Finite Group Databasebeta

← #14788398

Subgroups — #14788398

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×#66961C2211yescharacteristic
18C2×#66961C2211yescharacteristic
19C2×#66961C2211yescharacteristic
20#10623229—21no—
21#10623228—21no—
22#10623226—21no—
23#10623226—21no—
24#10623225—21no—
25#10623225—21no—
26#10623222—21no—
27#10623222—21no—
28#10623045—22no—
29#10623045—22no—
30#10623041C2211yescharacteristic
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623035C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34#10623008C2211yescharacteristic
35C4×#4339C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C4×C11×M16C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic
49#10622734C2211yescharacteristic
50#10622607—22no—
51#10622602—22no—
52#10622601C2211yescharacteristic
53#10622601C2211yescharacteristic
54#10622590C2211yescharacteristic
55#10622589C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
57#10622457—21no—
58#10622457—21no—
59#10622456—21no—
60#10622454—21no—
61#10622324—21no—
62#10622323—21no—
63C4×D88—21no—
64C4×#4314—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#343C2211yescharacteristic
67C11×#343C2211yescharacteristic
68C11×#343C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622193C2211yescharacteristic
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#125—21no—
84C2×C11×C4⋊C4D412yes—
85C2×C11×C4⋊C4D412yes—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91#66983—22no—
92#66983—22no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100#66979C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—22no—
104C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
106#66961—22no—
107#66961—22no—
108#66961—22no—
109#66961—22no—
110#66961—41no—
111#66961—41no—
112C2×D88—21no—
113C2×D88—21no—
114C2×D88—21no—
115C2×#4314—21no—
116C2×#4314—21no—
117C2×#4314—21no—
118#66951—22no—
119#66951—22no—
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66950—21no—
123#66950—21no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66948—22no—
127#66948—22no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66947—22no—
133#66947—22no—
134#66947—22no—
135#66947—22no—
136#66946—22no—
137#66946—22no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66945—22no—
141#66945—22no—
142#66945—21no—
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146#66943—22no—
147#66943—22no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66928D411yescharacteristic
151#66928D411yescharacteristic
152#66927D411yescharacteristic
153C4×D44—21no—
154C4×D44—21no—
155C4×D44—21no—
156C4×D44—21no—
157C4×D44—21no—
158C4×D44—21no—
159C4×D44D411yescharacteristic
160C4×D44D411yescharacteristic
161#66925—21no—
162C42×D11—21no—
163#66922D411yescharacteristic
164C4×Dic22D411yescharacteristic
165C4×Dic22D411yescharacteristic
166C11×C4⋊C8—21no—
167C11×C4⋊C8—21no—
168C11×#97—21no—
169C4×C8×C11—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172#66889—22no—
173#66889—22no—
174#66889—41no—
175#66889—41no—
176#66889—41no—
177#66889—41no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182#66885—21no—
183#66882—21no—
184#66881—21no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66880—21no—
188#24174—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205#4339—21no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213C2×D44—22no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44#4112yes—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11—82no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16#4112yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—22no—
252C11×C4⋊C4—22no—
253C11×C4⋊C4—22no—
254C11×C4⋊C4—22no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—21no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277(C2×D11)⋊C4—41no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279(C2×D11)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—22no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—42no—
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—82no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303D88—24no—
304D88—42no—
305D88—42no—
306#4314—24no—
307#4314—42no—
308#4314—42no—
309#3512—111no—
310#3036—111no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
312#2566—111no—
313#2040—111no—
314#2039—111no—
315#2006—111no—
316#2006—111no—
317#1998D1111yescharacteristic, complemented
318#1980—111no—
319#1883—111no—
320#1883—111no—
321#1860—111no—
322#1859—111no—
323#1806—111no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
349C22⋊D11—41no—
350C22⋊D11—41no—
351C22⋊D11—41no—
352C22⋊D11—41no—
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—41no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368D44—22no—
369D44—21no—
370D44—21no—
371D44—22no—
372D44—21no—
373D44—21no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—81no—
379D44—81no—
380D44—82no—
381D44—82no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—82no—
391C4×D11—82no—
392C4×D11—82no—
393C4×D11—82no—
394Dic22—21no—
395Dic22—21no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400C8×C11—22no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C8×C11—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
407#553—221no—
408#553—221no—
409#553—222no—
410#553—222no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#541—221no—
414#540—221no—
415#537—111no—
416#537—111no—
417#532—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#125C2×D1111yescharacteristic
421#520—111no—
422#520—111no—
423C4×#41—111no—
424C2×C4×D4—111no—
425#463—221no—
426#463—221no—
427#461—221no—
428#459—221no—
429#442—221no—
430#440—221no—
431C4×SD16—221no—
432C4×D8—221no—
433#428—111no—
434#423C2×D1111yescharacteristic
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104—111no—
439C2×#104—111no—
440C2×#104—111no—
441#418—111no—
442#417—111no—
443#417—111no—
444#417—111no—
445C4×M16C2×D1111yescharacteristic
446#396—222no—
447#390—111no—
448#390—111no—
449#385—222no—
450#384—111no—
451#382—111no—
452C4×C4⋊C4—111no—
453#343C2×D1111yescharacteristic
454#343C2×D1111yescharacteristic
455#343C2×D1111yescharacteristic
456#343C2×D1111yescharacteristic
457#339—111no—
458#339—111no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11#54811yescharacteristic
463C22×C11#55011yescharacteristic
464C2×D11—44no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—82no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11#52511yescharacteristic
485C4×C11#53711yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487C4×C11#54711yescharacteristic
488Dic11—42no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11—81no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—111no—
499C22×D4—111no—
500C23×C4—221no—
501AGL(1,ℤ/8)—222no—
502AGL(1,ℤ/8)—222no—
503AGL(1,ℤ/8)—222no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—441no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×M16C22×D1111yescharacteristic
514C2×M16C22×D1111yescharacteristic
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C4⋊Q8—111no—
518#127—111no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#126—222no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—222no—
528#125—222no—
529#124—111no—
530#124—111no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—222no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#121—222no—
548#121—222no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569#117—111no—
570#117—221no—
571#117—221no—
572#117—222no—
573#117—222no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4D4412yes—
581C2×C4⋊C4D4412yes—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C42—111no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42—221no—
590C2×C42C22×D1111yescharacteristic
591#107—221no—
592#106—221no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595#104—222no—
596#104—222no—
597#104—441no—
598#104—441no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#102—221no—
605#102—221no—
606#102—221no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—221no—
612#95—222no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11#240711yescharacteristic
616C2×C11#301811yescharacteristic
617C2×C11#302111yescharacteristic
618D11—81no—
619D11—81no—
620D11—81no—
621D11—82no—
622C24—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—221no—
627#41—221no—
628#41—221no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8—111no—
638C2×D4—111no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—111no—
641C2×D4—112no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—441no—
665C22×C4—441no—
666C22×C4—882no—
667C22×C4C2×D4412yes—
668C22×C4C2×D4412yes—
669C22×C4C2×D4411yescharacteristic
670C22×C4C2×D4411yescharacteristic
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672SD16—224no—
673SD16—442no—
674SD16—442no—
675D8—224no—
676D8—442no—
677D8—442no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16#434312yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—442no—
711C4⋊C4—882no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—444no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—222no—
730C42—222no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42—221no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42D4×D1111yescharacteristic
739C42D4×D1111yescharacteristic
740C42D4×D1111yescharacteristic
741C42D4×D1111yescharacteristic
742C11#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23C22×D4411yescharacteristic
752Q8—221no—
753Q8—221no—
754Q8—221no—
755Q8—221no—
756Q8—221no—
757Q8—221no—
758D4—221no—
759D4—221no—
760D4—221no—
761D4—222no—
762D4—221no—
763D4—222no—
764D4—221no—
765D4—221no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—882no—
809C2×C4#6693511yescharacteristic
810C2×C4#6693511yescharacteristic
811C2×C4#6693511yescharacteristic
812C2×C4#6693511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×#434311yescharacteristic
816C2×C4#6704011yescharacteristic
817C2×C4#41×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704211yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—444no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—442no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—882no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22C2×#6693511yescharacteristic
840C22#1062310711yescharacteristic
841C22#1062310811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—442no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—881no—
855C4—881no—
856C4#1062315811yescharacteristic
857C4#1062316011yescharacteristic
858C4#1062320711yescharacteristic
859C4#1062325711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—882no—
863C2—881no—
864C2—881no—
865C2—881no—
866C2#1307196411yescharacteristic
867C2#1307796911yescharacteristic
868C2#1307799011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1998C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1998D11
hypocenterC11#24174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082540C2semidirect
2. #13078082C2semidirect
3. C4×#66961C2semidirect
4. #13073817C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069841C2semidirect
7. #13069660C2semidirect
8. #13069660C2semidirect
9. #13069535C2semidirect
10. #13068991C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068852C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068633C2semidirect
15. C11×#1998C2semidirect
317. #1998D11semidirect
742. C11#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130780822
C4×#669612
#130738172
#130698462
#130698412
#130696602
#130695352
#130689912
#130688522
#130688452
#130686332
C11×#19982
#2417411