescharacteristic
867C2#1307796411yescharacteristic
868C2#1307798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2566C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2566D11
hypocenterC11#24174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082540C2semidirect
2. #13078080C2semidirect
3. C4×#66985C2semidirect
4. #13069845C2semidirect
5. #13069840C2semidirect
6. #13069657C2semidirect
7. #13069657C2semidirect
8. #13069610C2semidirect
9. #13069534C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068848C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#2566C2semidirect
312. #2566D11semidirect
742. C11#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130780802
C4×#669852
#130698452
#130698402
#130696572
#130696102
#130695342
#130689952
#130688482
#130688412
#130686372
C11×#25662
#2417411