Finite Group Databasebeta

← #14788413

Subgroups — #14788413

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic
2#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×#66962C2211yescharacteristic
18C2×#66962C2211yescharacteristic
19C2×#66962C2211yescharacteristic
20#10623229—21no—
21#10623228—21no—
22#10623226—21no—
23#10623226—21no—
24#10623225—21no—
25#10623225—21no—
26#10623222—21no—
27#10623222—21no—
28#10623045—22no—
29#10623045—22no—
30#10623041C2211yescharacteristic
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623035C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34#10623008C2211yescharacteristic
35C4×#4339C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C4×C11×M16C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622734C2211yescharacteristic
49#10622733C2211yescharacteristic
50#10622597—22no—
51#10622591—22no—
52#10622590C2211yescharacteristic
53#10622589C2211yescharacteristic
54#10622587C2211yescharacteristic
55#10622587C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
57#10622462—21no—
58#10622461—21no—
59#10622458—21no—
60#10622458—21no—
61#10622329—21no—
62#10622323—21no—
63C4×Dic44—21no—
64C4×#4314—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#343C2211yescharacteristic
67C11×#343C2211yescharacteristic
68C11×#343C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622193C2211yescharacteristic
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C11×#125—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C2×C11×C4⋊C4D412yes—
84C2×C11×C4⋊C4D412yes—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#66983—21no—
89#66983—21no—
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92C4×C22⋊D11—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96#66979C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×Dic11⋊C4—21no—
100C2×Dic11⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic11—21no—
102C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
104#66962—22no—
105#66962—22no—
106#66962—22no—
107#66962—22no—
108#66962—41no—
109#66962—41no—
110C2×Dic44—21no—
111C2×Dic44—21no—
112C2×Dic44—21no—
113C2×#4314—21no—
114C2×#4314—21no—
115C2×#4314—21no—
116#66951—22no—
117#66951—22no—
118#66951—22no—
119#66951—22no—
120#66950—21no—
121#66950—21no—
122#66950—21no—
123#66950—21no—
124#66948—22no—
125#66948—22no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66947—22no—
131#66947—22no—
132#66947—22no—
133#66947—22no—
134#66946—22no—
135#66946—22no—
136#66946—21no—
137#66946—21no—
138#66945—22no—
139#66945—22no—
140#66945—21no—
141#66945—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66943—22no—
145#66943—22no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66928D411yescharacteristic
149#66928D411yescharacteristic
150#66927D411yescharacteristic
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153C4×D44D411yescharacteristic
154C4×D44D411yescharacteristic
155#66925—21no—
156C42×D11—21no—
157#66922D411yescharacteristic
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22D411yescharacteristic
163C4×Dic22D411yescharacteristic
164C11×C4⋊C8—21no—
165C11×C4⋊C8—21no—
166C11×#97—21no—
167C4×C8×C11—21no—
168C11⋊#95—21no—
169C11⋊#95—22no—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—22no—
172#66889—22no—
173#66889—22no—
174#66889—41no—
175#66889—41no—
176#66889—41no—
177#66889—41no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181#66882—21no—
182#66881—21no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66880—21no—
188#24175—111nomaximal, Sylow
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205#4339—21no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213C2×D44—22no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44C2×D411yescharacteristic
218C2×D44C2×D411yescharacteristic
219C2×D44C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22#4112yes—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16#4112yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C11×C4⋊C4—22no—
249C11×C4⋊C4—22no—
250C11×C4⋊C4—22no—
251C11×C4⋊C4—22no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic11—21no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—44no—
287Dic11⋊C4—41no—
288Dic11⋊C4—41no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—41no—
299C4×Dic11—41no—
300Dic44—24no—
301Dic44—42no—
302Dic44—42no—
303#4314—24no—
304#4314—42no—
305#4314—42no—
306#3512—111no—
307#3037—111no—
308C4×#137—111no—
309#2565—111no—
310#2040—111no—
311#2039—111no—
312#2007—111no—
313#2007—111no—
314#1998D1111yescharacteristic, complemented
315#1980—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1860—111no—
319#1859—111no—
320#1806—111no—
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11#12011yescharacteristic
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
341C22⋊D11—41no—
342C22⋊D11—41no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—41no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363D44—21no—
364D44—21no—
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—81no—
370D44—81no—
371D44—82no—
372D44—82no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—81no—
380C4×D11—81no—
381C4×D11—82no—
382C4×D11—82no—
383Dic22—22no—
384Dic22—21no—
385Dic22—21no—
386Dic22—22no—
387Dic22—21no—
388Dic22—21no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—111no—
399C2×#137—111no—
400#553—221no—
401#553—221no—
402#553—222no—
403#553—222no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#541—221no—
407#540—221no—
408#537—111no—
409#537—111no—
410#532—111no—
411#529—221no—
412#529—221no—
413C2×#125C2×D1111yescharacteristic
414#520—111no—
415#520—111no—
416C4×#41—111no—
417C2×C4×Q8—111no—
418#464—221no—
419#464—221no—
420#462—221no—
421#460—221no—
422#441—221no—
423#440—221no—
424C4×Q16—221no—
425C4×SD16—221no—
426#428—111no—
427#423C2×D1111yescharacteristic
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434#419—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438C4×M16C2×D1111yescharacteristic
439#398—222no—
440#391—111no—
441#391—111no—
442#387—222no—
443#384—111no—
444#382—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#343C2×D1111yescharacteristic
447#343C2×D1111yescharacteristic
448#343C2×D1111yescharacteristic
449#343C2×D1111yescharacteristic
450#339—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11#54811yescharacteristic
456C22×C11#55011yescharacteristic
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11#52511yescharacteristic
473C4×C11#53711yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54711yescharacteristic
476Dic11—42no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—81no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—111no—
488C22×Q8—111no—
489#137—222no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494#137—441no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×M16C22×D1111yescharacteristic
502C2×M16C22×D1111yescharacteristic
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—111no—
506#127—111no—
507#126—222no—
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—222no—
516#125—222no—
517#124—111no—
518#124—111no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—221no—
534#121—221no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537C4×Q8—111no—
538C4×Q8—111no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557#117—111no—
558#117—221no—
559#117—221no—
560#117—222no—
561#117—222no—
562#117—221no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—222no—
569C2×C4⋊C4D4412yes—
570C2×C4⋊C4D4412yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576C2×C42—221no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—221no—
579#106—221no—
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582#104—222no—
583#104—222no—
584#104—441no—
585#104—441no—
586#104—441no—
587#104—441no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#103—221no—
592#103—221no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#97—21no—
597C4×C8—21no—
598#95—221no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11#240711yescharacteristic
605C2×C11#301811yescharacteristic
606C2×C11#302211yescharacteristic
607D11—81no—
608D11—81no—
609D11—81no—
610#41—221no—
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615#41—221no—
616#41—221no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—111no—
624C2×Q8—111no—
625C2×Q8—112no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—111no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4C2×D4412yes—
653C22×C4C2×D4412yes—
654C22×C4C2×D4411yescharacteristic
655C22×C4C2×D4411yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—224no—
658Q16—442no—
659Q16—442no—
660SD16—224no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16#434312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—444no—
696C4⋊C4—442no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4—441no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—222no—
713C42—222no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C42—221no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—441no—
722C42—441no—
723C42D4×D1111yescharacteristic
724C42D4×D1111yescharacteristic
725C42D4×D1111yescharacteristic
726C42D4×D1111yescharacteristic
727C11#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23C22×D4411yescharacteristic
732Q8—221no—
733Q8—221no—
734Q8—222no—
735Q8—221no—
736Q8—221no—
737Q8—222no—
738Q8—221no—
739Q8—221no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—221no—
745D4—221no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—881no—
755D4—881no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4#6693511yescharacteristic
791C2×C4#6693511yescharacteristic
792C2×C4#6693511yescharacteristic
793C2×C4#6693511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×#434311yescharacteristic
797C2×C4#6704011yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6704211yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22C2×#6693511yescharacteristic
816C22#1062310711yescharacteristic
817C22#1062310811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—442no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—881no—
832C4—881no—
833C4#1062315811yescharacteristic
834C4#1062316011yescharacteristic
835C4#1062320711yescharacteristic
836C4#1062325711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—881no—
840C2—881no—
841C2—881no—
842C2#1307196411yescharacteristic
843C2#1307796911yescharacteristic
844C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1998C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082540C2
hypercenter#1998D11
hypocenterC11#24175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078090C2semidirect
3. C4×#66962C2semidirect
4. #13073808C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069841C2semidirect
7. #13069665C2semidirect
8. #13069665C2semidirect
9. #13069535C2semidirect
10. #13068984C2semidirect
11. #13068984C2semidirect
12. #13068852C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068633C2semidirect
15. C11×#1998C2semidirect
314. #1998D11semidirect
727. C11#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130780902
C4×#669622
#130738082
#130698462
#130698412
#130696652
#130695352
#130689842
#130688522
#130688452
#130686332
C11×#19982
#2417511