Finite Group Databasebeta

← #14788405

Subgroups — #14788405

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082536C211yesmaximal, characteristic
2#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#532C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623358C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623262—21no—
25#10623250—21no—
26#10623211—21no—
27#10623211—21no—
28#10623132—22no—
29#10623132—22no—
30#10623096—21no—
31#10623096—21no—
32#10623072—21no—
33#10623072—21no—
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C2×#66923C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C4×C11×M16C2211yescharacteristic
42C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622734C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622703—21no—
49#10622688—21no—
50#10622667—21no—
51#10622667—21no—
52#10622596—22no—
53#10622549C2211yescharacteristic
54#10622548C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622537C2211yescharacteristic
60#10622329—21no—
61#10622323—21no—
62C4×Dic44—21no—
63C4×#4314—21no—
64#10622266—22no—
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C11×#127D411yescharacteristic
79C11×#124D411yescharacteristic
80C11×#124D411yescharacteristic
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67004—22no—
90#67004—22no—
91#67004—41no—
92#67004—41no—
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97C2×#4326—21no—
98C2×#4326—21no—
99#66992—22no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66988—22no—
106#66988—22no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4324—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979—21no—
118#66979—21no—
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—22no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977—21no—
127#66977—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D412yes—
130C2×Dic11⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66962—22no—
135#66962—22no—
136C2×Dic44—21no—
137C2×#4314—21no—
138#66951—22no—
139#66951—22no—
140#66942—22no—
141#66942—22no—
142#66936—22no—
143#66936—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146#66932—22no—
147#66932—22no—
148#66930—22no—
149#66930—22no—
150C4×D44D411yescharacteristic
151C4×D44D411yescharacteristic
152#66925—21no—
153C42×D11—21no—
154#66923—21no—
155#66923—21no—
156#66923—21no—
157#66923—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22D411yescharacteristic
163C4×Dic22D411yescharacteristic
164C11×#104—22no—
165C11×#104—22no—
166C11×#104—41no—
167C11×#104—41no—
168C11×#97—21no—
169C4×C8×C11—21no—
170C11×#95—21no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175C11⋊#95—22no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178#66885—21no—
179#66882—21no—
180#66881—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184#66869—41no—
185#66869—41no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187C4⋊(C11⋊C8)—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22#4112yes—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16#4112yes—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11C2×D411yescharacteristic
254C42×C11C2×D411yescharacteristic
255C42×C11C2×D411yescharacteristic
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—21no—
262#4326—42no—
263#4326—42no—
264#4324—42no—
265#4324—42no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—44no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—41no—
290Dic11⋊C4—41no—
291C4×Dic11—22no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—41no—
297C4×Dic11—41no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304Dic44—24no—
305#4314—24no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980D1111yescharacteristic, complemented
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—81no—
338D4×C11—81no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11#12011yescharacteristic
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
363C22⋊D11—41no—
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—82no—
366C22⋊D11—82no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11—82no—
381D44—21no—
382D44—21no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—81no—
386C4×D11—81no—
387Dic22—22no—
388Dic22—21no—
389Dic22—21no—
390Dic22—22no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137—111no—
400#553—222no—
401#553—222no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537—111no—
410#532C2×D1111yescharacteristic
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125—111no—
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41—111no—
417C2×C4×Q8—111no—
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104C2×D1111yescharacteristic
431C2×#104C2×D1111yescharacteristic
432C2×#104C2×D1111yescharacteristic
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438C4×M16C2×D1111yescharacteristic
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#54811yescharacteristic
462C22×C11#55011yescharacteristic
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—81no—
474C4×C11#52511yescharacteristic
475C4×C11#53711yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477C4×C11#54711yescharacteristic
478Dic11—42no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—42no—
482Dic11—41no—
483Dic11—42no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41C22×D1111yescharacteristic
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8—111no—
489#137—222no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8D4411yescharacteristic
506#127D4411yescharacteristic
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—222no—
512#125—222no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#124D4411yescharacteristic
518#124D4411yescharacteristic
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537C4×Q8—111no—
538C4×Q8—111no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—111no—
548C4×D4—111no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557#117—111no—
558#117—222no—
559#117—222no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—222no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C42—221no—
574C2×C42—221no—
575C2×C42C22×D1111yescharacteristic
576C2×C42C22×D1111yescharacteristic
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582#104—22no—
583#104—22no—
584#104—41no—
585#104—41no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—21no—
597C4×C8—21no—
598#95—21no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11#240711yescharacteristic
607C2×C11#301811yescharacteristic
608C2×C11#302211yescharacteristic
609D11—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—112no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
630C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—111no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4C2×D4411yescharacteristic
640C2×D4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—224no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—224no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16#434112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—111no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—444no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4—441no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—222no—
717C42—222no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—441no—
722C42—441no—
723C42C2×D4411yescharacteristic
724C42C2×D4411yescharacteristic
725C42D4×D1111yescharacteristic
726C42D4×D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—221no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—222no—
737Q8—222no—
738Q8—221no—
739Q8—221no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—221no—
753D4—221no—
754D4—441no—
755D4—441no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4#6693511yescharacteristic
791C2×C4#6693511yescharacteristic
792C2×C4#6693511yescharacteristic
793C2×C4#6693511yescharacteristic
794C2×C4C22×D4411yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×#434111yescharacteristic
797C2×C4#6703711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6704311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22C2×#6693511yescharacteristic
816C22#1062320811yescharacteristic
817C22#1062324911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—441no—
827C4—442no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—881no—
833C4#1062308511yescharacteristic
834C4#1062308611yescharacteristic
835C4#1062313711yescharacteristic
836C4#1062313911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—881no—
842C2#1307195911yescharacteristic
843C2#1307796711yescharacteristic
844C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1980C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082536C2
hypercenter#1980D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078084C2semidirect
3. C4×#66962C2semidirect
4. #13073807C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069609C2semidirect
10. #13068983C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068851C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#1980C2semidirect
315. #1980D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825362
#130780842
C4×#669622
#130738072
#130698442
#130698392
#130696642
#130696092
#130689832
#130688512
#130688442
#130686372
C11×#19802
#2417511