Finite Group Databasebeta

← #14788400

Subgroups — #14788400

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic
2#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623363C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#41×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25#10623173—21no—
26#10623170—21no—
27#10623156—21no—
28#10623155—21no—
29#10623150—21no—
30#10623149—21no—
31#10623149—22no—
32#10623145—21no—
33#10623132—22no—
34#10623131—21no—
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×#66943C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#391C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622843C2211yescharacteristic
45#10622838C2211yescharacteristic
46#10622798—21no—
47#10622797—21no—
48Q16×Dic11—21no—
49#10622795—21no—
50#10622779—21no—
51#10622777—21no—
52#10622776—21no—
53SD16×Dic11—21no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622734C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622589C2211yescharacteristic
60#10622549C2211yescharacteristic
61C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63#10622270—22no—
64#10622268—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C11×#137—22no—
76C11×#137—22no—
77C11×#137—22no—
78C11×#137—41no—
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×Q16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—22no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67000D411yescharacteristic
93#66999—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100Q8×Dic11D411yescharacteristic
101#66997D411yescharacteristic
102C2×#4326—21no—
103#66995—22no—
104#66995—41no—
105C2×#4325—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66992—22no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—22no—
111#66991—22no—
112#66991—21no—
113#66989D411yescharacteristic
114#66988—22no—
115D4×Dic11—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—22no—
120D4×Dic11D411yescharacteristic
121D4×Dic11D411yescharacteristic
122#66983—21no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126#66979—21no—
127#66979—21no—
128#66979C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11D412yes—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144#66951—22no—
145#66946—21no—
146#66945—22no—
147#66945—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66943—22no—
150#66943—21no—
151#66943—21no—
152#66943—21no—
153#66943—21no—
154#66942—22no—
155#66940—21no—
156#66939—22no—
157#66939—22no—
158#66936—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160#66932—22no—
161#66932—22no—
162#66932—22no—
163#66930—22no—
164C11×#104—22no—
165C11×#104—41no—
166C11×#95—22no—
167#66901—41no—
168#66901—41no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175C11⋊#95—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178#66889—22no—
179#66885—21no—
180#66882—21no—
181#66881—21no—
182#66880—21no—
183#66879—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186C8×Dic11—21no—
187#66869—41no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C11#4112yes—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—22no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D412yes—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×Q16—24no—
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—24no—
239C11×SD16—42no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16#4112yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—22no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260#4326—42no—
261#4325—42no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic11—22no—
267C4⋊Dic11—22no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—41no—
276C4⋊Dic11—41no—
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—44no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—41no—
295C4×Dic11—41no—
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007D1111yescharacteristic, complemented
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—21no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—82no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
362C22⋊D11—41no—
363C22⋊D11—41no—
364C22⋊D11—81no—
365C22⋊D11—81no—
366C22⋊D11—82no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11—82no—
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386D44—21no—
387D44—21no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—82no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137C2×D1111yescharacteristic
399C2×#137C2×D1111yescharacteristic
400#553—222no—
401#553—222no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537C2×D1111yescharacteristic
410#532—111no—
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125—111no—
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41—111no—
417C2×C4×Q8—111no—
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104C2×D1111yescharacteristic
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438C4×M16—111no—
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391C2×D1111yescharacteristic
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343C2×D1111yescharacteristic
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#54811yescharacteristic
462C22×C11#55011yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11#52511yescharacteristic
472C4×C11#53711yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54711yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—42no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—42no—
483Dic11—41no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41C22×D1111yescharacteristic
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493#137—222no—
494#137—441no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506#127—111no—
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—222no—
516#125—222no—
517#124—111no—
518#124—111no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537C4×Q8—111no—
538C4×Q8—111no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—222no—
557#117—111no—
558#117—221no—
559#117—222no—
560#117—221no—
561#117—222no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—112no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—222no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576C2×C42—221no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582#104—22no—
583#104—41no—
584#104—222no—
585#104—441no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598#95—22no—
599#95—221no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11#240711yescharacteristic
607C2×C11#301811yescharacteristic
608C2×C11#302211yescharacteristic
609D11—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
629C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
630C2×Q8#434112yes—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—111no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—24no—
658Q16—42no—
659Q16—442no—
660SD16—24no—
661SD16—42no—
662SD16—442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16#434112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—111no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—441no—
696C4⋊C4—441no—
697C4⋊C4—444no—
698C4⋊C4—442no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—222no—
721C42—222no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—441no—
726C42—441no—
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—221no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—221no—
741Q8—221no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—221no—
752D4—221no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—881no—
756D4—881no—
757D4—882no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—111no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×#434111yescharacteristic
797C2×C4C2×#434111yescharacteristic
798C2×C4#6703711yescharacteristic
799C2×C4#6704311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22D11×#12011yescharacteristic
816C22#1062312911yescharacteristic
817C22#1062324911yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—221no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—221no—
827C4—442no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—881no—
833C4#1062311711yescharacteristic
834C4#1062312211yescharacteristic
835C4#1062312811yescharacteristic
836C4#1062314211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—881no—
842C2#1307195411yescharacteristic
843C2#1307796611yescharacteristic
844C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082537C2
hypercenter#2007D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078085C2semidirect
3. #137×Dic11C2semidirect
4. #13073810C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069837C2semidirect
7. #13069661C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068988C2semidirect
11. #13068987C2semidirect
12. #13068851C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2007C2semidirect
313. #2007D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130780852
#137×Dic112
#130738102
#130698442
#130698372
#130696612
#130696072
#130695332
#130689882
#130689872
#130688512
#130688452
#130686342
C11×#20072
#2417511