Finite Group Databasebeta

← #14788437

Subgroups — #14788437

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic
2#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#535C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623336C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623249—21no—
26#10623244—21no—
27#10623212—21no—
28#10623202—21no—
29#10623149—21no—
30#10623147—21no—
31#10623145—21no—
32#10623142—21no—
33#10623124—22no—
34#10623117—22no—
35#10623054C2211yescharacteristic
36#10623048C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#419C2211yescharacteristic
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622843C2211yescharacteristic
43#10622838C2211yescharacteristic
44#10622834C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46#10622798—21no—
47#10622795—21no—
48#10622779—21no—
49#10622776—21no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51#10622746C2211yescharacteristic
52#10622734C2211yescharacteristic
53#10622731C2211yescharacteristic
54#10622731C2211yescharacteristic
55#10622608C2211yescharacteristic
56#10622564—22no—
57C22⋊C4×Dic11—22no—
58#10622549C2211yescharacteristic
59C42×Dic11C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622412—21no—
62#10622409—21no—
63#10622407—21no—
64#10622404—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C11×#137—22no—
78C11×#137—41no—
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C11×#127—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#124—22no—
86C11×#124—22no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#120—22no—
90C11×#117C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67006—22no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11D412yes—
96#67000D411yescharacteristic
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102#66997D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104#66995—22no—
105#66995—41no—
106C2×#4325—21no—
107#66993—21no—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66991—22no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66989—22no—
117#66989—21no—
118#66989D411yescharacteristic
119#66988—22no—
120#66988—22no—
121D4×Dic11—22no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—22no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130#66979—21no—
131#66979C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66943D411yescharacteristic
146#66943D411yescharacteristic
147#66941D411yescharacteristic
148#66941D411yescharacteristic
149#66939—22no—
150#66938—22no—
151#66936—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154#66932—22no—
155#66932—22no—
156#66931—22no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—22no—
160C4×D44—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#104—22no—
165C11×#103—21no—
166C11×#103—21no—
167C11×#100—41no—
168#66901—41no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66897—41no—
173#66896—21no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—22no—
176#66889—41no—
177#66885—21no—
178#66882—21no—
179#66881—21no—
180#66880—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24178—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C11#4112yescomplemented
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11—22no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—44no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4341—84no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
240C11×Q16—42no—
241C11×SD16—42no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—28no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11#4112yescomplemented
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—44no—
266#4326—42no—
267#4325—42no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—41no—
279C4⋊Dic11—41no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—42no—
295C4×Dic11—42no—
296C4×Dic11—41no—
297C4×Dic11—41no—
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308#3506—111no—
309#3078—111no—
310#3037—111no—
311C4×#124—111no—
312#2037—111no—
313#2037—111no—
314#2004—111no—
315#2004D1111yescharacteristic, complemented
316#1994—111no—
317#1962—111no—
318#1882—111no—
319#1882—111no—
320#1860—111no—
321#1860—111no—
322#1800—111no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—21no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—82no—
346D4×C11—82no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—82no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—44no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—82no—
384C2×Dic11—82no—
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389D44—21no—
390D44—21no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—82no—
394Dic22—21no—
395Dic22—21no—
396Dic22—42no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C2×#137—111no—
403C2×#137C2×D1111yescharacteristic
404#559—221no—
405#559—221no—
406#556—221no—
407#555—221no—
408#553—221no—
409#553—221no—
410#550—221no—
411#547—221no—
412#538—222no—
413#535—111no—
414#535C2×D1111yescharacteristic
415#533—111no—
416#532—111no—
417C2×#124C2×D1111yescharacteristic
418#525—222no—
419#520—111no—
420#520—111no—
421C2×C4×Q8—111no—
422C2×C4×D4—111no—
423#479—221no—
424#479—221no—
425#477—221no—
426#475—221no—
427#464—221no—
428#464—221no—
429#462—221no—
430#460—221no—
431#428—111no—
432#428—111no—
433#423—111no—
434#423—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104C2×D1111yescharacteristic
439#419—111no—
440#419C2×D1111yescharacteristic
441#417—111no—
442#417—111no—
443C2×#100—111no—
444C2×#100C2×D1111yescharacteristic
445#391—111no—
446#390—111no—
447#388—222no—
448#382—111no—
449C4×C22⋊C4—222no—
450C43—111no—
451#343—111no—
452#343—111no—
453#339—111no—
454#339—111no—
455#339—111no—
456#339C2×D1111yescharacteristic
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—44no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—82no—
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11#52511yescharacteristic
469C22×C11#53711yescharacteristic
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C4×C11—42no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—42no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11#54611yescharacteristic
479C4×C11#54711yescharacteristic
480C4×C11#54811yescharacteristic
481C4×C11#55011yescharacteristic
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—42no—
489Dic11—41no—
490Dic11—81no—
491Dic11#45512yes—
492C2×#41—111no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41C22×D1111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
496C22×D4C22×D1111yescharacteristic
497C23×C4—112no—
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—222no—
501#137—441no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—221no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—221no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—111no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C2×M16C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—111no—
512C4⋊Q8—111no—
513#127—21no—
514#127—111no—
515#127—221no—
516#126—222no—
517#126—222no—
518#125—111no—
519#125—111no—
520#124—21no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—111no—
524#124—111no—
525#124—222no—
526#124—221no—
527#124—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—222no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#120—22no—
545#120—222no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4—221no—
566#117—111no—
567#117—222no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117C22×D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—112no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42—221no—
583C2×C42—221no—
584C2×C42C22×D1111yescharacteristic
585#107—221no—
586#107—221no—
587#106—221no—
588#106—221no—
589C4⋊C8—221no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592C4⋊C8—221no—
593#104—22no—
594#104—222no—
595#104—441no—
596#104—441no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#102—221no—
604#102—221no—
605#100—41no—
606#100—441no—
607#95—222no—
608#95—222no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—81no—
612C2×C11—82no—
613C2×C11#240711yescharacteristic
614C2×C11C2×#45511yescharacteristic
615C2×C11#301811yescharacteristic
616D11—81no—
617C24D4×D1112yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—884no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—111no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
636C2×Q8#434112yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—111no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—444no—
667C22×C4C23×D1111yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—442no—
670SD16—42no—
671SD16—442no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—221no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—441no—
701C4⋊C4—441no—
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—444no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—111no—
726C42—222no—
727C42—222no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—441no—
732C42—441no—
733C42—442no—
734C42—442no—
735C42#434112yescomplemented
736C11#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—221no—
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—221no—
752Q8—221no—
753Q8—442no—
754Q8—881no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—221no—
766D4—221no—
767D4—442no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—881no—
771D4—882no—
772D4—882no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—882no—
804C2×C4—882no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×#434111yescharacteristic
809C2×C4C2×#434111yescharacteristic
810C2×C4#6703711yescharacteristic
811C2×C4#6704311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—441no—
815C8—441no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22#1062311711yescharacteristic
830C22D11×#12011yescharacteristic
831C22#1062312811yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—112no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—221no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—442no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4—881no—
847C4#1062312211yescharacteristic
848C4#1062312911yescharacteristic
849C4#1062314211yescharacteristic
850C4#1062324911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—881no—
856C2#1307195411yescharacteristic
857C2D11×#45511yescharacteristic
858C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082467C2
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#24178
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078418C2semidirect
3. #13078085C2semidirect
4. #124×Dic11C2semidirect
5. #13069827C2semidirect
6. #13069823C2semidirect
7. #13069645C2semidirect
8. #13069591C2semidirect
9. #13069442C2semidirect
10. #13068987C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068851C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068606C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
200. C2×Q8×C11#41semidirect
256. C42×C11#41semidirect
315. #2004D11semidirect
636. C2×Q8#4341semidirect
735. C42#4341semidirect
736. C11#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130784182
#130780852
#124×Dic112
#130698272
#130698232
#130696452
#130695912
#130694422
#130689872
#130689822
#130688512
#130688502
#130686062
C11×#20042
#2417811