Finite Group Databasebeta

← #14788494

Subgroups — #14788494

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082480C211yesmaximal, characteristic
2#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078087C211yesmaximal, characteristic
4#13071334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069446C211yesmaximal, characteristic
10#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#536C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623263—21no—
25#10623252—21no—
26#10623212—21no—
27#10623202—21no—
28#10623196—22no—
29#10623180—22no—
30#10623173—21no—
31#10623172—21no—
32#10623170—21no—
33#10623166—21no—
34#10623054C2211yescharacteristic
35#10623048C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622590C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622545C2211yescharacteristic
53#10622542C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic
55#10622490—21no—
56#10622488—21no—
57#10622470—21no—
58#10622467—21no—
59#10622411—21no—
60#10622406—21no—
61#10622380—21no—
62#10622375—21no—
63#10622268—22no—
64#10622265—22no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×#124—21no—
79C11×#123—22no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×#117C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#67004—22no—
86#67004—41no—
87#67000—21no—
88#67000D411yescharacteristic
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96#66997—21no—
97#66997—22no—
98#66997—22no—
99#66997D411yescharacteristic
100C2×#4326—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66989D411yescharacteristic
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—22no—
107C2×#4324—21no—
108#66982—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111#66979—21no—
112#66979C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11D412yes—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—22no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11D412yes—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124#66962—22no—
125#66962—41no—
126C2×Dic44—21no—
127C2×#4314—21no—
128#66951—22no—
129#66951—22no—
130#66950—22no—
131#66945—22no—
132#66945—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66943—22no—
135#66943D411yescharacteristic
136#66943D411yescharacteristic
137#66942—22no—
138#66942—22no—
139#66941D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940—22no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66939—22no—
147#66938—22no—
148#66936—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150(C22⋊D11)⋊C4—22no—
151#66932—22no—
152#66932—22no—
153#66931—22no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66930—22no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C11×#107—21no—
162C11×#106—21no—
163C11×#104—41no—
164C11×#103—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#101—41no—
167C11×#95—22no—
168#66901—22no—
169#66900—41no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—22no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—21no—
174#66889—22no—
175#66880—21no—
176#66880—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66869—41no—
188#24183—111nomaximal, Sylow
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11C2×D412yes—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22#4112yes—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254#4326—42no—
255#4324—42no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—28no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—41no—
281Dic11⋊C4—41no—
282C4×Dic11—22no—
283C4×Dic11—22no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—41no—
289C4×Dic11—41no—
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic11#4112yes—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318—21no—
298#4318—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301Dic44—42no—
302#4314—42no—
303#3507—111no—
304#3078—111no—
305#3037—111no—
306#2327—111no—
307#2038—111no—
308#2038D1111yescharacteristic, complemented
309#2005—111no—
310#2005—111no—
311#1995—111no—
312#1963—111no—
313#1882—111no—
314#1882—111no—
315#1860—111no—
316#1860—111no—
317#1801—111no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—41no—
352C22⋊D11—41no—
353C22⋊D11—81no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—82no—
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372D44—21no—
373D44—21no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—82no—
377Dic22—22no—
378Dic22—21no—
379Dic22—21no—
380Dic22—22no—
381Dic22—42no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—81no—
385C8×C11—41no—
386C8×C11—41no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C2×#137—111no—
390C2×#137—111no—
391#559—221no—
392#557—221no—
393#556—221no—
394#556—221no—
395#556—221no—
396#554—221no—
397#552—221no—
398#552—221no—
399#539—222no—
400#536—111no—
401#536C2×D1111yescharacteristic
402#533—111no—
403#532—111no—
404C2×C4⋊Q8—111no—
405#529—222no—
406#520—111no—
407#520—111no—
408C2×C4×Q8—111no—
409C2×C4×Q8—111no—
410#479—221no—
411#479—221no—
412#477—221no—
413#475—221no—
414#464—221no—
415#464—221no—
416#462—221no—
417#460—221no—
418#428—111no—
419#428C2×D1111yescharacteristic
420#423—111no—
421#423—111no—
422C2×#104—111no—
423C2×#104—111no—
424C2×#104—111no—
425C2×#104C2×D1111yescharacteristic
426#419—111no—
427#419—111no—
428#417—111no—
429#417C2×D1111yescharacteristic
430C2×#101—111no—
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432#391—111no—
433#391C2×D1111yescharacteristic
434#387—222no—
435#387—222no—
436#382—111no—
437#376—111no—
438#343—111no—
439#343—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339—111no—
443#339C2×D1111yescharacteristic
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11C2×#12011yescharacteristic
450C22×C11#52511yescharacteristic
451C22×C11#53711yescharacteristic
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#54611yescharacteristic
462C4×C11#54711yescharacteristic
463C4×C11#54811yescharacteristic
464C4×C11#55011yescharacteristic
465Dic11—21no—
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—42no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—42no—
475C2×#41—111no—
476C2×#41C22×D1111yescharacteristic
477C22×Q8—111no—
478C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
479#137—222no—
480#137—222no—
481#137—441no—
482#137—441no—
483C2×Q16—221no—
484C2×Q16—221no—
485C2×SD16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C2×M16C22×D1111yescharacteristic
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—111no—
494C4⋊Q8—111no—
495C4⋊Q8—222no—
496C4⋊Q8—222no—
497C4⋊Q8—221no—
498#127—111no—
499#126—222no—
500#126—222no—
501#126—222no—
502#126—222no—
503#125—111no—
504#125—111no—
505#125—222no—
506#125—222no—
507#125—222no—
508#124—21no—
509#124—111no—
510#124—111no—
511#124—222no—
512#124—221no—
513#123—22no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—221no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—222no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527C4×Q8—221no—
528C4×Q8—221no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—222no—
539C4×Q8—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—221no—
547#117—111no—
548#117—222no—
549#117—222no—
550#117—221no—
551#117—221no—
552#117C22×D1111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—112no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—222no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C42—111no—
561C2×C42—111no—
562C2×C42—112no—
563C2×C42—221no—
564C2×C42C22×D1111yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—221no—
567#106—21no—
568#106—221no—
569C4⋊C8—221no—
570C4⋊C8—221no—
571C4⋊C8—221no—
572C4⋊C8—221no—
573#104—41no—
574#104—222no—
575#104—222no—
576#104—441no—
577#103—21no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#102—21no—
584#102—221no—
585#101—41no—
586#101—441no—
587#95—22no—
588#95—221no—
589#95—221no—
590#95—222no—
591#95—222no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—81no—
595C2×C11#240711yescharacteristic
596C2×C11#302011yescharacteristic
597C2×C11#302211yescharacteristic
598D11—81no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—221no—
604#41—221no—
605#41—221no—
606#41—221no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—111no—
614C2×Q8—112no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—111no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4D4×D1112yes—
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642Q16—442no—
643Q16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—222no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—228no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—441no—
682C4⋊C4—441no—
683C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—221no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—111no—
701C42—111no—
702C42—111no—
703C42—111no—
704C42—112no—
705C42—222no—
706C42—222no—
707C42—222no—
708C42—222no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C42—441no—
712C42—441no—
713C11#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—221no—
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—222no—
724Q8—221no—
725Q8—221no—
726Q8—222no—
727Q8—442no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730Q8—881no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—221no—
736D4—221no—
737D4—442no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—111no—
755C2×C4—111no—
756C2×C4—111no—
757C2×C4—111no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—882no—
774C2×C4—882no—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—441no—
784C8—441no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—441no—
791C22—441no—
792C22—441no—
793C22D11×#12011yescharacteristic
794C22#1062312811yescharacteristic
795C22#1062318711yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—221no—
803C4—221no—
804C4—221no—
805C4—221no—
806C4—442no—
807C4—441no—
808C4—442no—
809C4—441no—
810C4—442no—
811C4—441no—
812C4#1062313011yescharacteristic
813C4#1062314111yescharacteristic
814C4#1062318611yescharacteristic
815C4#1062320811yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—881no—
820C2#1307195611yescharacteristic
821C2#1307797711yescharacteristic
822C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623363C22
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24183
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078420C2semidirect
4. #13071334C2semidirect
5. #13069833C2semidirect
6. #13069654C2semidirect
7. #13069650C2semidirect
8. #13069595C2semidirect
10. #13068986C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068610C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
308. #2038D11semidirect
713. C11#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824802
#130784202
#130780872
#130713342
#130698332
#130696542
#130696502
#130695952
#130694462
#130689862
#130689832
#130688472
#130688462
#130686102
C11×#20382
#2418311