Finite Group Databasebeta

← #14788407

Subgroups — #14788407

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082538C211yesmaximal, characteristic
2#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C4×C11×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623112—21no—
24#10623112—21no—
25#10623089—21no—
26#10623089—21no—
27#10623071—22no—
28#10623071—22no—
29#10623066—21no—
30#10623054C2211yescharacteristic
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623049—21no—
33#10623010—21no—
34#10623010—21no—
35#10623008C2211yescharacteristic
36C2×#66923C2211yescharacteristic
37C11×#441—21no—
38C11×#440—21no—
39C4×C11×Q16—21no—
40C4×C11×SD16—21no—
41C11×#428C2211yescharacteristic
42C11×#419C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic
44C4×C11×M16C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47#10622843C2211yescharacteristic
48#10622843C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53#10622644—21no—
54#10622641—21no—
55#10622641—21no—
56#10622640—21no—
57#10622597—22no—
58#10622590C2211yescharacteristic
59#10622589C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic
61#10622579C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
63#10622546—22no—
64#10622537C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C11×#137—22no—
76C11×#137—22no—
77C2×C11×Q16—21no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×Q8×C11—21no—
85C4×Q8×C11D411yescharacteristic
86C4×Q8×C11D411yescharacteristic
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11D411yescharacteristic
90C4×D4×C11D411yescharacteristic
91C11×#117—21no—
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C11—21no—
96C2×C42×C11—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4326—21no—
102#66995—22no—
103#66995—22no—
104#66995—41no—
105#66995—41no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—21no—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66982—22no—
117#66982—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125C2×Dic11⋊C4—22no—
126C2×Dic11⋊C4D412yes—
127C2×Dic11⋊C4D412yes—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132#66947—22no—
133#66947—22no—
134#66945—21no—
135#66945—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66942—22no—
139#66942—22no—
140#66937—22no—
141#66937—22no—
142(C22⋊D11)⋊C4—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—22no—
144#66932—22no—
145#66932—22no—
146#66929—22no—
147#66929—22no—
148#66928D411yescharacteristic
149#66928D411yescharacteristic
150#66927D411yescharacteristic
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153C4×D44—21no—
154C4×D44—21no—
155#66925—22no—
156#66925—22no—
157#66923—21no—
158#66923—21no—
159#66923—21no—
160#66923—21no—
161#66922D411yescharacteristic
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#106—21no—
166C11×#103—21no—
167C11×#103—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#97—21no—
171C4×C8×C11—21no—
172#66901—41no—
173#66901—41no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—22no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178#66889—22no—
179#66889—22no—
180#66889—41no—
181#66889—41no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187C4⋊(C11⋊C8)—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11#4112yes—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×Q16—24no—
237C11×SD16—24no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16#4112yes—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—41no—
249C11×C4⋊C4—41no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—41no—
259C42×C11—41no—
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266#4326—42no—
267#4326—42no—
268#4325—42no—
269#4325—42no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—42no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—44no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137D1111yescharacteristic, complemented
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—81no—
348C2×C4×C11—81no—
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—41no—
363C22⋊D11—82no—
364C22⋊D11—82no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377D44—21no—
378D44—21no—
379D44—21no—
380D44—21no—
381D44—81no—
382D44—81no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11—82no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137C2×D1111yescharacteristic
400#553—222no—
401#553—222no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537—111no—
410#532—111no—
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125—111no—
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—21no—
423#440—21no—
424C4×Q16—21no—
425C4×SD16—21no—
426#428C2×D1111yescharacteristic
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#419C2×D1111yescharacteristic
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417C2×D1111yescharacteristic
438C4×M16C2×D1111yescharacteristic
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11#54811yescharacteristic
459C22×C11#55011yescharacteristic
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11#52511yescharacteristic
476C4×C11#53711yescharacteristic
477C4×C11#54611yescharacteristic
478C4×C11#54711yescharacteristic
479Dic11—42no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—42no—
483Dic11—42no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506#127—111no—
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—222no—
512#125—222no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#124—111no—
518#124—111no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—222no—
528#121—222no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—221no—
534#121—221no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—222no—
559#117—222no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117C22×D1111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—222no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—21no—
579#106—21no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582#104—222no—
583#104—222no—
584#104—441no—
585#104—441no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—21no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—21no—
597C4×C8—21no—
598#95—222no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—221no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11#240711yescharacteristic
606C2×C11#301811yescharacteristic
607C2×C11#302211yescharacteristic
608D11—81no—
609D11—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—221no—
615#41—221no—
616#41—221no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8#433912yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—111no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—24no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—24no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16#433912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—444no—
696C4⋊C4—442no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—222no—
718C42—222no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42D4×D1111yescharacteristic
724C42D4×D1111yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—221no—
739Q8—221no—
740Q8—221no—
741Q8—221no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—221no—
749D4—221no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—881no—
755D4—881no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4#6699011yescharacteristic
791C2×C4#6699011yescharacteristic
792C2×C4#6699011yescharacteristic
793C2×C4#6699011yescharacteristic
794C2×C4C2×#433911yescharacteristic
795C2×C4C2×#433911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C2×C4#6704311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22#1062308311yescharacteristic
816C22#1062308411yescharacteristic
817C22C2×#6699011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—442no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—442no—
832C4—881no—
833C4#1062308111yescharacteristic
834C4#1062308211yescharacteristic
835C4#1062332211yescharacteristic
836C4#1062336411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—881no—
841C2—881no—
842C2#1307196111yescharacteristic
843C2#1307796211yescharacteristic
844C2#1307799211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082538C2
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078088C2semidirect
3. #13073803C2semidirect
4. #13069843C2semidirect
5. #13069838C2semidirect
6. #13069661C2semidirect
7. #13069661C2semidirect
8. #13069609C2semidirect
9. #13069535C2semidirect
10. #13068982C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068846C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
15. C4×C11×#137C2semidirect
308. C4×#137D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825382
#130780882
#130738032
#130698432
#130698382
#130696612
#130696092
#130695352
#130689822
#130688462
#130688392
#130686362
C4×C11×#1372
#2417511