Finite Group Databasebeta

← #14788401

Subgroups — #14788401

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3512C211yesmaximal, characteristic
16C11×#553—21no—
17C11×#553—21no—
18C11×#553—22no—
19C11×#553—22no—
20C11×#552—21no—
21C11×#552—21no—
22C11×#541—21no—
23C11×#540—21no—
24C11×#537C2211yescharacteristic
25C11×#537C2211yescharacteristic
26C11×#532C2211yescharacteristic
27C11×#529—21no—
28C11×#529—21no—
29C2×C11×#125C2211yescharacteristic
30C11×#520C2211yescharacteristic
31C11×#520C2211yescharacteristic
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic
35C2×#67004C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C2×#66901C2211yescharacteristic
38C2×#66901C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622703—21no—
47#10622688—21no—
48#10622667—21no—
49#10622667—21no—
50#10622643—21no—
51C4×#4326—21no—
52#10622631—21no—
53C4×#4324—21no—
54#10622617C2211yescharacteristic
55#10622608C2211yescharacteristic
56#10622597—22no—
57#10622591—22no—
58#10622590C2211yescharacteristic
59#10622589C2211yescharacteristic
60#10622587C2211yescharacteristic
61#10622587C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622170C2211yescharacteristic
66#10622170C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
76C11×#127D411yescharacteristic
77C11×#126—22no—
78C11×#126—22no—
79C11×#126—22no—
80C11×#126—22no—
81C11×#125—22no—
82C11×#125—22no—
83C11×#125—21no—
84C11×#125—21no—
85C11×#125—21no—
86C11×#125—21no—
87C11×#124D411yescharacteristic
88C11×#124D411yescharacteristic
89C11×#123—22no—
90C11×#123—22no—
91C11×#123—22no—
92C11×#123—22no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×#121—22no—
98C11×#121—22no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—22no—
106C11×#121—22no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11D411yescharacteristic
110C4×Q8×C11D411yescharacteristic
111C4×D4×C11—22no—
112C4×D4×C11—22no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—22no—
118C4×D4×C11—22no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11D411yescharacteristic
122C4×D4×C11D411yescharacteristic
123C11×#117—22no—
124C11×#117—22no—
125C11×#117—21no—
126C11×#117—21no—
127C11×#117—21no—
128C11×#117C2311yescharacteristic
129C2×C11×C4⋊C4—21no—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4D412yes—
132C2×C11×C4⋊C4D412yes—
133C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C42×C11—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137#67004—22no—
138#67004—22no—
139#67004—22no—
140#67004—22no—
141#67004—41no—
142#67004—41no—
143C2×#4326—21no—
144C2×#4326—21no—
145C2×#4326—21no—
146C2×#4324—21no—
147C2×#4324—21no—
148C2×#4324—21no—
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164#66901—22no—
165#66901—22no—
166#66901—41no—
167#66901—41no—
168#66901—41no—
169#66901—41no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66872—21no—
183#66871—21no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—22no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2×D412yes—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22#4112yes—
236C11×C4⋊C4—22no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C42×C11—22no—
268C42×C11—22no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2×D411yescharacteristic
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276#4326—24no—
277#4326—42no—
278#4326—42no—
279#4324—24no—
280#4324—42no—
281#4324—42no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—42no—
285Dic11⋊C4—44no—
286Dic11⋊C4—41no—
287Dic11⋊C4—41no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—41no—
293C4×Dic11—41no—
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318#4112yes—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306#3512D1111yescharacteristic
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—81no—
344D4×C11—81no—
345D4×C11—82no—
346D4×C11—82no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—81no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11—82no—
367C2×C4×C11—82no—
368C2×C4×C11#12011yescharacteristic
369C2×C4×C11#12011yescharacteristic
370C2×C4×C11#12011yescharacteristic
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C11⋊C8—22no—
394C11⋊C8—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137—111no—
400#553—21no—
401#553—21no—
402#553—22no—
403#553—22no—
404#552—21no—
405#552—21no—
406#541—21no—
407#540—21no—
408#537C2×D1111yescharacteristic
409#537C2×D1111yescharacteristic
410#532C2×D1111yescharacteristic
411#529—21no—
412#529—21no—
413C2×#125C2×D1111yescharacteristic
414#520C2×D1111yescharacteristic
415#520C2×D1111yescharacteristic
416C4×#41C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—111no—
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438C4×M16—111no—
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11C2×#12011yescharacteristic
464C22×C11#54811yescharacteristic
465C22×C11#55011yescharacteristic
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—42no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—42no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11#52511yescharacteristic
478C4×C11#53711yescharacteristic
479C4×C11#54611yescharacteristic
480C4×C11#54711yescharacteristic
481Dic11—42no—
482Dic11—42no—
483Dic11—81no—
484Dic11—81no—
485C2×#41C22×D1111yescharacteristic
486C2×#41C22×D1111yescharacteristic
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8—111no—
489#137—222no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
506#127C22⋊D1111yescharacteristic
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#124C22⋊D1111yescharacteristic
518#124C22⋊D1111yescharacteristic
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117C22×D1111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—222no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
570C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—221no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582#104—222no—
583#104—222no—
584#104—441no—
585#104—441no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598#95—221no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11—81no—
607C2×C11#240711yescharacteristic
608C2×C11#301811yescharacteristic
609C2×C11#302211yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—112no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
629C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—224no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—224no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—112no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—444no—
694C4⋊C4—442no—
695C4⋊C4—441no—
696C4⋊C4—441no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—441no—
722C42—441no—
723C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—222no—
739Q8—222no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4#6700611yescharacteristic
791C2×C4#6700611yescharacteristic
792C2×C4#6700611yescharacteristic
793C2×C4#6700611yescharacteristic
794C2×C4#41×D1111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6704211yescharacteristic
797C2×C4#6704311yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
800C8—222no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22#1062336211yescharacteristic
816C22#1062336511yescharacteristic
817C22C2×#6700611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—442no—
830C4—442no—
831C4—881no—
832C4—881no—
833C4#1062335511yescharacteristic
834C4#1062335911yescharacteristic
835C4#1062336011yescharacteristic
836C4#1062336411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#1307195511yescharacteristic
843C2#1307796511yescharacteristic
844C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3512C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3512D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078084C2semidirect
2. C4×#67004C2semidirect
3. #13073808C2semidirect
4. #13069842C2semidirect
5. #13069837C2semidirect
6. #13069663C2semidirect
7. #13069663C2semidirect
8. #13069610C2semidirect
9. #13069536C2semidirect
10. #13068985C2semidirect
11. #13068985C2semidirect
12. #13068849C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130780842
C4×#670042
#130738082
#130698422
#130698372
#130696632
#130696102
#130695362
#130689852
#130688492
#130688422
#130686362
C11×#35122
#2417511