Finite Group Databasebeta

← #14788487

Subgroups — #14788487

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082461C211yesmaximal, characteristic
2#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623361C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic
21#10623116—21no—
22#10623099—21no—
23#10623091—22no—
24#10623090—21no—
25#10623084—21no—
26#10623078—22no—
27#10623063—21no—
28#10623061—21no—
29#10623056C2211yescharacteristic
30#10623048C2211yescharacteristic
31#10623045—21no—
32#10623038—21no—
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#384C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622603—22no—
50#10622602—22no—
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622587C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622577C2211yescharacteristic
55#10622545C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622490—21no—
58#10622488—21no—
59#10622470—21no—
60#10622467—21no—
61#10622411—21no—
62#10622406—21no—
63#10622380—21no—
64#10622375—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11D412yes—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—22no—
82C11×#117—21no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67004—22no—
90#67004—41no—
91#67000—21no—
92#67000D411yescharacteristic
93#66997D411yescharacteristic
94C2×#4326—21no—
95#66993—21no—
96#66993D411yescharacteristic
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66990—22no—
100#66989D411yescharacteristic
101C2×#4324—21no—
102#66983—22no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66982—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
113#66979C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66962—22no—
121#66962—41no—
122C2×Dic44—21no—
123C2×#4314—21no—
124#66951—22no—
125#66949—22no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66947—22no—
129#66947—22no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66945—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137#66943D411yescharacteristic
138#66943D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66938—22no—
147#66937—22no—
148#66937—22no—
149#66936—22no—
150#66935—22no—
151#66931—21no—
152#66931—21no—
153#66929—22no—
154#66928—22no—
155#66928—21no—
156#66928—22no—
157#66928—22no—
158#66927—21no—
159C4×D44—22no—
160#66925—22no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#107—21no—
164C11×#106—21no—
165C11×#104—22no—
166C11×#103—21no—
167C11×#102—21no—
168#66901—41no—
169C11⋊#95—22no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—21no—
172#66889—41no—
173#66887—41no—
174#66887—41no—
175#66880—21no—
176#66880—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—22no—
188#24182—111nomaximal, Sylow
189C23×D11C2×D412yes—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—84no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—82no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22#4112yescomplemented
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—22no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—82no—
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11—22no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11#4112yescomplemented
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263#4326—42no—
264#4324—42no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—28no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—41no—
288Dic11⋊C4—41no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—41no—
294C4×Dic11—41no—
295C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305Dic44—42no—
306#4314—42no—
307#3506—111no—
308#3078—111no—
309#3037—111no—
310#2326—111no—
311#2037—111no—
312#2037—111no—
313#2004—111no—
314#2004—111no—
315#1995—111no—
316#1963—111no—
317#1882—111no—
318#1882—111no—
319#1859—111no—
320#1859D1111yescharacteristic, complemented
321#1800—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—22no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330Q8×C11—21no—
331Q8×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—82no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—81no—
359C22⋊D11—82no—
360C22⋊D11—82no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376D44—21no—
377D44—21no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—82no—
383D44—82no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11—82no—
389Dic22—22no—
390Dic22—21no—
391Dic22—21no—
392Dic22—22no—
393Dic22—42no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—81no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C2×#137—111no—
402C2×#137—111no—
403#559—221no—
404#559—221no—
405#556—221no—
406#555—221no—
407#553—221no—
408#553—221no—
409#550—221no—
410#547—221no—
411#538—222no—
412#535—111no—
413#535—111no—
414#533—111no—
415#532—111no—
416C2×#124—111no—
417#525—222no—
418#520—111no—
419#520C2×D1111yescharacteristic
420C2×C4×Q8—111no—
421C2×C4×D4—111no—
422#479—221no—
423#479—221no—
424#477—221no—
425#475—221no—
426#464—221no—
427#464—221no—
428#462—221no—
429#460—221no—
430#428—111no—
431#428C2×D1111yescharacteristic
432#423—111no—
433#423—111no—
434C2×#104—111no—
435C2×#104—111no—
436C2×#104—111no—
437C2×#104C2×D1111yescharacteristic
438#419—111no—
439#419—111no—
440#417—111no—
441#417C2×D1111yescharacteristic
442C2×#100—111no—
443C2×#100—111no—
444#391—111no—
445#390—111no—
446#388—222no—
447#385—222no—
448#384C2×D1111yescharacteristic
449#376—111no—
450#343—111no—
451#343C2×D1111yescharacteristic
452#339—111no—
453#339—111no—
454#339—111no—
455#339C2×D1111yescharacteristic
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11#52511yescharacteristic
463C22×C11#53711yescharacteristic
464C2×D11—44no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—82no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—42no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11#54611yescharacteristic
479C4×C11#54711yescharacteristic
480C4×C11#54811yescharacteristic
481C4×C11#55011yescharacteristic
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—21no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—111no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41C22×D1111yescharacteristic
494C22×Q8—111no—
495C22×D4—111no—
496C23×C4—112no—
497#137—222no—
498#137—222no—
499#137—441no—
500#137—441no—
501C2×Q16—221no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16C22×D1111yescharacteristic
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—111no—
512#127—111no—
513#127—221no—
514#127—221no—
515#126—222no—
516#126—222no—
517#125—111no—
518#125—111no—
519#124—111no—
520#124—111no—
521#124—222no—
522#124—221no—
523#124—222no—
524#124—222no—
525#124—221no—
526#124—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—222no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—222no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#120—222no—
544#120—222no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—222no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—222no—
565#117—21no—
566#117—111no—
567#117—222no—
568#117—221no—
569#117C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—112no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42C22×D1111yescharacteristic
583#107—21no—
584#107—221no—
585#106—21no—
586#106—221no—
587C4⋊C8—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590C4⋊C8—221no—
591#104—22no—
592#104—222no—
593#104—441no—
594#104—441no—
595#103—21no—
596#103—221no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#102—21no—
602#102—221no—
603#100—441no—
604#100—441no—
605#95—221no—
606#95—221no—
607#95—222no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11#240711yescharacteristic
612C2×C11#301911yescharacteristic
613C2×C11#302211yescharacteristic
614D11—81no—
615D11—82no—
616C24—112no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—221no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—884no—
626C2×Q8—111no—
627C2×Q8—112no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—111no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—882no—
665C22×C4D4×D1112yes—
666C22×C4C23×D1111yescharacteristic
667Q16—442no—
668Q16—442no—
669SD16—442no—
670SD16—442no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—441no—
701C4⋊C4—441no—
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—228no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—882no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—222no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—441no—
732C42—441no—
733C42#433912yescomplemented
734C11#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—222no—
737C23—222no—
738C23—221no—
739C23—222no—
740C23—442no—
741C23—442no—
742C23C2×D4×D1111yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—221no—
746Q8—222no—
747Q8—222no—
748Q8—221no—
749Q8—442no—
750Q8—441no—
751Q8—441no—
752Q8—881no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—221no—
758D4—221no—
759D4—442no—
760D4—441no—
761D4—441no—
762D4—441no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—882no—
767D4—882no—
768D4—881no—
769D4—882no—
770D4—882no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—444no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—882no—
803C2×C4—882no—
804C2×C4C2×#433911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704011yescharacteristic
808C2×C4#41×D1111yescharacteristic
809C2×C4#6704211yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—444no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—442no—
826C22—882no—
827C22#1062307811yescharacteristic
828C22D11×#12011yescharacteristic
829C22#1062316011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—221no—
837C4—221no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—441no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C4#1062303811yescharacteristic
846C4#1062308411yescharacteristic
847C4#1062316411yescharacteristic
848C4#1062318511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—882no—
853C2—881no—
854C2#1307196011yescharacteristic
855C2#1307797011yescharacteristic
856C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082461C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24182
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078420C2semidirect
3. #13078087C2semidirect
4. #13071324C2semidirect
5. #13069828C2semidirect
6. #13069824C2semidirect
7. #13069648C2semidirect
8. #13069644C2semidirect
9. #13069595C2semidirect
10. #13069446C2semidirect
11. #13068985C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068607C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
239. C2×Dic22#41semidirect
259. C42×C11#41semidirect
320. #1859D11semidirect
733. C42#4339semidirect
734. C11#24182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824612
#130784202
#130780872
#130713242
#130698282
#130698242
#130696482
#130696442
#130695952
#130694462
#130689852
#130689842
#130688412
#130686072
C11×#18592
#2418211