Finite Group Databasebeta

← #14788411

Subgroups — #14788411

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic
2#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66995C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66995C2211yescharacteristic
21#10623229—21no—
22#10623228—21no—
23#10623226—21no—
24#10623226—21no—
25#10623225—21no—
26#10623225—21no—
27#10623222—21no—
28#10623222—21no—
29#10623045—22no—
30#10623045—22no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623041C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34#10623035C2211yescharacteristic
35#10623008C2211yescharacteristic
36C4×#4339C2211yescharacteristic
37C11×#398—22no—
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C11×#391C2211yescharacteristic
40C11×#387—22no—
41C11×#384C2211yescharacteristic
42C11×#382C2211yescharacteristic
43C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622644—21no—
46#10622643—21no—
47C4×#4326—21no—
48#10622641—21no—
49#10622641—21no—
50#10622640—21no—
51#10622639—21no—
52C4×#4325—21no—
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56#10622577C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63#10622537C2211yescharacteristic
64C4×#4318C2211yescharacteristic
65#10622168C2211yescharacteristic
66#10622168C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C11×#125—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#125—21no—
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4D412yes—
87C2×C11×C4⋊C4D412yes—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×#4326—21no—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4326—21no—
98#66995—22no—
99#66995—22no—
100#66995—22no—
101#66995—22no—
102#66995—41no—
103#66995—41no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66983—21no—
108#66983—21no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115#66979C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66951—22no—
123#66951—22no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66948—22no—
129#66948—22no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66947—22no—
135#66947—22no—
136#66947—22no—
137#66947—22no—
138#66946—22no—
139#66946—22no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66945—22no—
143#66945—22no—
144#66945—21no—
145#66945—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148#66943—22no—
149#66943—22no—
150#66940—21no—
151#66940—21no—
152#66928D411yescharacteristic
153#66928D411yescharacteristic
154#66927D411yescharacteristic
155C4×D44—21no—
156C4×D44—21no—
157C4×D44D411yescharacteristic
158C4×D44D411yescharacteristic
159#66925—21no—
160C42×D11—21no—
161#66922D411yescharacteristic
162C4×Dic22D411yescharacteristic
163C4×Dic22D411yescharacteristic
164C11×#95—21no—
165C11×#95—22no—
166C11×#95—22no—
167C11×#95—22no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66874—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66871—21no—
178#66869—22no—
179#66869—22no—
180#66869—41no—
181#66869—41no—
182#66869—41no—
183#66869—41no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186#66867—21no—
187C4×C11⋊C8—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11#4112yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219C2×D44—22no—
220C2×D44—22no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4—22no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—42no—
247C11×C4⋊C4—44no—
248C11×C4⋊C4—41no—
249C11×C4⋊C4—41no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—41no—
255C42×C11—41no—
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic11—21no—
261#4326—24no—
262#4326—42no—
263#4326—42no—
264#4325—24no—
265#4325—42no—
266#4325—42no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318#4112yes—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565D1111yescharacteristic, complemented
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998—111no—
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—41no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—21no—
370D44—21no—
371D44—21no—
372D44—21no—
373D44—81no—
374D44—81no—
375D44—82no—
376D44—82no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—81no—
384C4×D11—81no—
385C4×D11—82no—
386C4×D11—82no—
387Dic22—21no—
388Dic22—21no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393C11⋊C8—22no—
394C11⋊C8—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137—111no—
400#553—221no—
401#553—221no—
402#553—222no—
403#553—222no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537—111no—
410#532—111no—
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125C2×D1111yescharacteristic
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41—111no—
417C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438C4×M16—111no—
439#398—22no—
440#391C2×D1111yescharacteristic
441#391C2×D1111yescharacteristic
442#387—22no—
443#384C2×D1111yescharacteristic
444#382C2×D1111yescharacteristic
445C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11#54811yescharacteristic
456C22×C11#55011yescharacteristic
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—42no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11—81no—
476C4×C11#52511yescharacteristic
477C4×C11#53711yescharacteristic
478C4×C11#54611yescharacteristic
479C4×C11#54711yescharacteristic
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—111no—
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489#137—222no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506#127—111no—
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—222no—
516#125—222no—
517#124—111no—
518#124—111no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—221no—
534#121—221no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—111no—
542C4×Q8—111no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557#117—111no—
558#117—221no—
559#117—221no—
560#117—222no—
561#117—222no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—221no—
575C2×C42C22×D1111yescharacteristic
576C2×C42C22×D1111yescharacteristic
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582#104—222no—
583#104—222no—
584#104—441no—
585#104—441no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11#240711yescharacteristic
605C2×C11#301811yescharacteristic
606C2×C11#302211yescharacteristic
607D11—81no—
608D11—81no—
609D11—81no—
610#41—221no—
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615#41—221no—
616#41—221no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—111no—
630C2×Q8#434312yes—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—111no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—224no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—224no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—112no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—222no—
719C42—222no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42D4×D1111yescharacteristic
724C42D4×D1111yescharacteristic
725C42D4×D1111yescharacteristic
726C42D4×D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—221no—
737Q8—221no—
738Q8—221no—
739Q8—221no—
740Q8—221no—
741Q8—221no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—221no—
745D4—221no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—881no—
755D4—881no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4#6699011yescharacteristic
791C2×C4#6699011yescharacteristic
792C2×C4#6699011yescharacteristic
793C2×C4#6699011yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×#434311yescharacteristic
797C2×C4#6704011yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6704211yescharacteristic
800C8—222no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22C2×#6699011yescharacteristic
816C22#1062334811yescharacteristic
817C22#1062336511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4#1062315811yescharacteristic
834C4#1062316011yescharacteristic
835C4#1062316111yescharacteristic
836C4#1062316211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—881no—
840C2—881no—
841C2—881no—
842C2#1307196311yescharacteristic
843C2#1307796411yescharacteristic
844C2#1307799411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2565C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082540C2
hypercenter#2565D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078088C2semidirect
3. C4×#66995C2semidirect
4. #13069845C2semidirect
5. #13069840C2semidirect
6. #13069662C2semidirect
7. #13069662C2semidirect
8. #13069610C2semidirect
9. #13069534C2semidirect
10. #13068988C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068848C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#2565C2semidirect
309. #2565D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130780882
C4×#669952
#130698452
#130698402
#130696622
#130696102
#130695342
#130689882
#130688482
#130688412
#130686372
C11×#25652
#2417511