Finite Group Databasebeta

← #14788403

Subgroups — #14788403

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082536C211yesmaximal, characteristic
2C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623358C2211yescharacteristic
23#10623358C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25#10623262—21no—
26#10623250—21no—
27#10623211—21no—
28#10623211—21no—
29#10623132—22no—
30#10623132—22no—
31#10623096—21no—
32#10623096—21no—
33#10623072—21no—
34#10623072—21no—
35C4×#4339C2211yescharacteristic
36C2×#66923C2211yescharacteristic
37C11×#464—21no—
38C11×#464—21no—
39C11×#462—21no—
40C11×#460—21no—
41C11×#423C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48#10622843C2211yescharacteristic
49#10622843C2211yescharacteristic
50#10622838C2211yescharacteristic
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53#10622643—21no—
54C4×#4326—21no—
55#10622639—21no—
56C4×#4325—21no—
57#10622597—22no—
58#10622590C2211yescharacteristic
59#10622589C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic
61#10622577C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
63#10622546—22no—
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622192C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C11×#137—22no—
76C11×#137—22no—
77C11×#137—41no—
78C11×#137—41no—
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×Q16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
86C11×#127D411yescharacteristic
87C11×#124D411yescharacteristic
88C11×#124D411yescharacteristic
89C11×#121—21no—
90C11×#121—21no—
91C4×Q8×C11—21no—
92C4×Q8×C11—21no—
93C4×Q8×C11—21no—
94C4×Q8×C11—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11—21no—
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#66999—21no—
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105C2×#4326—21no—
106#66995—22no—
107#66995—22no—
108C2×#4325—21no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66992—22no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66988—22no—
116#66988—22no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—22no—
120D4×Dic11—22no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125#66979—21no—
126#66979—21no—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66977—21no—
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4D412yes—
137C2×Dic11⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142#66951—22no—
143#66951—22no—
144#66942—22no—
145#66942—22no—
146#66936—22no—
147#66936—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150#66932—22no—
151#66932—22no—
152#66930—22no—
153#66930—22no—
154C4×D44D411yescharacteristic
155C4×D44D411yescharacteristic
156#66925—21no—
157C42×D11—21no—
158#66923—21no—
159#66923—21no—
160#66923—21no—
161#66923—21no—
162C4×Dic22D411yescharacteristic
163C4×Dic22D411yescharacteristic
164C11×C4⋊C8—21no—
165C11×C4⋊C8—21no—
166C11×#103—21no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#102—21no—
170#66901—22no—
171#66901—22no—
172#66901—41no—
173#66901—41no—
174#66899—21no—
175#66899—21no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180#66889—41no—
181#66889—41no—
182#66874—21no—
183#66873—21no—
184#66872—21no—
185#66871—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C11#4112yes—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D412yes—
226C22×Dic11C2×D412yes—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×Q16—42no—
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—41no—
251C11×C4⋊C4—41no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11—41no—
257C42×C11—41no—
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—24no—
268#4325—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—44no—
291C4×Dic11—22no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318#4112yes—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306#3512—111no—
307#3037D1111yescharacteristic, complemented
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—21no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—81no—
342D4×C11—81no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11#12011yescharacteristic
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—82no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—82no—
384C2×Dic11—82no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137C2×D1111yescharacteristic
399C2×#137C2×D1111yescharacteristic
400#553—222no—
401#553—222no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537—111no—
410#532C2×D1111yescharacteristic
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125—111no—
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41—111no—
417C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
418#464—21no—
419#464—21no—
420#462—21no—
421#460—21no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423C2×D1111yescharacteristic
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417C2×D1111yescharacteristic
437#417C2×D1111yescharacteristic
438C4×M16—111no—
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#54811yescharacteristic
462C22×C11#55011yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—81no—
474C4×C11#52511yescharacteristic
475C4×C11#53711yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477C4×C11#54711yescharacteristic
478Dic11—42no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—42no—
482Dic11—41no—
483Dic11—42no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41C22×D1111yescharacteristic
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—41no—
493#137—222no—
494#137—222no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
506#127C22⋊D1111yescharacteristic
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—222no—
512#125—222no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#124C22⋊D1111yescharacteristic
518#124C22⋊D1111yescharacteristic
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—111no—
542C4×Q8—111no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—111no—
548C4×D4—111no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557#117—111no—
558#117—222no—
559#117—222no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—222no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—221no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582#104—222no—
583#104—222no—
584#104—441no—
585#104—441no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598#95—222no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—221no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11#240711yescharacteristic
607C2×C11#301811yescharacteristic
608C2×C11#302211yescharacteristic
609D11—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8#434112yes—
629C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—111no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—42no—
658Q16—42no—
659Q16—224no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—224no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—444no—
698C4⋊C4—442no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—222no—
715C42—222no—
716C42—221no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42D4×D1111yescharacteristic
724C42D4×D1111yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—221no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—221no—
741Q8—221no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—221no—
753D4—221no—
754D4—441no—
755D4—441no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4#6699011yescharacteristic
791C2×C4#6699011yescharacteristic
792C2×C4#6699011yescharacteristic
793C2×C4#6699011yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×#434111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#41×D1111yescharacteristic
798C2×C4#6704311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—222no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22#1062312911yescharacteristic
816C22#1062313011yescharacteristic
817C22C2×#6699011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—881no—
833C4#1062313711yescharacteristic
834C4#1062313911yescharacteristic
835C4#1062333711yescharacteristic
836C4#1062335511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—881no—
842C2#1307195711yescharacteristic
843C2#1307796211yescharacteristic
844C2#1307799211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082536C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#66995C2semidirect
3. #13073803C2semidirect
4. #13069843C2semidirect
5. #13069838C2semidirect
6. #13069661C2semidirect
7. #13069661C2semidirect
8. #13069608C2semidirect
9. #13069536C2semidirect
10. #13068987C2semidirect
11. #13068987C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068840C2semidirect
14. #13068633C2semidirect
15. C11×#3037C2semidirect
307. #3037D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825362
C4×#669952
#130738032
#130698432
#130698382
#130696612
#130696082
#130695362
#130689872
#130688472
#130688402
#130686332
C11×#30372
#2417511