Finite Group Databasebeta

← #14788432

Subgroups — #14788432

Order 2816.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078079C211yesmaximal, characteristic
4#13071155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623356C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21#10623099—21no—
22#10623098—21no—
23#10623095—22no—
24#10623090—21no—
25#10623073—21no—
26#10623069—22no—
27#10623064—21no—
28#10623060—21no—
29#10623057C2211yescharacteristic
30#10623048C2211yescharacteristic
31#10623044—21no—
32#10623042—21no—
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#382C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66888C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45#10622744C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53C42×Dic11C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic
55#10622504—21no—
56#10622503—21no—
57#10622484—21no—
58#10622483—21no—
59#10622432—21no—
60#10622431—21no—
61#10622400—21no—
62#10622399—21no—
63#10622282—22no—
64#10622279—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C11—21no—
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—22no—
81C11×#117—21no—
82C11×#117C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87#67002—22no—
88#67002—41no—
89#67000D411yescharacteristic
90#66997—21no—
91#66997D411yescharacteristic
92C2×#4325—21no—
93#66993D411yescharacteristic
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66989—21no—
97#66989D411yescharacteristic
98#66988—22no—
99C2×#4323—21no—
100#66982—22no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108#66979—22no—
109#66979C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113C2×Dic11⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11D412yes—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121#66961—22no—
122#66961—41no—
123C2×D88—21no—
124C2×#4314—21no—
125#66951—22no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66949—22no—
129#66946—21no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66945—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136#66943D411yescharacteristic
137#66943D411yescharacteristic
138#66942—22no—
139#66942—22no—
140#66941D411yescharacteristic
141#66941D411yescharacteristic
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66939—22no—
148#66938—22no—
149#66936—22no—
150#66932—22no—
151#66932—22no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66929—22no—
155#66928—21no—
156#66928—22no—
157#66928—22no—
158#66925—22no—
159#66923—22no—
160#66922—21no—
161C4×Dic22—22no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#106—21no—
166C11×#104—22no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#95—22no—
170#66901—41no—
171C11⋊#95—22no—
172#66889—41no—
173#66888—41no—
174#66888—41no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24177—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44C2×D411yescharacteristic
220C2×D44#4112yes—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—44no—
224C2×C4×D11—41no—
225C2×C4×D11—41no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11—22no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11#4112yes—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259#4325—42no—
260#4323—42no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—28no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—44no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—42no—
294C4×Dic11—42no—
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305D88—42no—
306#4314—42no—
307#3507—111no—
308#3077—111no—
309#3036—111no—
310C4×#124—111no—
311#2038—111no—
312#2038—111no—
313#2003—111no—
314#2003—111no—
315#1994—111no—
316#1962—111no—
317#1883—111no—
318#1883—111no—
319#1860—111no—
320#1860D1111yescharacteristic, complemented
321#1801—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330Q8×C11—21no—
331Q8×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—82no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—81no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374D44—22no—
375D44—21no—
376D44—21no—
377D44—22no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—82no—
383C4×D11—82no—
384C4×D11—82no—
385Dic22—21no—
386Dic22—21no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—42no—
392Dic22—81no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
399#559—221no—
400#557—221no—
401#556—221no—
402#556—221no—
403#556—221no—
404#554—221no—
405#552—221no—
406#552—221no—
407#539—222no—
408#536—111no—
409#536—111no—
410#533—111no—
411#532—111no—
412#529—222no—
413C2×#124—111no—
414#520—111no—
415#520C2×D1111yescharacteristic
416C2×C4×Q8—111no—
417C2×C4×D4—111no—
418#478—221no—
419#478—221no—
420#476—221no—
421#474—221no—
422#463—221no—
423#463—221no—
424#461—221no—
425#459—221no—
426#428—111no—
427#428C2×D1111yescharacteristic
428#423—111no—
429#423—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434#418—111no—
435#418—111no—
436#417—111no—
437#417C2×D1111yescharacteristic
438C2×#101—111no—
439C2×#101—111no—
440#391—111no—
441#390—111no—
442#388—222no—
443#382C2×D1111yescharacteristic
444C4×C22⋊C4—222no—
445C43—111no—
446#343—111no—
447#343C2×D1111yescharacteristic
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339—111no—
451#339C2×D1111yescharacteristic
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11#52511yescharacteristic
459C22×C11#53711yescharacteristic
460C2×D11—44no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—81no—
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54711yescharacteristic
476C4×C11#54811yescharacteristic
477C4×C11#55011yescharacteristic
478Dic11—21no—
479Dic11—21no—
480Dic11—21no—
481Dic11—42no—
482Dic11—41no—
483Dic11—42no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11#45412yes—
487C2×#41—111no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C23×C4—221no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—441no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—221no—
498C2×D8—221no—
499C2×D8—221no—
500C2×M16—111no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16C22×D1111yescharacteristic
503C2×M16C22×D1111yescharacteristic
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—221no—
509#127—111no—
510#126—222no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#126—222no—
514#125—111no—
515#125—111no—
516#125—222no—
517#125—222no—
518#125—222no—
519#124—111no—
520#124—111no—
521#124—222no—
522#124—221no—
523#124—222no—
524#124—221no—
525#124—222no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—222no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560#117—21no—
561#117—111no—
562#117—222no—
563#117—221no—
564#117—222no—
565#117C22×D1111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—112no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—112no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42—221no—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—221no—
582#106—21no—
583#106—221no—
584C4⋊C8—221no—
585C4⋊C8—221no—
586C4⋊C8—221no—
587C4⋊C8—221no—
588#104—22no—
589#104—222no—
590#104—441no—
591#104—441no—
592#103—21no—
593#103—221no—
594#102—21no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#101—441no—
601#101—441no—
602#95—22no—
603#95—222no—
604C2×C11—21no—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—81no—
607C2×C11#240711yescharacteristic
608C2×C11C2×#45411yescharacteristic
609C2×C11#301811yescharacteristic
610D11—81no—
611D11—82no—
612C24—221no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621C2×Q8—111no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—112no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—444no—
656C22×C4D4×D1112yes—
657C22×C4C23×D1111yescharacteristic
658SD16—442no—
659SD16—442no—
660D8—442no—
661D8—442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—228no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—441no—
712C22⋊C4—441no—
713C22⋊C4—444no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—222no—
722C42—222no—
723C42—222no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—442no—
728C42—442no—
729C42#433912yes—
730C11#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—222no—
733C23—221no—
734C23—442no—
735C23—442no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23C2×D4×D1111yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—221no—
742Q8—221no—
743Q8—442no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—441no—
747Q8—441no—
748Q8—881no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—221no—
754D4—222no—
755D4—222no—
756D4—221no—
757D4—442no—
758D4—441no—
759D4—441no—
760D4—441no—
761D4—441no—
762D4—881no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—111no—
778C2×C4—111no—
779C2×C4—111no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4—882no—
795C2×C4—882no—
796C2×C4C2×#433911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6704011yescharacteristic
800C2×C4#41×D1111yescharacteristic
801C2×C4#6704211yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—441no—
805C8—441no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—444no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—882no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22#1062307811yescharacteristic
820C22D11×#12011yescharacteristic
821C22#1062316011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—112no—
829C4—221no—
830C4—221no—
831C4—221no—
832C4—442no—
833C4—442no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4#1062303811yescharacteristic
838C4#1062308411yescharacteristic
839C4#1062316411yescharacteristic
840C4#1062318511yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—882no—
845C2—881no—
846C2#1307196011yescharacteristic
847C2D11×#45411yescharacteristic
848C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13078079C2
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#24177
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082474C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
4. #13071155C2semidirect
5. #13069835C2semidirect
6. #13069831C2semidirect
7. #13069641C2semidirect
8. #13069637C2semidirect
9. #13069591C2semidirect
10. #13069442C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068611C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
320. #1860D11semidirect
730. C11#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824742
#130784122
#130780792
#130711552
#130698352
#130698312
#130696412
#130696372
#130695912
#130694422
#130689922
#130689912
#130688482
#130686112
C11×#18602
#2417711