Finite Group Databasebeta

← #14788476

Subgroups — #14788476

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078079C211yesmaximal, characteristic
4#13071324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623356C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21#10623099—21no—
22#10623098—21no—
23#10623095—22no—
24#10623090—21no—
25#10623073—21no—
26#10623069—22no—
27#10623064—21no—
28#10623060—21no—
29#10623057C2211yescharacteristic
30#10623048C2211yescharacteristic
31#10623044—21no—
32#10623042—21no—
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#384C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66888C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45#10622744C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622603—22no—
50#10622602—22no—
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622587C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622577C2211yescharacteristic
55#10622545C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622504—21no—
58#10622503—21no—
59#10622484—21no—
60#10622483—21no—
61#10622432—21no—
62#10622431—21no—
63#10622400—21no—
64#10622399—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C11—21no—
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—22no—
81C11×#117—21no—
82C11×#117C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—22no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67002—22no—
89#67002—41no—
90#67000D411yescharacteristic
91#66997—21no—
92#66997D411yescharacteristic
93C2×#4325—21no—
94#66993D411yescharacteristic
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66989—21no—
98#66989D411yescharacteristic
99#66988—22no—
100C2×#4323—21no—
101#66982—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109#66979—22no—
110#66979C2311yescharacteristic
111#66977—22no—
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114C2×Dic11⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic11D412yes—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66961—22no—
121#66961—41no—
122C2×D88—21no—
123C2×#4314—21no—
124#66951—22no—
125#66950—21no—
126#66950—21no—
127#66949—22no—
128#66946—21no—
129#66946—21no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66943D411yescharacteristic
136#66943D411yescharacteristic
137#66942—22no—
138#66942—22no—
139#66941D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66939—22no—
147#66938—22no—
148#66936—22no—
149#66932—22no—
150#66932—22no—
151#66931—21no—
152#66931—21no—
153#66929—22no—
154#66928—21no—
155#66928—22no—
156#66928—22no—
157#66925—22no—
158#66923—22no—
159#66922—21no—
160C4×Dic22—22no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#107—21no—
164C11×#106—21no—
165C11×#104—22no—
166C11×#103—21no—
167C11×#102—21no—
168#66901—41no—
169C11⋊#95—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172#66889—41no—
173#66888—41no—
174#66888—41no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24181—111nomaximal, Sylow
189C23×D11—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44C2×D411yescharacteristic
220C2×D44#4112yes—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—41no—
224C2×C4×D11—41no—
225C2×C4×D11—82no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—82no—
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—22no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11#4112yes—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260#4325—42no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—28no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270(C2×D11)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—22no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304D88—42no—
305#4314—42no—
306#3507—111no—
307#3077—111no—
308#3036—111no—
309#2326—111no—
310#2038—111no—
311#2038—111no—
312#2003—111no—
313#2003—111no—
314#1995—111no—
315#1963—111no—
316#1883—111no—
317#1883—111no—
318#1859—111no—
319#1859D1111yescharacteristic, complemented
320#1801—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—82no—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—81no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373D44—22no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—22no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—82no—
382C4×D11—82no—
383C4×D11—82no—
384Dic22—21no—
385Dic22—21no—
386Dic22—42no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—81no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398#559—221no—
399#557—221no—
400#556—221no—
401#556—221no—
402#556—221no—
403#554—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#539—222no—
407#536—111no—
408#536—111no—
409#533—111no—
410#532—111no—
411#529—222no—
412C2×#124—111no—
413#520—111no—
414#520C2×D1111yescharacteristic
415C2×C4×Q8—111no—
416C2×C4×D4—111no—
417#478—221no—
418#478—221no—
419#476—221no—
420#474—221no—
421#463—221no—
422#463—221no—
423#461—221no—
424#459—221no—
425#428—111no—
426#428C2×D1111yescharacteristic
427#423—111no—
428#423—111no—
429C2×#104—111no—
430C2×#104—111no—
431C2×#104—111no—
432C2×#104C2×D1111yescharacteristic
433#418—111no—
434#418—111no—
435#417—111no—
436#417C2×D1111yescharacteristic
437C2×#101—111no—
438C2×#101—111no—
439#391—111no—
440#390—111no—
441#388—222no—
442#385—222no—
443#384C2×D1111yescharacteristic
444#376—111no—
445#343—111no—
446#343C2×D1111yescharacteristic
447#339—111no—
448#339—111no—
449#339—111no—
450#339C2×D1111yescharacteristic
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11#52511yescharacteristic
458C22×C11#53711yescharacteristic
459C2×D11—44no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54711yescharacteristic
475C4×C11#54811yescharacteristic
476C4×C11#55011yescharacteristic
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—21no—
480Dic11—21no—
481Dic11—41no—
482Dic11—42no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—81no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8—111no—
489C22×D4—111no—
490C23×C4—221no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—441no—
494AGL(1,ℤ/8)—441no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×D8—221no—
498C2×D8—221no—
499C2×M16—111no—
500C2×M16—111no—
501C2×M16C22×D1111yescharacteristic
502C2×M16C22×D1111yescharacteristic
503C4⋊Q8—111no—
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—221no—
507C4⋊Q8—221no—
508#127—111no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#126—222no—
512#126—222no—
513#125—111no—
514#125—111no—
515#125—222no—
516#125—222no—
517#125—222no—
518#124—111no—
519#124—111no—
520#124—222no—
521#124—221no—
522#124—222no—
523#124—221no—
524#124—222no—
525#123—222no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—222no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—222no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559#117—21no—
560#117—111no—
561#117—222no—
562#117—221no—
563#117—222no—
564#117C22×D1111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—112no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—112no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42C22×D1111yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—221no—
580#106—21no—
581#106—221no—
582C4⋊C8—221no—
583C4⋊C8—221no—
584C4⋊C8—221no—
585C4⋊C8—221no—
586#104—22no—
587#104—222no—
588#104—441no—
589#104—441no—
590#103—21no—
591#103—221no—
592#102—21no—
593#102—221no—
594#102—221no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#101—441no—
599#101—441no—
600#95—221no—
601#95—221no—
602#95—222no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—21no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11#240711yescharacteristic
607C2×C11#302011yescharacteristic
608C2×C11#302111yescharacteristic
609D11—81no—
610D11—82no—
611C24—221no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—221no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620C2×Q8—111no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—112no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—441no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—882no—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657SD16—442no—
658SD16—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—228no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—441no—
712C22⋊C4—441no—
713C22⋊C4—882no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—222no—
722C42—222no—
723C42—222no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42#433912yes—
728C11#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—222no—
731C23—221no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23C2×D4×D1111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—221no—
740Q8—221no—
741Q8—442no—
742Q8—441no—
743Q8—441no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—881no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—221no—
752D4—222no—
753D4—222no—
754D4—221no—
755D4—442no—
756D4—441no—
757D4—441no—
758D4—441no—
759D4—441no—
760D4—881no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—111no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—882no—
792C2×C4—882no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4C2×#433911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4#6704011yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C2×C4#6704211yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—444no—
810C22—441no—
811C22—442no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—882no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22#1062307811yescharacteristic
818C22D11×#12011yescharacteristic
819C22#1062316011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—221no—
827C4—221no—
828C4—221no—
829C4—221no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4—441no—
834C4—881no—
835C4#1062303811yescharacteristic
836C4#1062308411yescharacteristic
837C4#1062316411yescharacteristic
838C4#1062318511yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—882no—
843C2—881no—
844C2#1307196011yescharacteristic
845C2#1307798111yescharacteristic
846C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13078079C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24181
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082474C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
4. #13071324C2semidirect
5. #13069835C2semidirect
6. #13069831C2semidirect
7. #13069641C2semidirect
8. #13069637C2semidirect
9. #13069595C2semidirect
10. #13069446C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068611C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
319. #1859D11semidirect
728. C11#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824742
#130784122
#130780792
#130713242
#130698352
#130698312
#130696412
#130696372
#130695952
#130694462
#130689922
#130689912
#130688412
#130686112
C11×#18592
#2418111