Finite Group Databasebeta

← #14788547

Subgroups — #14788547

Order 2816.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66991—21no—
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29#10623249—24no—
30#10623249—24no—
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#391C2211yescharacteristic
36#10622843C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622776—24no—
43SD16×Dic11—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622589C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622541C2211yescharacteristic
53#10622274—21no—
54#10622270—21no—
55#10622260—21no—
56#10622259—21no—
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—28no—
75C2×#4341—44no—
76C2×#4341—44no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22D411yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—22no—
85C2×C11×SD16—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#127—22no—
89C11×#127—22no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94Q8×Dic11—22no—
95Q8×Dic11—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—41no—
99#66993—22no—
100#66993—22no—
101#66993—22no—
102#66993D414yes—
103#66992—28no—
104#66992—28no—
105#66991—28no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11D414yes—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66881—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66873—41no—
150#24188—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11#4112yescomplemented
160C2×D4×C11—24no—
161C2×D4×C11—24no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—24no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208#4341—432no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×Dic22—22no—
219C2×Dic22—22no—
220C2×Dic22SD1614yescomplemented
221C11×SD16—28no—
222C11×SD16—44no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11#4112yescomplemented
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C22⋊Dic11—24no—
234C22⋊Dic11—24no—
235#4325—44no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic11—22no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11—81no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—81no—
250Dic11⋊C4—81no—
251C4×Dic11—21no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×#550—111no—
263C2×#460—111no—
264C2×C4×SD16—111no—
265#2582—111no—
266#2041—111no—
267#2041—111no—
268#2014—111no—
269#2014D1111yescharacteristic, complemented
270#1984—111no—
271#1957—111no—
272#1877—111no—
273#1877—111no—
274#1864—111no—
275#1864—111no—
276#1802—111no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—48no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—84no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11C2×SD1612yes—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
331C22⋊D11—48no—
332C22⋊D11—48no—
333C22⋊D11—84no—
334C22⋊D11—84no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—48no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—48no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11#12012yes—
354C2×Dic11#12012yes—
355C2×Dic11C2×SD1612yes—
356C2×Dic11C2×SD1612yes—
357C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362C4×D11—48no—
363Dic22—28no—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C22×#41—221no—
369C22×SD16—111no—
370C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
371C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
372#550—224no—
373#550—224no—
374C2×#127—111no—
375C2×#127—111no—
376C2×#127C2×D1111yescharacteristic
377C2×#121—221no—
378C2×#121—221no—
379C2×#121—221no—
380C2×C4×Q8—111no—
381C2×C4×Q8—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×C4×D4—111no—
384C2×C4×D4—111no—
385#460—224no—
386C4×SD16—224no—
387C2×#106—111no—
388C2×C4⋊C8—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102C2×D1111yescharacteristic
398C2×#102C2×D1111yescharacteristic
399C2×C4×C8—111no—
400#398—221no—
401#398—221no—
402#391—111no—
403#391—221no—
404#391C2×D1111yescharacteristic
405#389—111no—
406#389—111no—
407#389—221no—
408#384—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413#336—111no—
414#336C2×D1111yescharacteristic
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11C2×#12011yescharacteristic
430C22×C11#54811yescharacteristic
431C22×C11#55011yescharacteristic
432C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
433C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C11#57611yescharacteristic
435C22×C11#57711yescharacteristic
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C4×C11—22no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53711yescharacteristic
449C4×C11#54611yescharacteristic
450C4×C11#54711yescharacteristic
451Dic11—22no—
452Dic11—22no—
453Dic11—42no—
454Dic11—41no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457Dic11#45014yes—
458C2×#41—228no—
459C2×#41—444no—
460C2×#41—444no—
461C22×Q8—111no—
462C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4C22×D1111yescharacteristic
471C22×D4C22×D1111yescharacteristic
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4—221no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—222no—
482C2×SD16—222no—
483C2×SD16—441no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488#127—22no—
489#127—22no—
490#127—114no—
491#127—222no—
492#127—222no—
493#127—222no—
494#121—228no—
495#121—228no—
496#121—228no—
497C4×Q8—222no—
498C4×Q8—222no—
499C4×Q8—222no—
500C4×Q8—222no—
501C4×D4—114no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C42—111no—
523C2×C42—111no—
524C2×C42—221no—
525C2×C42C22×D1111yescharacteristic
526#106—222no—
527C4⋊C8—222no—
528#103—222no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—441no—
536#102—441no—
537#102—441no—
538C4×C8—222no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11—82no—
547C2×C11#240711yescharacteristic
548C2×C11C2×#45011yescharacteristic
549C2×C11#301211yescharacteristic
550C2×C11#336211yescharacteristic
551C2×C11#336811yescharacteristic
552C2×C11#339211yescharacteristic
553C2×C11#339911yescharacteristic
554D11—82no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—221no—
558#41—4432no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—114no—
565C2×Q8—222no—
566C2×Q8—222no—
567C2×Q8#434112yescomplemented
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—112no—
585C2×D4—224no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—881no—
599C2×D4—881no—
600C2×D4—881no—
601C2×D4—881no—
602C2×D4D4×D1112yes—
603C2×D4D4×D1112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—224no—
611C22×C4—224no—
612C22×C4—224no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4D4×D1111yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4C23×D1111yescharacteristic
625SD16—28no—
626SD16—44no—
627SD16—444no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8#434112yescomplemented
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—112no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—881no—
654C4⋊C4—881no—
655C4⋊C4—881no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—112no—
662C42—112no—
663C42—221no—
664C42—221no—
665C42—442no—
666C11#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—222no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23C2×D4×D1111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—228no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—222no—
705D4—222no—
706D4—448no—
707D4—448no—
708D4—441no—
709D4—441no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—112no—
724C2×C4—112no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—112no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—448no—
737C2×C4—448no—
738C2×C4—448no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4SD16×D1112yes—
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×#434111yescharacteristic
751C2×C4C2×#434111yescharacteristic
752C2×C4#6703711yescharacteristic
753C2×C4#6704311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—441no—
757C8—441no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—442no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22D11×#12011yescharacteristic
780C22#1062312911yescharacteristic
781C22#1062324911yescharacteristic
782C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
783C22#1062329311yescharacteristic
784C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1062330511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—114no—
791C4—222no—
792C4—222no—
793C4—442no—
794C4—441no—
795C4—881no—
796C4—881no—
797C4#1062311711yescharacteristic
798C4#1062312211yescharacteristic
799C4#1062312811yescharacteristic
800C4#1062314211yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—882no—
804C2#1307195411yescharacteristic
805C2D11×#45011yescharacteristic
806C2#1307792111yescharacteristic
807C2#1308128211yescharacteristic
808C2#1308134011yescharacteristic
809C2#1308159411yescharacteristic
810C2#1308165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623249C2
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#24188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622776C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13073987C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069847C2semidirect
7. #13069702C2semidirect
8. #13069550C2semidirect
9. #13069420C2semidirect
10. #13068953C2semidirect
11. #13068952C2semidirect
12. #13068880C2semidirect
13. #13068879C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
159. C2×Q8×C11#41semidirect
220. C2×Dic22SD16semidirect
228. C2×C8×C11#41semidirect
269. #2014D11semidirect
567. C2×Q8#4341semidirect
639. C2×C8#4341semidirect
666. C11#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106227762
C2×SD16×Dic112
#130739872
#130698492
#130698472
#130697022
#130695502
#130694202
#130689532
#130689522
#130688802
#130688792
#130686142
C11×#20142
#2418811