Finite Group Databasebeta

← #14788450

Subgroups — #14788450

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082480C211yesmaximal, characteristic
2#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078087C211yesmaximal, characteristic
4#13071185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069442C211yesmaximal, characteristic
10#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#536C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623263—21no—
25#10623252—21no—
26#10623212—21no—
27#10623202—21no—
28#10623196—22no—
29#10623180—22no—
30#10623173—21no—
31#10623172—21no—
32#10623170—21no—
33#10623166—21no—
34#10623054C2211yescharacteristic
35#10623048C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622589C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52C42×Dic11C2211yescharacteristic
53#10622542C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic
55#10622490—21no—
56#10622488—21no—
57#10622470—21no—
58#10622467—21no—
59#10622411—21no—
60#10622406—21no—
61#10622380—21no—
62#10622375—21no—
63#10622262—22no—
64#10622260—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×#124—21no—
79C11×#123—22no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×#117C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#67004—22no—
86#67004—41no—
87#67000—21no—
88#67000D411yescharacteristic
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96#66997—21no—
97#66997—22no—
98#66997—22no—
99#66997D411yescharacteristic
100C2×#4326—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66989D411yescharacteristic
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—22no—
107C2×#4324—21no—
108#66982—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111#66979—21no—
112#66979C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11D412yes—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—22no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11D412yes—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127#66962—22no—
128#66962—41no—
129C2×Dic44—21no—
130C2×#4314—21no—
131#66951—22no—
132#66951—22no—
133#66950—22no—
134#66945—22no—
135#66945—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137#66943—22no—
138#66943D411yescharacteristic
139#66943D411yescharacteristic
140#66942—22no—
141#66942—22no—
142#66941D411yescharacteristic
143#66941D411yescharacteristic
144#66940—22no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66939—22no—
150#66938—22no—
151#66936—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154#66932—22no—
155#66932—22no—
156#66931—22no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—22no—
160C4×D44—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#106—21no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#101—41no—
170C11×#95—22no—
171#66901—22no—
172#66900—41no—
173C11⋊#95—22no—
174#66889—22no—
175#66880—21no—
176#66880—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24179—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D412yes—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22#4112yes—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254#4326—42no—
255#4324—42no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—28no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—44no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—22no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—24no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—42no—
291C4×Dic11—41no—
292C4×Dic11—41no—
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11#4112yes—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304Dic44—42no—
305#4314—42no—
306#3507—111no—
307#3078—111no—
308#3037—111no—
309C4×C4⋊Q8—111no—
310#2038—111no—
311#2038D1111yescharacteristic, complemented
312#2005—111no—
313#2005—111no—
314#1994—111no—
315#1962—111no—
316#1882—111no—
317#1882—111no—
318#1859—111no—
319#1859—111no—
320#1801—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—41no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—81no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—82no—
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375D44—21no—
376D44—21no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—82no—
380Dic22—22no—
381Dic22—21no—
382Dic22—21no—
383Dic22—22no—
384Dic22—41no—
385Dic22—41no—
386Dic22—42no—
387Dic22—81no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C11⋊C8—41no—
392C2×#137—111no—
393C2×#137—111no—
394#559—221no—
395#557—221no—
396#556—221no—
397#556—221no—
398#556—221no—
399#554—221no—
400#552—221no—
401#552—221no—
402#539—222no—
403#536—111no—
404#536C2×D1111yescharacteristic
405#533—111no—
406#532—111no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408#529—222no—
409#520—111no—
410#520—111no—
411C2×C4×Q8—111no—
412C2×C4×Q8—111no—
413#479—221no—
414#479—221no—
415#477—221no—
416#475—221no—
417#464—221no—
418#464—221no—
419#462—221no—
420#460—221no—
421#428—111no—
422#428C2×D1111yescharacteristic
423#423—111no—
424#423—111no—
425C2×#104—111no—
426C2×#104—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104C2×D1111yescharacteristic
429#419—111no—
430#419—111no—
431#417—111no—
432#417C2×D1111yescharacteristic
433C2×#101—111no—
434C2×#101C2×D1111yescharacteristic
435#391—111no—
436#391C2×D1111yescharacteristic
437#389—222no—
438#384—111no—
439C4×C4⋊C4—222no—
440C43—111no—
441#343—111no—
442#343—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339—111no—
446#339C2×D1111yescharacteristic
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11#52511yescharacteristic
454C22×C11#53711yescharacteristic
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54711yescharacteristic
466C4×C11#54811yescharacteristic
467C4×C11#55011yescharacteristic
468Dic11—24no—
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—42no—
477Dic11#45612yes—
478C2×#41—111no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482#137—222no—
483#137—222no—
484#137—441no—
485#137—441no—
486C2×Q16—221no—
487C2×Q16—221no—
488C2×SD16—221no—
489C2×SD16—221no—
490C2×M16—111no—
491C2×M16—111no—
492C2×M16C22×D1111yescharacteristic
493C2×M16C22×D1111yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—111no—
496C4⋊Q8—111no—
497C4⋊Q8—111no—
498C4⋊Q8—222no—
499C4⋊Q8—222no—
500C4⋊Q8—221no—
501#127—111no—
502#126—222no—
503#126—222no—
504#126—222no—
505#126—222no—
506#125—111no—
507#125—111no—
508#125—222no—
509#125—222no—
510#125—222no—
511#124—21no—
512#124—111no—
513#124—111no—
514#124—222no—
515#124—221no—
516#123—22no—
517#123—222no—
518#123—222no—
519#123—222no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—222no—
525C22⋊Q8—222no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—222no—
542C4×Q8—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—222no—
547C4×D4—222no—
548C4×D4—222no—
549C4×D4—221no—
550#117—111no—
551#117—222no—
552#117—222no—
553#117—221no—
554#117—221no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—112no—
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—222no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—222no—
563C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
564C2×C42—111no—
565C2×C42—111no—
566C2×C42—112no—
567C2×C42—221no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42—221no—
570C2×C42C22×D1111yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—221no—
573#106—21no—
574#106—221no—
575C4⋊C8—221no—
576C4⋊C8—221no—
577C4⋊C8—221no—
578C4⋊C8—221no—
579#104—41no—
580#104—222no—
581#104—222no—
582#104—441no—
583#103—21no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#103—221no—
588#103—221no—
589#102—21no—
590#102—221no—
591#101—41no—
592#101—441no—
593#95—22no—
594#95—222no—
595C2×C11—21no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—81no—
598C2×C11#240711yescharacteristic
599C2×C11C2×#45611yescharacteristic
600C2×C11#301811yescharacteristic
601D11—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—221no—
607#41—221no—
608#41—221no—
609#41—221no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—111no—
617C2×Q8—112no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4D4×D1112yes—
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645Q16—442no—
646Q16—442no—
647SD16—442no—
648SD16—442no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—228no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—441no—
685C4⋊C4—441no—
686C4⋊C4—444no—
687C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—221no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—111no—
707C42—111no—
708C42—112no—
709C42—222no—
710C42—222no—
711C42—224no—
712C42—222no—
713C42—222no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C42—441no—
717C42—441no—
718C42—442no—
719C11#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—221no—
722C23C2×D4×D1111yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—222no—
730Q8—221no—
731Q8—221no—
732Q8—222no—
733Q8—442no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—881no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—221no—
742D4—221no—
743D4—442no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—881no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—882no—
780C2×C4—882no—
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6704311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—441no—
790C8—441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22D11×#12011yescharacteristic
800C22#1062312811yescharacteristic
801C22#1062318711yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—112no—
809C4—224no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—441no—
814C4—442no—
815C4—441no—
816C4—442no—
817C4—441no—
818C4#1062313011yescharacteristic
819C4#1062314111yescharacteristic
820C4#1062318611yescharacteristic
821C4#1062320811yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—881no—
826C2#1307195611yescharacteristic
827C2D11×#45611yescharacteristic
828C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623363C22
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24179
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078420C2semidirect
4. #13071185C2semidirect
5. #13069833C2semidirect
6. #13069654C2semidirect
7. #13069650C2semidirect
8. #13069591C2semidirect
10. #13068986C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068840C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068610C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
311. #2038D11semidirect
719. C11#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824802
#130784202
#130780872
#130711852
#130698332
#130696542
#130696502
#130695912
#130694422
#130689862
#130689832
#130688402
#130688392
#130686102
C11×#20382
#2417911