Finite Group Databasebeta

← #14788402

Subgroups — #14788402

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic
2#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19#10623358C2211yescharacteristic
20#41×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623173—21no—
25#10623170—21no—
26#10623156—21no—
27#10623155—21no—
28#10623150—21no—
29#10623149—21no—
30#10623149—22no—
31#10623145—21no—
32#10623132—22no—
33#10623131—21no—
34#10623035C2211yescharacteristic
35C2×#66943C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#417C2211yescharacteristic
41C11×#384C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622594—22no—
49#10622593—22no—
50#10622590C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622411—21no—
58#10622406—21no—
59#10622403—21no—
60#10622402—21no—
61#10622380—21no—
62#10622375—21no—
63#10622371—21no—
64#10622370—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—22no—
82C2×C11×C4⋊C4—22no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67004—22no—
87#67004—22no—
88#67004—22no—
89#67004—41no—
90#67000D411yescharacteristic
91#66999—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66997D411yescharacteristic
96C2×#4326—21no—
97C2×#4326—21no—
98#66993D411yescharacteristic
99#66992—22no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—21no—
105#66989D411yescharacteristic
106#66988—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11D411yescharacteristic
113D4×Dic11D411yescharacteristic
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116#66983—21no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120#66979—21no—
121#66979—21no—
122#66979C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11D412yes—
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136#66962—22no—
137#66962—41no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×#4314—21no—
140#66951—22no—
141#66946—21no—
142#66945—22no—
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66943—22no—
146#66943—21no—
147#66943—21no—
148#66943—21no—
149#66943—21no—
150#66942—22no—
151#66940—21no—
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66939—22no—
157#66939—22no—
158#66936—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160#66932—22no—
161#66932—22no—
162#66932—22no—
163#66930—22no—
164C11×#104—41no—
165C11×#104—41no—
166C11×#103—21no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#102—21no—
170#66901—22no—
171#66901—41no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—22no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—22no—
176#66889—41no—
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66879—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182C8×Dic11—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—22no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22#4112yes—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—44no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259#4326—24no—
260#4326—42no—
261#4324—24no—
262#4324—42no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic11—22no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—22no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—42no—
283Dic11⋊C4—41no—
284Dic11⋊C4—41no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—41no—
293C4×Dic11—41no—
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318#4112yes—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304Dic44—42no—
305#4314—42no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039D1111yescharacteristic, complemented
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—82no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—81no—
360C22⋊D11—81no—
361C22⋊D11—82no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—81no—
376C2×Dic11—81no—
377C2×Dic11—82no—
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380C2×Dic11#12011yescharacteristic
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382D44—21no—
383D44—21no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—82no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137—111no—
400#553—222no—
401#553—222no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537C2×D1111yescharacteristic
410#532—111no—
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125—111no—
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41—111no—
417C2×C4×Q8—111no—
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104C2×D1111yescharacteristic
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417C2×D1111yescharacteristic
437#417C2×D1111yescharacteristic
438C4×M16—111no—
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384C2×D1111yescharacteristic
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343C2×D1111yescharacteristic
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#54811yescharacteristic
462C22×C11#55011yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11#52511yescharacteristic
472C4×C11#53711yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54711yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—42no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—42no—
483Dic11—41no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41C22×D1111yescharacteristic
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8—111no—
489#137—222no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506#127—111no—
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—222no—
516#125—222no—
517#124—111no—
518#124—111no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537C4×Q8—111no—
538C4×Q8—111no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—222no—
557#117—111no—
558#117—221no—
559#117—222no—
560#117—221no—
561#117—222no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576C2×C42—221no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582#104—41no—
583#104—41no—
584#104—222no—
585#104—222no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598#95—221no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11#240711yescharacteristic
607C2×C11#301811yescharacteristic
608C2×C11#302211yescharacteristic
609D11—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—112no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
630C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—111no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—224no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—224no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—442no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4—441no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—222no—
721C42—222no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—441no—
726C42—441no—
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—221no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—222no—
737Q8—221no—
738Q8—221no—
739Q8—222no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—221no—
752D4—221no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—881no—
756D4—881no—
757D4—882no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—111no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—111no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#41×D1111yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6704311yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—222no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22D11×#12011yescharacteristic
816C22#1062313011yescharacteristic
817C22#1062320811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—221no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—221no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—881no—
833C4#1062312811yescharacteristic
834C4#1062314111yescharacteristic
835C4#1062318611yescharacteristic
836C4#1062318711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—881no—
842C2#1307195611yescharacteristic
843C2#1307796111yescharacteristic
844C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082537C2
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078087C2semidirect
3. #13077440C2semidirect
4. #13073804C2semidirect
5. #13069843C2semidirect
6. #13069664C2semidirect
7. #13069663C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068984C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
311. #2039D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130780872
#130774402
#130738042
#130698432
#130696642
#130696632
#130696072
#130695332
#130689842
#130689832
#130688472
#130688412
#130686342
C11×#20392
#2417511