Finite Group Databasebeta

← #14788505

Subgroups — #14788505

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×D88C2211yescharacteristic
28#10623249—24no—
29#10623249—24no—
30C2×#66949—21no—
31C2×#66946C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#389C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622607—21no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622589C2211yescharacteristic
48#10622586C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622399—24no—
54#10622369—24no—
55#10622289—21no—
56#10622280—21no—
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—28no—
74C2×#4341—44no—
75C2×#4341—44no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#127—22no—
84C11×#127—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66993—22no—
92#66993—22no—
93#66993—22no—
94#66993D414yes—
95#66992—28no—
96#66992—28no—
97#66991—28no—
98D4×Dic11—22no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11D414yes—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D88—22no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88—41no—
129#66949—44no—
130#66946—22no—
131#66946—22no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—22no—
134C4×Dic22—22no—
135C4×Dic22—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×#102—41no—
139C11×#102—41no—
140C11×#95—21no—
141#66896—22no—
142#66896—41no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146Dic11⋊C8—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66871—22no—
151#24184—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—24no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—24no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203#4341—432no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×D44#4112yescomplemented
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×Dic22D814yescomplemented
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—42no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—24no—
239C22⋊Dic11—24no—
240#4323—28no—
241#4323—44no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—81no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C4×Dic11C2×D412yes—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
268D88—44no—
269C2×#550—111no—
270C2×#459—111no—
271C2×C4×D8—111no—
272#2538—111no—
273#2041—111no—
274#2041D1111yescharacteristic, complemented
275#2011—111no—
276#2011—111no—
277#1984—111no—
278#1957—111no—
279#1879—111no—
280#1879—111no—
281#1862—111no—
282#1862—111no—
283#1802—111no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C22×D11—22no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—48no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—84no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C2×D812yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
341C22⋊D11—48no—
342C22⋊D11—48no—
343C22⋊D11—84no—
344C22⋊D11—84no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—48no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—48no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11#12012yes—
361C2×Dic11#12012yes—
362C2×Dic11C2×D812yes—
363C2×Dic11C2×D812yes—
364C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373C4×D11—48no—
374C4×D11—84no—
375Dic22—28no—
376C8×C11—41no—
377C8×C11—41no—
378C11⋊C8—22no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—221no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×D8—111no—
384#550—224no—
385#550—224no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—111no—
388C2×#127C2×D1111yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×#121—221no—
392C2×#121—221no—
393C2×C4×Q8—111no—
394C2×C4×D4—111no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398#459—224no—
399C4×D8—224no—
400C2×#107—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×#102C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102C2×D1111yescharacteristic
412C2×C4×C8—111no—
413#396—221no—
414#396—221no—
415#390—111no—
416#390—111no—
417#389—111no—
418#389C2×D1111yescharacteristic
419#384—111no—
420#380—221no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#336—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426#336C2×D1111yescharacteristic
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C22×C11#54811yescharacteristic
443C22×C11#55011yescharacteristic
444C22×C11C22×D811yescharacteristic
445C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C11#57611yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11#52511yescharacteristic
467C4×C11#53711yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469C4×C11#54711yescharacteristic
470Dic11—22no—
471Dic11—22no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11#44714yes—
476C2×#41—228no—
477C2×#41—444no—
478C2×#41—444no—
479C22×Q8—111no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—441no—
502C2×D8—441no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—22no—
509#127—114no—
510#127—222no—
511#127—222no—
512#127—222no—
513C22⋊Q8—444no—
514#121—228no—
515#121—228no—
516#121—228no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—222no—
519C4×D4—114no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549#107—222no—
550C4⋊C8—222no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—41no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—441no—
560#102—441no—
561C4×C8—222no—
562#95—21no—
563#95—221no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11#240711yescharacteristic
567C2×C11C2×#44711yescharacteristic
568C2×C11#301211yescharacteristic
569C2×C11#335811yescharacteristic
570C2×C11#336611yescharacteristic
571C2×C11#339111yescharacteristic
572C2×C11#339711yescharacteristic
573D11—82no—
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—221no—
578C24—221no—
579#41—4432no—
580C2×Q8—114no—
581C2×Q8—222no—
582C2×Q8—222no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—112no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—224no—
604C2×D4—224no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4D4×D1112yes—
624C2×D4D4×D1112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—224no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4C23×D1111yescharacteristic
648D8—228no—
649D8—444no—
650D8—444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—112no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—112no—
669C4⋊C4—222no—
670C4⋊C4—222no—
671C4⋊C4—222no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—442no—
676C4⋊C4—442no—
677C4⋊C4—881no—
678C22⋊C4—224no—
679C22⋊C4—224no—
680C22⋊C4—224no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—881no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—112no—
689C42—112no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C11#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—222no—
708C23—222no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722Q8—228no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—448no—
738D4—448no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—112no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—448no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4D8×D1112yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704311yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—222no—
788C8—441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22D11×#12011yescharacteristic
818C22#1062313011yescharacteristic
819C22#1062320811yescharacteristic
820C22C2×D8×D1111yescharacteristic
821C22#1062329311yescharacteristic
822C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1062330511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—114no—
829C4—222no—
830C4—222no—
831C4—442no—
832C4—441no—
833C4—881no—
834C4#1062312811yescharacteristic
835C4#1062314111yescharacteristic
836C4#1062318611yescharacteristic
837C4#1062318711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—882no—
841C2—882no—
842C2#1307195611yescharacteristic
843C2D11×#44711yescharacteristic
844C2#1307792111yescharacteristic
845C2#1308124811yescharacteristic
846C2#1308132011yescharacteristic
847C2#1308158711yescharacteristic
848C2#1308163111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24184
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623249C2semidirect
2. C2×#10622399C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13073537C2semidirect
5. #13069848C2semidirect
6. #13069688C2semidirect
7. #13069687C2semidirect
8. #13069550C2semidirect
9. #13069420C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068862C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
215. C2×D44#41semidirect
224. C2×Dic22D8semidirect
267. C2×C11⋊C8#41semidirect
274. #2041D11semidirect
692. C11#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106223992
C2×#106223692
#130735372
#130698482
#130696882
#130696872
#130695502
#130694202
#130689632
#130689622
#130688622
#130688612
#130686142
C11×#20412
#2418411