Finite Group Databasebeta

← #14788459

Subgroups — #14788459

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#535C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21#10623336C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25#10623249—21no—
26#10623244—21no—
27#10623212—21no—
28#10623202—21no—
29#10623149—21no—
30#10623147—21no—
31#10623145—21no—
32#10623142—21no—
33#10623124—22no—
34#10623117—22no—
35#10623054C2211yescharacteristic
36#10623048C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622834C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44#10622833—22no—
45#10622833—22no—
46C2×#66897C2211yescharacteristic
47#10622828C2211yescharacteristic
48#10622778—21no—
49#10622775—21no—
50#10622766—21no—
51#10622763—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622734C2211yescharacteristic
55#10622731C2211yescharacteristic
56#10622731C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic
58#10622549C2211yescharacteristic
59#10622545C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622379—21no—
62#10622376—21no—
63#10622374—21no—
64#10622372—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—22no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×Dic11—21no—
76C23×Dic11D412yes—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C11×#127—21no—
86C11×#127—22no—
87C11×#127—22no—
88C11×#124—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#120—22no—
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67006—22no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11D412yes—
99#67000D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic11—21no—
101#66997D411yescharacteristic, complemented
102#66993—21no—
103#66993D411yescharacteristic, complemented
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991—22no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66989—22no—
112#66989—21no—
113#66989D411yescharacteristic, complemented
114#66988—22no—
115#66988—22no—
116D4×Dic11—22no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—22no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127C2×#4324—21no—
128#66985—22no—
129#66985—41no—
130C2×#4323—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133#66979—21no—
134#66979C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142#66945—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66943D411yescharacteristic, complemented
145#66943D411yescharacteristic, complemented
146#66941D411yescharacteristic, complemented
147#66941D411yescharacteristic, complemented
148#66939—22no—
149#66938—22no—
150#66936—22no—
151(C22⋊D11)⋊C4—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153#66932—22no—
154#66932—22no—
155#66931—22no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—22no—
159C4×D44—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#104—22no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#100—41no—
167#66901—41no—
168#66899—21no—
169#66897—41no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173C11⋊#95—21no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—22no—
176#66889—41no—
177#66885—21no—
178#66882—21no—
179#66881—21no—
180#66880—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24180—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—21no—
190C24×C11C2×D412yes—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—28no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—82no—
212C2×D4×C11—82no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11#4112yescomplemented
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—41no—
229C22×Dic11—41no—
230C22×Dic11—82no—
231C22×Dic11—82no—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—84no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C11×SD16—42no—
247C11×D8—42no—
248C11×M16—21no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11#4112yescomplemented
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—41no—
271C22⋊Dic11—41no—
272C22⋊Dic11—82no—
273C22⋊Dic11—82no—
274#4324—42no—
275#4323—42no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—22no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310#3506—111no—
311#3077—111no—
312#3036—111no—
313#2328—111no—
314#2037—111no—
315#2037—111no—
316#2002—111no—
317#2002D1111yescharacteristic, complemented
318#1995—111no—
319#1963—111no—
320#1883—111no—
321#1883—111no—
322#1860—111no—
323#1860—111no—
324#1800—111no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338Q8×C11—21no—
339Q8×C11—21no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—82no—
353D4×C11—82no—
354D4×C11—88no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—81no—
373C22⋊D11—82no—
374C22⋊D11—82no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—44no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11—82no—
390C2×Dic11—82no—
391C2×Dic11—82no—
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396D44—21no—
397D44—21no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—82no—
401Dic22—21no—
402Dic22—21no—
403Dic22—42no—
404Dic22—81no—
405C8×C11—41no—
406C8×C11—41no—
407C11⋊C8—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
411#559—221no—
412#559—221no—
413#556—221no—
414#555—221no—
415#553—221no—
416#553—221no—
417#550—221no—
418#547—221no—
419#538—222no—
420#535—111no—
421#535C2×D1111yescharacteristic
422#533—111no—
423#532—111no—
424C2×#127C2×D1111yescharacteristic
425#525—222no—
426#520—111no—
427#520—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—111no—
430#478—221no—
431#478—221no—
432#476—221no—
433#474—221no—
434#463—221no—
435#463—221no—
436#461—221no—
437#459—221no—
438#428—111no—
439#428—111no—
440#423—111no—
441#423—111no—
442C2×#104—111no—
443C2×#104—111no—
444C2×#104—111no—
445C2×#104C2×D1111yescharacteristic
446#418—111no—
447#418C2×D1111yescharacteristic
448#417—111no—
449#417—111no—
450C2×#100—111no—
451C2×#100C2×D1111yescharacteristic
452#390—111no—
453#390—111no—
454#386—222no—
455#386—222no—
456#382—111no—
457#376—111no—
458#343—111no—
459#343—111no—
460#339—111no—
461#339—111no—
462#339—111no—
463#339C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—44no—
467C22×C11—44no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11—82no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11#52511yescharacteristic
481C22×C11#53711yescharacteristic
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11#54611yescharacteristic
490C4×C11#54711yescharacteristic
491C4×C11#54811yescharacteristic
492C4×C11#55011yescharacteristic
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—42no—
500Dic11—41no—
501Dic11—81no—
502Dic11—81no—
503C2×#41—111no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—22no—
507C22×D4C22×D1111yescharacteristic
508C22×D4C22×D1111yescharacteristic
509C23×C4—112no—
510C23×C4—221no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—222no—
514AGL(1,ℤ/8)—441no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—221no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—221no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16C22×D1111yescharacteristic
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C4⋊Q8—111no—
524C4⋊Q8—111no—
525C4⋊Q8—111no—
526#127—21no—
527#127—22no—
528#127—22no—
529#127—111no—
530#127—221no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#125—111no—
534#125—111no—
535#124—21no—
536#124—111no—
537#124—111no—
538#124—222no—
539#124—221no—
540#124—222no—
541#123—222no—
542#123—222no—
543#123—222no—
544#123—222no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—222no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#120—22no—
558#120—222no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—221no—
579#117—111no—
580#117—222no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583#117C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—112no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—222no—
591C2×C22⋊C4—222no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595#107—221no—
596#107—221no—
597#106—221no—
598#106—221no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—22no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#104—441no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—221no—
612#102—221no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615#100—41no—
616#100—441no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619#95—222no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—81no—
623C2×C11—82no—
624C2×C11—82no—
625C2×C11#240711yescharacteristic
626C2×C11#301911yescharacteristic
627C2×C11#302111yescharacteristic
628D11—81no—
629C24—21no—
630C24D4×D1112yes—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—221no—
639#41—884no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C2×D4#434112yescomplemented
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—882no—
684C22×C4—882no—
685C22×C4C23×D1111yescharacteristic
686SD16—42no—
687SD16—442no—
688D8—42no—
689D8—442no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—221no—
695M16—221no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—441no—
735C22⋊C4—441no—
736C22⋊C4—882no—
737C22⋊C4—882no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—111no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—222no—
745C42—222no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42#434112yescomplemented
750C11#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—221no—
763C23C2×D4×D1111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—221no—
767Q8—221no—
768Q8—442no—
769Q8—881no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—82no—
785D4—221no—
786D4—221no—
787D4—442no—
788D4—441no—
789D4—441no—
790D4—881no—
791D4—882no—
792D4—882no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—111no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×#434111yescharacteristic
828C2×C4C2×#434111yescharacteristic
829C2×C4#6703711yescharacteristic
830C2×C4#6704311yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—441no—
834C8—441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22#1062311711yescharacteristic
854C22D11×#12011yescharacteristic
855C22#1062312811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—221no—
861C4—221no—
862C4—221no—
863C4—221no—
864C4—441no—
865C4—442no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—881no—
869C4—881no—
870C4#1062312211yescharacteristic
871C4#1062312911yescharacteristic
872C4#1062314211yescharacteristic
873C4#1062324911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—881no—
880C2#1307195411yescharacteristic
881C2#1307797011yescharacteristic
882C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082467C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
3. #13078077C2semidirect
4. #13071342C2semidirect
5. #13069827C2semidirect
6. #13069823C2semidirect
7. #13069631C2semidirect
8. #13069595C2semidirect
9. #13069446C2semidirect
10. #13068994C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068851C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068606C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
99. #67000D4semidirect
101. #66997D4semidirect
103. #66993D4semidirect
113. #66989D4semidirect
144. #66943D4semidirect
145. #66943D4semidirect
146. #66941D4semidirect
147. #66941D4semidirect
214. C2×D4×C11#41semidirect
261. C42×C11#41semidirect
317. #2002D11semidirect
668. C2×D4#4341semidirect
749. C42#4341semidirect
750. C11#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130784102
#130780772
#130713422
#130698272
#130698232
#130696312
#130695952
#130694462
#130689942
#130689892
#130688512
#130688502
#130686062
C11×#20022
#2418011