Finite Group Databasebeta

← #14788417

Subgroups — #14788417

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24#10623249—21no—
25#10623244—21no—
26#10623212—21no—
27#10623202—21no—
28#10623149—21no—
29#10623147—21no—
30#10623145—21no—
31#10623142—21no—
32#10623124—22no—
33#10623117—22no—
34#10623054C2211yescharacteristic
35#10623048C2211yescharacteristic
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
38C11×#428C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#417C2211yescharacteristic
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46#10622744C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622589C2211yescharacteristic
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622570—22no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55C42×Dic11C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622504—21no—
58#10622503—21no—
59#10622484—21no—
60#10622483—21no—
61#10622432—21no—
62#10622431—21no—
63#10622400—21no—
64#10622399—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C23×Dic11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#127—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#120—22no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67006—22no—
91C2×C22⋊Dic11D412yes—
92#67002—22no—
93#67002—41no—
94#67000D411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic11—21no—
96#66997D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4325—21no—
98#66993—21no—
99#66993—22no—
100#66993—22no—
101#66993D411yescharacteristic, complemented
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66991—22no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66989—22no—
110#66989—21no—
111#66989D411yescharacteristic, complemented
112#66988—22no—
113#66988—22no—
114D4×Dic11—22no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—22no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121C2×#4323—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126#66979—21no—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66961—22no—
138#66961—41no—
139C2×D88—21no—
140C2×#4314—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66946—21no—
144#66946—21no—
145#66945—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66943D411yescharacteristic, complemented
148#66943D411yescharacteristic, complemented
149#66941D411yescharacteristic, complemented
150#66941D411yescharacteristic, complemented
151#66939—22no—
152#66938—22no—
153#66936—22no—
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—48no—
157#66932—22no—
158#66932—22no—
159#66931—22no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—22no—
163C4×D44—21no—
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C4×Dic22—21no—
167C11×#107—21no—
168C11×#106—21no—
169C11×#104—41no—
170C11×#103—21no—
171C11×#102—21no—
172C11×#100—41no—
173#66901—22no—
174#66897—41no—
175#66889—22no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182#66874—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#66869—41no—
189#24176—111nomaximal, Sylow
190C24×C11C2×D412yes—
191C23×D11—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—28no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—44no—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D412yes—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227#4341—84no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×D44#4112yescomplemented
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—44no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—44no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272#4325—42no—
273#4323—42no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—44no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279(C2×D11)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—44no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—22no—
297C4×Dic11—24no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—42no—
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11#4112yescomplemented
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312D88—42no—
313#4314—42no—
314#3506—111no—
315#3077—111no—
316#3036—111no—
317C4×#127—111no—
318#2037—111no—
319#2037D1111yescharacteristic, complemented
320#2002—111no—
321#2002—111no—
322#1994—111no—
323#1962—111no—
324#1883—111no—
325#1883—111no—
326#1859—111no—
327#1859—111no—
328#1800—111no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—21no—
344D4×C11—21no—
345D4×C11—21no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—82no—
353D4×C11—82no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
370C22⋊D11—416no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—82no—
376C22⋊D11—82no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11—82no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394D44—22no—
395D44—21no—
396D44—21no—
397D44—22no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—82no—
404C4×D11—82no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—42no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
415#559—221no—
416#559—221no—
417#556—221no—
418#555—221no—
419#553—221no—
420#553—221no—
421#550—221no—
422#547—221no—
423#538—222no—
424#535—111no—
425#535C2×D1111yescharacteristic
426#533—111no—
427#532—111no—
428C2×#127—111no—
429#525—222no—
430#520—111no—
431#520—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4—111no—
434C2×C4×D4—222no—
435#478—221no—
436#478—221no—
437#476—221no—
438#474—221no—
439#463—221no—
440#463—221no—
441#461—221no—
442#459—221no—
443#428—111no—
444#428C2×D1111yescharacteristic
445#423—111no—
446#423—111no—
447C2×#104—111no—
448C2×#104—111no—
449C2×#104—111no—
450C2×#104C2×D1111yescharacteristic
451#418—111no—
452#418—111no—
453#417—111no—
454#417C2×D1111yescharacteristic
455C2×#100—111no—
456C2×#100C2×D1111yescharacteristic
457#390—111no—
458#390—222no—
459#390C2×D1111yescharacteristic
460#384—111no—
461C43—111no—
462#343—111no—
463#343—111no—
464#339—111no—
465#339—111no—
466#339—111no—
467#339C2×D1111yescharacteristic
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—82no—
478C22×C11C2×#12011yescharacteristic
479C22×C11#52511yescharacteristic
480C22×C11#53711yescharacteristic
481C2×D11—44no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—82no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—81no—
494C4×C11#54611yescharacteristic
495C4×C11#54711yescharacteristic
496C4×C11#54811yescharacteristic
497C4×C11#55011yescharacteristic
498Dic11—24no—
499Dic11—21no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11#45312yes—
507C2×#41—111no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—111no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4—112no—
514C23×C4—221no—
515AGL(1,ℤ/8)—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—222no—
517AGL(1,ℤ/8)—441no—
518AGL(1,ℤ/8)—441no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×D8—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×M16—111no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16C22×D1111yescharacteristic
526C2×M16C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—111no—
529C4⋊Q8—111no—
530#127—21no—
531#127—111no—
532#127—222no—
533#127—222no—
534#127—221no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#125—111no—
538#125—111no—
539#124—21no—
540#124—111no—
541#124—111no—
542#124—222no—
543#124—221no—
544#124—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—222no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#120—22no—
562#120—222no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—222no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—222no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—448no—
584#117—111no—
585#117—222no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117C22×D1111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—222no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—112no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C42—111no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—221no—
601C2×C42—221no—
602C2×C42C22×D1111yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—221no—
605#106—21no—
606#106—221no—
607C4⋊C8—221no—
608C4⋊C8—221no—
609C4⋊C8—221no—
610C4⋊C8—221no—
611#104—41no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#102—21no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#100—41no—
624#100—441no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11—82no—
629C2×C11#240711yescharacteristic
630C2×C11C2×#45311yescharacteristic
631C2×C11#301811yescharacteristic
632D11—81no—
633D11—82no—
634C24—221no—
635C24D4×D1112yes—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—221no—
641#41—221no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—884no—
645C2×Q8—111no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—228no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—444no—
672C2×D4—444no—
673C2×D4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—441no—
687C22×C4—441no—
688C22×C4—444no—
689C22×C4—444no—
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691SD16—442no—
692SD16—442no—
693D8—442no—
694D8—442no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—221no—
700M16—221no—
701M16—221no—
702M16—221no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—444no—
724C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—444no—
742C22⋊C4—441no—
743C22⋊C4—441no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—112no—
752C42—224no—
753C42—222no—
754C42—222no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—442no—
758C11#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—221no—
766C23—222no—
767C23—442no—
768C23—442no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—221no—
775Q8—221no—
776Q8—442no—
777Q8—881no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—221no—
791D4—222no—
792D4—442no—
793D4—4416no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—881no—
799D4—882no—
800D4—882no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—111no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—882no—
829C2×C4—882no—
830C2×C4—882no—
831C2×C4—882no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4#6703711yescharacteristic
836C2×C4#41×D1111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1111yescharacteristic
838C2×C4#6704311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—441no—
842C8—441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—444no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—882no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22D11×#12011yescharacteristic
862C22#1062312811yescharacteristic
863C22#1062318711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—112no—
870C4—224no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—441no—
875C4—442no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4#1062313011yescharacteristic
879C4#1062314111yescharacteristic
880C4#1062318611yescharacteristic
881C4#1062320811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—882no—
887C2—881no—
888C2#1307195611yescharacteristic
889C2D11×#45311yescharacteristic
890C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24176
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082467C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
3. #13078079C2semidirect
4. #13071180C2semidirect
5. #13069826C2semidirect
6. #13069633C2semidirect
7. #13069629C2semidirect
8. #13069591C2semidirect
9. #13069442C2semidirect
10. #13068993C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068840C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068606C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
94. #67000D4semidirect
96. #66997D4semidirect
101. #66993D4semidirect
111. #66989D4semidirect
147. #66943D4semidirect
148. #66943D4semidirect
149. #66941D4semidirect
150. #66941D4semidirect
238. C2×D44#41semidirect
305. C4×Dic11#41semidirect
319. #2037D11semidirect
758. C11#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130784122
#130780792
#130711802
#130698262
#130696332
#130696292
#130695912
#130694422
#130689932
#130689902
#130688402
#130688392
#130686062
C11×#20372
#2417611