Finite Group Databasebeta

← #14788415

Subgroups — #14788415

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#535C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21#10623336C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11—22no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623249—21no—
27#10623244—21no—
28#10623212—21no—
29#10623202—21no—
30#10623149—21no—
31#10623147—21no—
32#10623145—21no—
33#10623142—21no—
34#10623124—22no—
35#10623117—22no—
36#10623054C2211yescharacteristic
37#10623048C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#418C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622834—22no—
44#10622834C2211yescharacteristic
45#10622834C2211yescharacteristic
46C2×#66897C2211yescharacteristic
47#10622828C2211yescharacteristic
48#10622778—21no—
49#10622775—21no—
50#10622766—21no—
51#10622763—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622734C2211yescharacteristic
55#10622731C2211yescharacteristic
56#10622731C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic
58#10622548C2211yescharacteristic
59C42×Dic11C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622379—21no—
62#10622376—21no—
63#10622374—21no—
64#10622372—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—22no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×Dic11—21no—
76C23×Dic11D412yes—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C11×#127—21no—
86C11×#127—22no—
87C11×#127—22no—
88C11×#124—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#120—22no—
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67006—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11D412yes—
99#67000D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic11—21no—
101#66997D411yescharacteristic, complemented
102#66993—21no—
103#66993D411yescharacteristic, complemented
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991—22no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66989—22no—
112#66989—21no—
113#66989D411yescharacteristic, complemented
114#66988—22no—
115#66988—22no—
116D4×Dic11—22no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—22no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11—48no—
128C2×#4324—21no—
129#66985—22no—
130#66985—41no—
131C2×#4323—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134#66979—21no—
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11—22no—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148#66943D411yescharacteristic, complemented
149#66943D411yescharacteristic, complemented
150#66941D411yescharacteristic, complemented
151#66941D411yescharacteristic, complemented
152#66939—22no—
153#66938—22no—
154#66936—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157#66932—22no—
158#66932—22no—
159#66931—22no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—22no—
163C4×D44—21no—
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C4×Dic22—21no—
167C11×#104—22no—
168C11×#102—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#100—41no—
171#66901—41no—
172#66899—21no—
173#66897—41no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176#66896—21no—
177#66889—41no—
178#66885—21no—
179#66882—21no—
180#66881—21no—
181#66880—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#66869—22no—
189#24176—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D412yes—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—28no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11#4112yescomplemented
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—44no—
230C22×Dic11—44no—
231C22×Dic11—41no—
232C22×Dic11—41no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236#4341—84no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C11×SD16—42no—
248C11×D8—42no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C11×M16—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11#4112yescomplemented
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—44no—
272C22⋊Dic11—44no—
273C22⋊Dic11—41no—
274C22⋊Dic11—41no—
275#4324—42no—
276#4323—42no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—44no—
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297C4×Dic11—22no—
298C4×Dic11—22no—
299C4×Dic11—24no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—42no—
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314#3506—111no—
315#3077—111no—
316#3036—111no—
317C4×#127—111no—
318#2037—111no—
319#2037—111no—
320#2002—111no—
321#2002D1111yescharacteristic, complemented
322#1994—111no—
323#1962—111no—
324#1883—111no—
325#1883—111no—
326#1859—111no—
327#1859—111no—
328#1800—111no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—21no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—21no—
346D4×C11—21no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—416no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—82no—
358D4×C11—82no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—82no—
378C22⋊D11—82no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—82no—
393C2×Dic11—82no—
394C2×Dic11—82no—
395C2×Dic11—82no—
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400D44—21no—
401D44—21no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—82no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—42no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
415#559—221no—
416#559—221no—
417#556—221no—
418#555—221no—
419#553—221no—
420#553—221no—
421#550—221no—
422#547—221no—
423#538—222no—
424#535—111no—
425#535C2×D1111yescharacteristic
426#533—111no—
427#532—111no—
428C2×#127C2×D1111yescharacteristic
429#525—222no—
430#520—111no—
431#520—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4—111no—
434C2×C4×D4—222no—
435#478—221no—
436#478—221no—
437#476—221no—
438#474—221no—
439#463—221no—
440#463—221no—
441#461—221no—
442#459—221no—
443#428—111no—
444#428—111no—
445#423—111no—
446#423—111no—
447C2×#104—111no—
448C2×#104—111no—
449C2×#104—111no—
450C2×#104C2×D1111yescharacteristic
451#418—111no—
452#418C2×D1111yescharacteristic
453#417—111no—
454#417—111no—
455C2×#100—111no—
456C2×#100C2×D1111yescharacteristic
457#390—111no—
458#390—111no—
459#390—222no—
460#384—111no—
461C43—111no—
462#343—111no—
463#343—111no—
464#339—111no—
465#339—111no—
466#339—111no—
467#339C2×D1111yescharacteristic
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—44no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—82no—
480C22×C11—82no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11#52511yescharacteristic
485C22×C11#53711yescharacteristic
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C4×C11—24no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11#54611yescharacteristic
494C4×C11#54711yescharacteristic
495C4×C11#54811yescharacteristic
496C4×C11#55011yescharacteristic
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—21no—
500Dic11—42no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—81no—
506Dic11#45312yes—
507C2×#41—111no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—22no—
511C22×D4C22×D1111yescharacteristic
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4—112no—
514C23×C4—221no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—222no—
518AGL(1,ℤ/8)—441no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—221no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—221no—
523C2×M16—111no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16C22×D1111yescharacteristic
526C2×M16C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—111no—
529C4⋊Q8—111no—
530#127—21no—
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—111no—
534#127—221no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#125—111no—
538#125—111no—
539#124—21no—
540#124—111no—
541#124—111no—
542#124—222no—
543#124—221no—
544#124—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—222no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#120—22no—
562#120—222no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—222no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—222no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—448no—
584#117—111no—
585#117—222no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117C22×D1111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C22⋊C4—112no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C42—111no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—221no—
601C2×C42—221no—
602C2×C42C22×D1111yescharacteristic
603#107—221no—
604#107—221no—
605#106—221no—
606#106—221no—
607C4⋊C8—221no—
608C4⋊C8—221no—
609C4⋊C8—221no—
610C4⋊C8—221no—
611#104—22no—
612#104—222no—
613#104—441no—
614#104—441no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#100—41no—
624#100—441no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11—82no—
629C2×C11—82no—
630C2×C11#240711yescharacteristic
631C2×C11C2×#45311yescharacteristic
632C2×C11#301811yescharacteristic
633D11—81no—
634C24—21no—
635C24D4×D1112yes—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—221no—
641#41—221no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—884no—
645C2×Q8—111no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—111no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4D4×D1111yescharacteristic
673C2×D4#434112yescomplemented
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—441no—
687C22×C4—441no—
688C22×C4—444no—
689C22×C4—444no—
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—442no—
693D8—42no—
694D8—442no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—221no—
700M16—221no—
701M16—221no—
702M16—221no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—444no—
724C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—441no—
741C22⋊C4—441no—
742C22⋊C4—444no—
743C22⋊C4—444no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—111no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—224no—
751C42—222no—
752C42—222no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—442no—
757C42#434112yescomplemented
758C11#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—221no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—221no—
775Q8—221no—
776Q8—442no—
777Q8—881no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—221no—
794D4—221no—
795D4—442no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—881no—
799D4—882no—
800D4—882no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—111no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—444no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—882no—
829C2×C4—882no—
830C2×C4—882no—
831C2×C4—882no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×#434111yescharacteristic
836C2×C4C2×#434111yescharacteristic
837C2×C4#6703711yescharacteristic
838C2×C4#6704311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—441no—
842C8—441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22#1062311711yescharacteristic
862C22D11×#12011yescharacteristic
863C22#1062312811yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—112no—
869C4—221no—
870C4—221no—
871C4—221no—
872C4—442no—
873C4—441no—
874C4—442no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—881no—
878C4#1062312211yescharacteristic
879C4#1062312911yescharacteristic
880C4#1062314211yescharacteristic
881C4#1062324911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—881no—
888C2#1307195411yescharacteristic
889C2D11×#45311yescharacteristic
890C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24176
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082467C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
3. #13078077C2semidirect
4. #127×Dic11C2semidirect
5. #13069827C2semidirect
6. #13069823C2semidirect
7. #13069631C2semidirect
8. #13069591C2semidirect
9. #13069442C2semidirect
10. #13068994C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068844C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068606C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
99. #67000D4semidirect
101. #66997D4semidirect
103. #66993D4semidirect
113. #66989D4semidirect
148. #66943D4semidirect
149. #66943D4semidirect
150. #66941D4semidirect
151. #66941D4semidirect
215. C2×D4×C11#41semidirect
262. C42×C11#41semidirect
321. #2002D11semidirect
673. C2×D4#4341semidirect
757. C42#4341semidirect
758. C11#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130784102
#130780772
#127×Dic112
#130698272
#130698232
#130696312
#130695912
#130694422
#130689942
#130689892
#130688442
#130688432
#130686062
C11×#20022
#2417611