Finite Group Databasebeta

← #14788430

Subgroups — #14788430

Order 2816.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078077C211yesmaximal, characteristic
4#13071163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19#10623356C2211yescharacteristic
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623099—21no—
24#10623098—21no—
25#10623095—22no—
26#10623090—21no—
27#10623073—21no—
28#10623069—22no—
29#10623064—21no—
30#10623060—21no—
31#10623057C2211yescharacteristic
32#10623048C2211yescharacteristic
33#10623044—21no—
34#10623042—21no—
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622828C2211yescharacteristic
43#10622778—21no—
44#10622775—21no—
45#10622766—21no—
46#10622763—21no—
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50#10622746C2211yescharacteristic
51#10622734C2211yescharacteristic
52#10622731C2211yescharacteristic
53#10622731C2211yescharacteristic
54#10622608C2211yescharacteristic
55#10622590C2211yescharacteristic
56#10622557—22no—
57C22⋊C4×Dic11—22no—
58C42×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622542C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622379—21no—
62#10622376—21no—
63#10622374—21no—
64#10622372—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—22no—
85C11×#117—21no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—22no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#67000D411yescharacteristic
94#66997—21no—
95#66997D411yescharacteristic
96#66993D411yescharacteristic
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66989—21no—
100#66989—22no—
101#66989—22no—
102#66989D411yescharacteristic
103#66988—22no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108C2×#4324—21no—
109#66985—22no—
110#66985—41no—
111C2×#4323—21no—
112#66982—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979—22no—
118#66979C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—22no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4D412yes—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11D412yes—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131#66951—22no—
132#66950—21no—
133#66950—21no—
134#66949—22no—
135#66946—21no—
136#66945—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66943D411yescharacteristic
139#66943D411yescharacteristic
140#66942—22no—
141#66942—22no—
142#66941D411yescharacteristic
143#66941D411yescharacteristic
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66939—22no—
150#66938—22no—
151#66936—22no—
152#66932—22no—
153#66932—22no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66929—22no—
157#66928—21no—
158#66925—22no—
159#66923—22no—
160#66922—21no—
161C4×Dic22—22no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#104—41no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167#66901—22no—
168#66899—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—22no—
174#66889—22no—
175#66888—41no—
176#66888—41no—
177#66885—21no—
178#66882—21no—
179#66881—21no—
180#66880—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24177—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—44no—
214C22×Dic11—41no—
215C22×Dic11—41no—
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—44no—
251C42×C11—22no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—28no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—41no—
262C22⋊Dic11—41no—
263#4324—42no—
264#4323—42no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—22no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—42no—
295C4×Dic11—42no—
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11#4112yes—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307#3507—111no—
308#3077—111no—
309#3036—111no—
310C4×#124—111no—
311#2038—111no—
312#2038—111no—
313#2003—111no—
314#2003—111no—
315#1994—111no—
316#1962—111no—
317#1883—111no—
318#1883D1111yescharacteristic, complemented
319#1860—111no—
320#1860—111no—
321#1801—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C22×D11—21no—
330Q8×C11—21no—
331Q8×C11—21no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—82no—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—81no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—82no—
375C2×Dic11—82no—
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380D44—21no—
381D44—21no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—82no—
385Dic22—21no—
386Dic22—21no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—42no—
392Dic22—81no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
399#559—221no—
400#557—221no—
401#556—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#554—221no—
405#552—221no—
406#552—221no—
407#539—222no—
408#536—111no—
409#536—111no—
410#533—111no—
411#532—111no—
412#529—222no—
413C2×#124—111no—
414#520—111no—
415#520C2×D1111yescharacteristic
416C2×C4×Q8—111no—
417C2×C4×D4—111no—
418#478—221no—
419#478—221no—
420#476—221no—
421#474—221no—
422#463—221no—
423#463—221no—
424#461—221no—
425#459—221no—
426#428—111no—
427#428—111no—
428#423—111no—
429#423—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434#418—111no—
435#418C2×D1111yescharacteristic
436#417—111no—
437#417—111no—
438C2×#101—111no—
439C2×#101—111no—
440#391—111no—
441#390C2×D1111yescharacteristic
442#388—222no—
443#382—111no—
444C4×C22⋊C4—222no—
445C43—111no—
446#343—111no—
447#343C2×D1111yescharacteristic
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339C2×D1111yescharacteristic
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—44no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—82no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11#52511yescharacteristic
464C22×C11#53711yescharacteristic
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54711yescharacteristic
475C4×C11#54811yescharacteristic
476C4×C11#55011yescharacteristic
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—21no—
480Dic11—42no—
481Dic11—41no—
482Dic11—42no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—81no—
486Dic11#45412yes—
487C2×#41—111no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—221no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—221no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—221no—
500C2×M16—111no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16C22×D1111yescharacteristic
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—221no—
509#127—111no—
510#126—222no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#125—111no—
515#125—111no—
516#125—222no—
517#125—222no—
518#125—222no—
519#124—111no—
520#124—111no—
521#124—221no—
522#124—222no—
523#124—222no—
524#124—222no—
525#124—221no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—222no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560#117—21no—
561#117—111no—
562#117—222no—
563#117—221no—
564#117—222no—
565#117C22×D1111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—112no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—112no—
577C2×C42—221no—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580#107—221no—
581#107—221no—
582#106—221no—
583#106—221no—
584C4⋊C8—221no—
585C4⋊C8—221no—
586C4⋊C8—221no—
587C4⋊C8—221no—
588#104—41no—
589#104—222no—
590#104—222no—
591#104—441no—
592#103—221no—
593#103—221no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—441no—
601#101—441no—
602#95—222no—
603#95—222no—
604C2×C11—21no—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—81no—
607C2×C11—82no—
608C2×C11#240711yescharacteristic
609C2×C11C2×#45411yescharacteristic
610C2×C11#301811yescharacteristic
611D11—81no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621C2×Q8—111no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—111no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4#433912yes—
642C2×D4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—112no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—444no—
656C22×C4D4×D1112yes—
657C22×C4C23×D1111yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—442no—
660D8—42no—
661D8—442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—111no—
678C4⋊C4—111no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—228no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—441no—
713C22⋊C4—441no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—111no—
722C42—112no—
723C42—222no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—442no—
729C42—442no—
730C11#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—221no—
738C23C2×D4×D1111yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—221no—
742Q8—221no—
743Q8—442no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—441no—
747Q8—441no—
748Q8—881no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—221no—
758D4—221no—
759D4—442no—
760D4—441no—
761D4—441no—
762D4—881no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—111no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4—882no—
795C2×C4—882no—
796C2×C4C2×#433911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6703711yescharacteristic
800C2×C4#41×D1111yescharacteristic
801C2×C4#6704311yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—441no—
805C8—441no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22#1062307811yescharacteristic
820C22D11×#12011yescharacteristic
821C22#1062313911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—112no—
828C4—221no—
829C4—221no—
830C4—221no—
831C4—442no—
832C4—442no—
833C4—441no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4—881no—
837C4#1062302111yescharacteristic
838C4#1062308311yescharacteristic
839C4#1062313011yescharacteristic
840C4#1062318611yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—881no—
846C2#1307195811yescharacteristic
847C2D11×#45411yescharacteristic
848C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13078077C2
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24177
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082474C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
4. #13071163C2semidirect
5. #13069836C2semidirect
6. #13069832C2semidirect
7. #13069639C2semidirect
8. #13069635C2semidirect
9. #13069591C2semidirect
10. #13069442C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068852C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068611C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
318. #1883D11semidirect
730. C11#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824742
#130784102
#130780772
#130711632
#130698362
#130698322
#130696392
#130696352
#130695912
#130694422
#130689952
#130688522
#130688492
#130686112
C11×#18832
#2417711