Finite Group Databasebeta

← #14788409

Subgroups — #14788409

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082538C211yesmaximal, characteristic
2#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic
21C2×#66962C2211yescharacteristic
22#10623112—21no—
23#10623112—21no—
24#10623089—21no—
25#10623089—21no—
26#10623071—22no—
27#10623071—22no—
28#10623066—21no—
29#10623054C2211yescharacteristic
30#10623054C2211yescharacteristic
31#10623049—21no—
32#10623010—21no—
33#10623010—21no—
34#10623008C2211yescharacteristic
35C2×#66923C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622746C2211yescharacteristic
44#10622643—21no—
45C4×#4326—21no—
46#10622631—21no—
47C4×#4324—21no—
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic
50#10622596—22no—
51#10622549C2211yescharacteristic
52#10622548C2211yescharacteristic
53#10622542C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C4×#4318C2211yescharacteristic
60#10622462—21no—
61#10622461—21no—
62#10622458—21no—
63#10622458—21no—
64#10622266—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622192C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C11D411yescharacteristic
78C4×Q8×C11D411yescharacteristic
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11D411yescharacteristic
82C4×D4×C11D411yescharacteristic
83C11×#117—21no—
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67004—22no—
91#67004—22no—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94C2×#4326—21no—
95#66992—22no—
96#66992—22no—
97#66991—21no—
98#66991—21no—
99C2×#4324—21no—
100#66983—21no—
101#66983—21no—
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66982—22no—
105#66982—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×C4⋊Dic11—22no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D412yes—
116C2×Dic11⋊C4D412yes—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66962—22no—
121#66962—22no—
122#66962—41no—
123#66962—41no—
124C2×Dic44—21no—
125C2×Dic44—21no—
126C2×#4314—21no—
127C2×#4314—21no—
128#66947—22no—
129#66947—22no—
130#66945—21no—
131#66945—21no—
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66942—22no—
135#66942—22no—
136#66937—22no—
137#66937—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—22no—
140#66932—22no—
141#66932—22no—
142#66929—22no—
143#66929—22no—
144#66928D411yescharacteristic
145#66928D411yescharacteristic
146#66927D411yescharacteristic
147C4×D44—21no—
148C4×D44—21no—
149C4×D44—21no—
150C4×D44—21no—
151#66925—22no—
152#66925—22no—
153#66923—21no—
154#66923—21no—
155#66923—21no—
156#66923—21no—
157#66922D411yescharacteristic
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×C4⋊C8—21no—
165C11×C4⋊C8—21no—
166C11×#104—41no—
167C11×#104—41no—
168C11×#95—21no—
169#66899—21no—
170#66896—21no—
171C11⋊#95—22no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—22no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66880—21no—
178#66874—21no—
179#66874—21no—
180#66872—21no—
181#66871—21no—
182#66869—22no—
183#66869—22no—
184#66869—41no—
185#66869—41no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22#4112yes—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263#4326—24no—
264#4324—24no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—44no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—41no—
291Dic11⋊C4—41no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11—22no—
294C4×Dic11—41no—
295C4×Dic11—41no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318#4112yes—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302Dic44—42no—
303Dic44—42no—
304#4314—42no—
305#4314—42no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806D1111yescharacteristic, complemented
321C23×C11—21no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—81no—
345C2×C4×C11—81no—
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—82no—
361C22⋊D11—82no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—41no—
373D44—21no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—21no—
377D44—81no—
378D44—81no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—82no—
384C4×D11—82no—
385Dic22—22no—
386Dic22—22no—
387Dic22—21no—
388Dic22—21no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137—111no—
400#553—222no—
401#553—222no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537—111no—
410#532—111no—
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125—111no—
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—111no—
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423C2×D1111yescharacteristic
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104C2×D1111yescharacteristic
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438C4×M16—111no—
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#339C2×D1111yescharacteristic
451#339C2×D1111yescharacteristic
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11#54811yescharacteristic
459C22×C11#55011yescharacteristic
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11#52511yescharacteristic
476C4×C11#53711yescharacteristic
477C4×C11#54611yescharacteristic
478C4×C11#54711yescharacteristic
479Dic11—42no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—42no—
483Dic11—42no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8—111no—
489#137—222no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506#127—111no—
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—222no—
512#125—222no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#124—111no—
518#124—111no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—222no—
528#121—222no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—221no—
534#121—221no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8D4411yescharacteristic
544C4×Q8D4411yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4D4411yescharacteristic
556C4×D4D4411yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—222no—
559#117—222no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117C22×D1111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—222no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—221no—
575C2×C42C22×D1111yescharacteristic
576C2×C42C22×D1111yescharacteristic
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582#104—41no—
583#104—41no—
584#104—222no—
585#104—222no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598#95—21no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—81no—
605C2×C11#240711yescharacteristic
606C2×C11#301811yescharacteristic
607C2×C11#302211yescharacteristic
608D11—81no—
609D11—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—221no—
615#41—221no—
616#41—221no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—111no—
624C2×Q8—112no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—111no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—224no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—224no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—444no—
695C4⋊C4—441no—
696C4⋊C4—441no—
697C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—222no—
720C42—222no—
721C42—441no—
722C42—441no—
723C42C2×D4411yescharacteristic
724C42C2×D4411yescharacteristic
725C42D4×D1111yescharacteristic
726C42D4×D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—221no—
737Q8—221no—
738Q8—221no—
739Q8—221no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—221no—
749D4—221no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—881no—
755D4—881no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4#6693511yescharacteristic
791C2×C4#6693511yescharacteristic
792C2×C4#6693511yescharacteristic
793C2×C4#6693511yescharacteristic
794C2×C4C22×D4411yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#6704011yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C2×C4#41×D1111yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—222no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22C2×#6693511yescharacteristic
816C22#1062313011yescharacteristic
817C22#1062316411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—442no—
830C4—442no—
831C4—442no—
832C4—881no—
833C4#1062304111yescharacteristic
834C4#1062305511yescharacteristic
835C4#1062314311yescharacteristic
836C4#1062316211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—881no—
841C2—881no—
842C2#1307196211yescharacteristic
843C2#1307796711yescharacteristic
844C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082538C2
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078090C2semidirect
3. C4×#67004C2semidirect
4. #13073807C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069608C2semidirect
10. #13069534C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068843C2semidirect
15. C11×#1806C2semidirect
320. #1806D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825382
#130780902
C4×#670042
#130738072
#130698442
#130698392
#130696642
#130696082
#130695342
#130689862
#130688502
#130688432
C11×#18062
#2417511