Finite Group Databasebeta

← #14788461

Subgroups — #14788461

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24#10623249—21no—
25#10623244—21no—
26#10623212—21no—
27#10623202—21no—
28#10623149—21no—
29#10623147—21no—
30#10623145—21no—
31#10623142—21no—
32#10623124—22no—
33#10623117—22no—
34#10623054C2211yescharacteristic
35#10623048C2211yescharacteristic
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#390C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622744C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622590C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622571—22no—
53#10622569—22no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622545C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622504—21no—
58#10622503—21no—
59#10622484—21no—
60#10622483—21no—
61#10622432—21no—
62#10622431—21no—
63#10622400—21no—
64#10622399—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C23×Dic11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#127—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#120—22no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67006—22no—
91C2×C22⋊Dic11D412yes—
92#67002—22no—
93#67002—41no—
94#67000D411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic11—21no—
96#66997D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4325—21no—
98#66993—21no—
99#66993—22no—
100#66993—22no—
101#66993D411yescharacteristic, complemented
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66991—22no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66989—22no—
110#66989—21no—
111#66989D411yescharacteristic, complemented
112#66988—22no—
113#66988—22no—
114D4×Dic11—22no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—22no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121C2×#4323—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126#66979—21no—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66961—22no—
135#66961—41no—
136C2×D88—21no—
137C2×#4314—21no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66945—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66943D411yescharacteristic, complemented
145#66943D411yescharacteristic, complemented
146#66941D411yescharacteristic, complemented
147#66941D411yescharacteristic, complemented
148#66939—22no—
149#66938—22no—
150#66936—22no—
151(C22⋊D11)⋊C4—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153#66932—22no—
154#66932—22no—
155#66931—22no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—22no—
159C4×D44—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#107—21no—
164C11×#106—21no—
165C11×#104—41no—
166C11×#103—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#100—41no—
169#66901—22no—
170#66897—41no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—22no—
174#66889—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24180—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C2×D412yes—
190C23×D11—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—28no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—82no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—82no—
223C22×Dic11C2×D412yes—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226#4341—84no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×D44#4112yescomplemented
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11—82no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C11×M16—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—82no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271#4325—42no—
272#4323—42no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—41no—
277(C2×D11)⋊C4—41no—
278(C2×D11)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293C4×Dic11—22no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11#4112yescomplemented
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308D88—42no—
309#4314—42no—
310#3506—111no—
311#3077—111no—
312#3036—111no—
313#2328—111no—
314#2037—111no—
315#2037D1111yescharacteristic, complemented
316#2002—111no—
317#2002—111no—
318#1995—111no—
319#1963—111no—
320#1883—111no—
321#1883—111no—
322#1860—111no—
323#1860—111no—
324#1800—111no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—21no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338Q8×C11—21no—
339Q8×C11—21no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—82no—
349D4×C11—82no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—82no—
371C22⋊D11—82no—
372C22⋊D11—88no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—44no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—82no—
385C2×Dic11—82no—
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390D44—22no—
391D44—21no—
392D44—21no—
393D44—22no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—82no—
399C4×D11—82no—
400C4×D11—82no—
401Dic22—21no—
402Dic22—21no—
403Dic22—42no—
404Dic22—81no—
405C8×C11—41no—
406C8×C11—41no—
407C11⋊C8—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
411#559—221no—
412#559—221no—
413#556—221no—
414#555—221no—
415#553—221no—
416#553—221no—
417#550—221no—
418#547—221no—
419#538—222no—
420#535—111no—
421#535C2×D1111yescharacteristic
422#533—111no—
423#532—111no—
424C2×#127—111no—
425#525—222no—
426#520—111no—
427#520—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—111no—
430#478—221no—
431#478—221no—
432#476—221no—
433#474—221no—
434#463—221no—
435#463—221no—
436#461—221no—
437#459—221no—
438#428—111no—
439#428C2×D1111yescharacteristic
440#423—111no—
441#423—111no—
442C2×#104—111no—
443C2×#104—111no—
444C2×#104—111no—
445C2×#104C2×D1111yescharacteristic
446#418—111no—
447#418—111no—
448#417—111no—
449#417C2×D1111yescharacteristic
450C2×#100—111no—
451C2×#100C2×D1111yescharacteristic
452#390—111no—
453#390C2×D1111yescharacteristic
454#386—222no—
455#386—222no—
456#382—111no—
457#376—111no—
458#343—111no—
459#343—111no—
460#339—111no—
461#339—111no—
462#339—111no—
463#339C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—44no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—82no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11#52511yescharacteristic
476C22×C11#53711yescharacteristic
477C2×D11—44no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—82no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11#54611yescharacteristic
491C4×C11#54711yescharacteristic
492C4×C11#54811yescharacteristic
493C4×C11#55011yescharacteristic
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—42no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—42no—
502Dic11—41no—
503C2×#41—111no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—111no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4C22×D1111yescharacteristic
509C23×C4—112no—
510C23×C4—221no—
511AGL(1,ℤ/8)—222no—
512AGL(1,ℤ/8)—222no—
513AGL(1,ℤ/8)—441no—
514AGL(1,ℤ/8)—441no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×D8—221no—
518C2×D8—221no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16C22×D1111yescharacteristic
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C4⋊Q8—111no—
524C4⋊Q8—111no—
525C4⋊Q8—111no—
526#127—21no—
527#127—111no—
528#127—222no—
529#127—222no—
530#127—221no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#125—111no—
534#125—111no—
535#124—21no—
536#124—111no—
537#124—111no—
538#124—222no—
539#124—221no—
540#124—222no—
541#123—222no—
542#123—222no—
543#123—222no—
544#123—222no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—222no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#120—22no—
558#120—222no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—221no—
579#117—111no—
580#117—222no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583#117C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—112no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—222no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—221no—
597#106—21no—
598#106—221no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—41no—
604#104—222no—
605#104—222no—
606#104—441no—
607#103—21no—
608#103—221no—
609#102—21no—
610#102—221no—
611#102—221no—
612#102—221no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615#100—41no—
616#100—441no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619#95—222no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—81no—
623C2×C11—82no—
624C2×C11#240711yescharacteristic
625C2×C11#301911yescharacteristic
626C2×C11#302111yescharacteristic
627D11—81no—
628D11—82no—
629C24—221no—
630C24D4×D1112yes—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—221no—
639#41—884no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—111no—
654C2×D4—112no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—228no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—882no—
667C2×D4—882no—
668C2×D4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—882no—
684C22×C4—882no—
685C22×C4C23×D1111yescharacteristic
686SD16—442no—
687SD16—442no—
688D8—442no—
689D8—442no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—221no—
695M16—221no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—441no—
736C22⋊C4—441no—
737C22⋊C4—882no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—112no—
746C42—222no—
747C42—222no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C11#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—442no—
760C23—442no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23C2×D4×D1111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—221no—
767Q8—221no—
768Q8—442no—
769Q8—881no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—222no—
781D4—221no—
782D4—221no—
783D4—222no—
784D4—442no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—441no—
789D4—881no—
790D4—888no—
791D4—882no—
792D4—882no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—111no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#6703711yescharacteristic
828C2×C4#41×D1111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6704311yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—441no—
834C8—441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—444no—
846C22—441no—
847C22—442no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—882no—
851C22—881no—
852C22—881no—
853C22D11×#12011yescharacteristic
854C22#1062312811yescharacteristic
855C22#1062318711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—221no—
862C4—221no—
863C4—221no—
864C4—221no—
865C4—442no—
866C4—441no—
867C4—442no—
868C4—441no—
869C4—441no—
870C4#1062313011yescharacteristic
871C4#1062314111yescharacteristic
872C4#1062318611yescharacteristic
873C4#1062320811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—882no—
879C2—881no—
880C2#1307195611yescharacteristic
881C2#1307797411yescharacteristic
882C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082467C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
3. #13078079C2semidirect
4. #13071340C2semidirect
5. #13069826C2semidirect
6. #13069633C2semidirect
7. #13069629C2semidirect
8. #13069595C2semidirect
9. #13069446C2semidirect
10. #13068993C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068606C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
94. #67000D4semidirect
96. #66997D4semidirect
101. #66993D4semidirect
111. #66989D4semidirect
144. #66943D4semidirect
145. #66943D4semidirect
146. #66941D4semidirect
147. #66941D4semidirect
237. C2×D44#41semidirect
301. C4×Dic11#41semidirect
315. #2037D11semidirect
750. C11#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130784122
#130780792
#130713402
#130698262
#130696332
#130696292
#130695952
#130694462
#130689932
#130689902
#130688472
#130688462
#130686062
C11×#20372
#2418011