Finite Group Databasebeta

← #14788439

Subgroups — #14788439

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic
2#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623249—21no—
25#10623244—21no—
26#10623212—21no—
27#10623202—21no—
28#10623149—21no—
29#10623147—21no—
30#10623145—21no—
31#10623142—21no—
32#10623124—22no—
33#10623117—22no—
34#10623054C2211yescharacteristic
35#10623048C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#390C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622590C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622557—22no—
53C22⋊C4×Dic11—22no—
54C42×Dic11C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622490—21no—
58#10622488—21no—
59#10622470—21no—
60#10622467—21no—
61#10622411—21no—
62#10622406—21no—
63#10622380—21no—
64#10622375—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11D412yes—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C11×#127—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#120—22no—
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67006—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11D412yes—
91#67004—22no—
92#67004—41no—
93#67000D411yescharacteristic
94Q8×Dic11—21no—
95#66997D411yescharacteristic
96C2×#4326—21no—
97#66993—21no—
98#66993D411yescharacteristic
99#66992—22no—
100#66992—22no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66991—22no—
104#66991—21no—
105#66991—21no—
106#66989—22no—
107#66989—21no—
108#66989—22no—
109#66989—22no—
110#66989D411yescharacteristic
111#66988—22no—
112#66988—22no—
113D4×Dic11—22no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120C2×#4324—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123#66979—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135#66962—22no—
136#66962—41no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×#4314—21no—
139#66945—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141#66943D411yescharacteristic
142#66943D411yescharacteristic
143#66941D411yescharacteristic
144#66941D411yescharacteristic
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66939—22no—
150#66938—22no—
151#66936—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154#66932—22no—
155#66932—22no—
156#66931—22no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—22no—
160C4×D44—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#106—21no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#100—41no—
170#66901—22no—
171#66897—41no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—22no—
174#66889—22no—
175#66880—21no—
176#66880—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24178—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—22no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—44no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223#4341—84no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22#4112yescomplemented
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—44no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—28no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4326—42no—
267#4324—42no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—41no—
286Dic11⋊C4—41no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—42no—
292C4×Dic11—42no—
293C4×Dic11—41no—
294C4×Dic11—41no—
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11#4112yescomplemented
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306Dic44—42no—
307#4314—42no—
308#3506—111no—
309#3078—111no—
310#3037—111no—
311C4×#124—111no—
312#2037—111no—
313#2037D1111yescharacteristic, complemented
314#2004—111no—
315#2004—111no—
316#1994—111no—
317#1962—111no—
318#1882—111no—
319#1882—111no—
320#1860—111no—
321#1860—111no—
322#1800—111no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331Q8×C11—21no—
332Q8×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—82no—
342D4×C11—82no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—82no—
364C22⋊D11—82no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—44no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11—82no—
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385D44—21no—
386D44—21no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—82no—
390Dic22—22no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—22no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—42no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C2×#137—111no—
403C2×#137—111no—
404#559—221no—
405#559—221no—
406#556—221no—
407#555—221no—
408#553—221no—
409#553—221no—
410#550—221no—
411#547—221no—
412#538—222no—
413#535—111no—
414#535C2×D1111yescharacteristic
415#533—111no—
416#532—111no—
417C2×#124—111no—
418#525—222no—
419#520—111no—
420#520—111no—
421C2×C4×Q8—111no—
422C2×C4×D4—111no—
423#479—221no—
424#479—221no—
425#477—221no—
426#475—221no—
427#464—221no—
428#464—221no—
429#462—221no—
430#460—221no—
431#428—111no—
432#428C2×D1111yescharacteristic
433#423—111no—
434#423—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104—111no—
438C2×#104C2×D1111yescharacteristic
439#419—111no—
440#419—111no—
441#417—111no—
442#417C2×D1111yescharacteristic
443C2×#100—111no—
444C2×#100C2×D1111yescharacteristic
445#391—111no—
446#390C2×D1111yescharacteristic
447#388—222no—
448#382—111no—
449C4×C22⋊C4—222no—
450C43—111no—
451#343—111no—
452#343—111no—
453#339—111no—
454#339—111no—
455#339—111no—
456#339C2×D1111yescharacteristic
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—44no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—82no—
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11#52511yescharacteristic
469C22×C11#53711yescharacteristic
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C4×C11—42no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11#54611yescharacteristic
479C4×C11#54711yescharacteristic
480C4×C11#54811yescharacteristic
481C4×C11#55011yescharacteristic
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—42no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11#45512yes—
492C2×#41—111no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41C22×D1111yescharacteristic
495C22×Q8—111no—
496C22×D4C22×D1111yescharacteristic
497C23×C4—112no—
498#137—222no—
499#137—222no—
500#137—441no—
501#137—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×Q16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—111no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C2×M16C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—111no—
512C4⋊Q8—111no—
513#127—21no—
514#127—111no—
515#127—221no—
516#126—222no—
517#126—222no—
518#125—111no—
519#125—111no—
520#124—21no—
521#124—111no—
522#124—111no—
523#124—222no—
524#124—222no—
525#124—222no—
526#124—221no—
527#124—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—222no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#120—22no—
545#120—222no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4—221no—
566#117—111no—
567#117—222no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117C22×D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—112no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42—221no—
583C2×C42—221no—
584C2×C42C22×D1111yescharacteristic
585#107—21no—
586#107—221no—
587#106—21no—
588#106—221no—
589C4⋊C8—221no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592C4⋊C8—221no—
593#104—41no—
594#104—222no—
595#104—222no—
596#104—441no—
597#103—21no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#102—21no—
604#102—221no—
605#100—41no—
606#100—441no—
607#95—222no—
608#95—222no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—81no—
612C2×C11—82no—
613C2×C11#240711yescharacteristic
614C2×C11C2×#45511yescharacteristic
615C2×C11#301811yescharacteristic
616D11—81no—
617C24D4×D1112yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—884no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—111no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—444no—
667C22×C4C23×D1111yescharacteristic
668Q16—442no—
669Q16—442no—
670SD16—442no—
671SD16—442no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—221no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—441no—
701C4⋊C4—441no—
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—228no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—221no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—112no—
728C42—222no—
729C42—222no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—442no—
733C42—441no—
734C42—441no—
735C42—442no—
736C11#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—221no—
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—222no—
748Q8—221no—
749Q8—221no—
750Q8—222no—
751Q8—442no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754Q8—881no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—221no—
766D4—221no—
767D4—442no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—881no—
771D4—882no—
772D4—882no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—882no—
804C2×C4—882no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4#6703711yescharacteristic
809C2×C4#41×D1111yescharacteristic
810C2×C4#41×D1111yescharacteristic
811C2×C4#6704311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—441no—
815C8—441no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22D11×#12011yescharacteristic
830C22#1062312811yescharacteristic
831C22#1062318711yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—112no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—221no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—442no—
844C4—442no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4#1062313011yescharacteristic
848C4#1062314111yescharacteristic
849C4#1062318611yescharacteristic
850C4#1062320811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—881no—
856C2#1307195611yescharacteristic
857C2D11×#45511yescharacteristic
858C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082467C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24178
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078420C2semidirect
3. #13078087C2semidirect
4. #13071163C2semidirect
5. #13069826C2semidirect
6. #13069647C2semidirect
7. #13069643C2semidirect
8. #13069591C2semidirect
9. #13069442C2semidirect
10. #13068986C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068606C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
239. C2×Dic22#41semidirect
299. C4×Dic11#41semidirect
313. #2037D11semidirect
736. C11#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130784202
#130780872
#130711632
#130698262
#130696472
#130696432
#130695912
#130694422
#130689862
#130689832
#130688472
#130688462
#130686062
C11×#20372
#2417811