Finite Group Databasebeta

← #14788503

Subgroups — #14788503

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66992—21no—
24C2×#66991—21no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29#10623249—24no—
30#10623249—24no—
31C2×#66931—21no—
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#390C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622763—24no—
44D8×Dic11—24no—
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51#10622589C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622561—21no—
54#10622561—21no—
55#10622555—21no—
56#10622541C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—28no—
76C2×#4341—44no—
77C2×#4341—44no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—41no—
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×#127—22no—
90C11×#127—22no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66993—22no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993D414yes—
104#66992—28no—
105#66992—28no—
106#66991—28no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11D414yes—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—41no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66931—44no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—22no—
134C4×Dic22—22no—
135C4×Dic22—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—41no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141#66896—41no—
142#66896—41no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147#66882—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66873—41no—
151#24184—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—24no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11#4112yescomplemented
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—24no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4341—432no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×Dic22D814yescomplemented
225C11×D8—28no—
226C11×D8—44no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11#4112yescomplemented
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C22⋊Dic11—24no—
240C22⋊Dic11—24no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—81no—
244#4323—44no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246C4⋊Dic11—22no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—42no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—42no—
258Dic11⋊C4—81no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11C2×D412yes—
262C4×Dic11C2×D412yes—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×#550—111no—
270C2×#459—111no—
271C2×C4×D8—111no—
272#2538—111no—
273#2041—111no—
274#2041—111no—
275#2011—111no—
276#2011D1111yescharacteristic, complemented
277#1984—111no—
278#1957—111no—
279#1879—111no—
280#1879—111no—
281#1862—111no—
282#1862—111no—
283#1802—111no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—48no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—84no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C2×D812yes—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
342C22⋊D11—48no—
343C22⋊D11—48no—
344C22⋊D11—84no—
345C22⋊D11—84no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—48no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—48no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—84no—
365C2×Dic11#12012yes—
366C2×Dic11#12012yes—
367C2×Dic11C2×D812yes—
368C2×Dic11C2×D812yes—
369C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—48no—
375Dic22—28no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—221no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8C2×D1111yescharacteristic
383C22×D8C2×D1111yescharacteristic
384#550—224no—
385#550—224no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—111no—
388C2×#127C2×D1111yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×#121—221no—
392C2×#121—221no—
393C2×C4×Q8—111no—
394C2×C4×D4—111no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398#459—224no—
399C4×D8—224no—
400C2×#107—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102C2×D1111yescharacteristic
412C2×C4×C8—111no—
413#396—221no—
414#396—221no—
415#390—111no—
416#390C2×D1111yescharacteristic
417#389—111no—
418#389—111no—
419#384—111no—
420#380—221no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#336—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426#336C2×D1111yescharacteristic
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54811yescharacteristic
450C22×C11#55011yescharacteristic
451C22×C11C22×D811yescharacteristic
452C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#52511yescharacteristic
466C4×C11#53711yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54711yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—22no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475Dic11#44714yes—
476C2×#41—228no—
477C2×#41—444no—
478C2×#41—444no—
479C22×Q8—111no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—22no—
509#127—114no—
510#127—222no—
511#127—222no—
512#127—222no—
513C22⋊Q8—444no—
514#121—228no—
515#121—228no—
516#121—228no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—222no—
519C4×D4—114no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549#107—222no—
550C4⋊C8—222no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—441no—
559#102—441no—
560#102—441no—
561C4×C8—222no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11#240711yescharacteristic
568C2×C11C2×#44711yescharacteristic
569C2×C11#301211yescharacteristic
570C2×C11#335811yescharacteristic
571C2×C11#336611yescharacteristic
572C2×C11#339111yescharacteristic
573C2×C11#339711yescharacteristic
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—221no—
579#41—4432no—
580C2×Q8—114no—
581C2×Q8—222no—
582C2×Q8—222no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—224no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4D4×D1112yes—
623C2×D4D4×D1112yes—
624C2×D4#434112yescomplemented
625C22×C4—21no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4C23×D1111yescharacteristic
648D8—28no—
649D8—44no—
650D8—444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8#434112yescomplemented
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—112no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—442no—
675C4⋊C4—442no—
676C4⋊C4—442no—
677C4⋊C4—881no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—224no—
681C22⋊C4—224no—
682C22⋊C4—224no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—112no—
689C42—112no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C11#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—222no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722Q8—228no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—448no—
740D4—448no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4D8×D1112yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×#434111yescharacteristic
782C2×C4C2×#434111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6704311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22D11×#12011yescharacteristic
818C22#1062312911yescharacteristic
819C22#1062324911yescharacteristic
820C22C2×D8×D1111yescharacteristic
821C22#1062328811yescharacteristic
822C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1062330611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—114no—
828C4—222no—
829C4—222no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—881no—
833C4—881no—
834C4#1062311711yescharacteristic
835C4#1062312211yescharacteristic
836C4#1062312811yescharacteristic
837C4#1062314211yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—882no—
842C2#1307195411yescharacteristic
843C2D11×#44711yescharacteristic
844C2#1307791511yescharacteristic
845C2#1308124611yescharacteristic
846C2#1308131811yescharacteristic
847C2#1308158911yescharacteristic
848C2#1308163311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2011C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#24184
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623249C2semidirect
2. C2×#10622763C2semidirect
3. C2×D8×Dic11C2semidirect
4. #13073536C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069847C2semidirect
7. #13069685C2semidirect
8. #13069550C2semidirect
9. #13069420C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068866C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2011C2semidirect
179. C2×D4×C11#41semidirect
224. C2×Dic22D8semidirect
232. C2×C8×C11#41semidirect
276. #2011D11semidirect
624. C2×D4#4341semidirect
662. C2×C8#4341semidirect
692. C11#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106227632
C2×D8×Dic112
#130735362
#130698492
#130698472
#130696852
#130695502
#130694202
#130689672
#130689662
#130688662
#130688652
#130686142
C11×#20112
#2418411