Finite Group Databasebeta

← #14788553

Subgroups — #14788553

Order 2816.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C2×#66983—21no—
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24#10623084—24no—
25#10623084—24no—
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66927C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#389C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
42#10622593—21no—
43#10622589C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic
46#10622585—21no—
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622542C2211yescharacteristic
53#10622465—24no—
54#10622375—24no—
55#10622270—21no—
56#10622259—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4339—28no—
70C2×#4339—44no—
71C2×#4339—44no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22D411yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11—22no—
83C4×D4×C11—22no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#66993—22no—
91#66993—22no—
92#66993—22no—
93#66993D414yes—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—41no—
97#66983—28no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—41no—
119#66946—22no—
120#66946—22no—
121#66946—22no—
122#66946D414yes—
123#66940—22no—
124#66940—22no—
125#66937—28no—
126#66937—28no—
127#66927—22no—
128#66927—22no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×#106—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#95—21no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149#66873—41no—
150#24188—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11C2×D412yes—
160C22×C4×C11—24no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11—42no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—24no—
170C2×C22⋊D11—24no—
171C2×C22⋊D11—24no—
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4339—432no—
188C2×D44—24no—
189C2×D44—24no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—81no—
203C2×D44—81no—
204C2×D44C2×D412yes—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×C4×D11—24no—
207C2×C4×D11—24no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×Dic22—22no—
213C2×Dic22—22no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22SD1614yescomplemented
220C2×Dic22#4112yescomplemented
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11#4112yescomplemented
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—81no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—24no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237#4324—44no—
238(C2×D11)⋊C4—24no—
239(C2×D11)⋊C4—24no—
240C4⋊Dic11—22no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248Dic11⋊C4—81no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—42no—
252C4×Dic11C2×D412yes—
253C4×Dic11C2×D412yes—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260#4314—28no—
261#4314—44no—
262C2×#550—111no—
263C2×#460—111no—
264C2×C4×SD16—111no—
265#2582—111no—
266#2041—111no—
267#2041—111no—
268#2014—111no—
269#2014—111no—
270#1984—111no—
271#1957—111no—
272#1877—111no—
273#1877—111no—
274#1864—111no—
275#1864D1111yescharacteristic, complemented
276#1802—111no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C22×D11—22no—
286C22×D11—22no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—48no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11C2×SD1612yes—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
325C22⋊D11—48no—
326C22⋊D11—48no—
327C22⋊D11—84no—
328C22⋊D11—84no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11#12012yes—
343C2×Dic11#12012yes—
344C2×Dic11C2×SD1612yes—
345C2×Dic11C2×SD1612yes—
346C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—48no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—84no—
357C4×D11—48no—
358C4×D11—48no—
359Dic22—28no—
360Dic22—22no—
361Dic22—22no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C22×#41—221no—
369C22×SD16—111no—
370C22×SD16—111no—
371C22×SD16—111no—
372#550—224no—
373#550—224no—
374C2×#127—111no—
375C2×#127—111no—
376C2×#127—111no—
377C2×#121—221no—
378C2×#121—221no—
379C2×#121—221no—
380C2×C4×Q8—111no—
381C2×C4×Q8—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×C4×D4—111no—
384C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
385#460—224no—
386C4×SD16—224no—
387C2×#106C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4⋊C8—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102C2×D1111yescharacteristic
398C2×#102C2×D1111yescharacteristic
399C2×C4×C8—111no—
400#398—221no—
401#398—221no—
402#391—111no—
403#391—111no—
404#391—221no—
405#389—111no—
406#389—221no—
407#389C2×D1111yescharacteristic
408#384—111no—
409#340—111no—
410#340C2×D1111yescharacteristic
411#336—111no—
412#336—111no—
413#336—111no—
414#336C2×D1111yescharacteristic
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11C2×#12011yescharacteristic
423C22×C11#54811yescharacteristic
424C22×C11#55011yescharacteristic
425C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
426C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C11#57611yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C4×C11—22no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11#52511yescharacteristic
449C4×C11#53711yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451C4×C11#54711yescharacteristic
452Dic11—22no—
453Dic11—22no—
454Dic11—42no—
455Dic11—41no—
456Dic11—81no—
457Dic11#45014yes—
458C2×#41—228no—
459C2×#41—444no—
460C2×#41—444no—
461C22×Q8—111no—
462C22×Q8—111no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4C22×D1111yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4—221no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—222no—
481C2×SD16—222no—
482C2×SD16—441no—
483C2×SD16—441no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488#127—114no—
489#127—222no—
490#127—222no—
491#127—222no—
492#127—222no—
493#127—222no—
494#121—228no—
495#121—228no—
496#121—228no—
497C4×Q8—222no—
498C4×Q8—222no—
499C4×Q8—222no—
500C4×Q8—222no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—114no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C42—111no—
523C2×C42—111no—
524C2×C42—221no—
525C2×C42C22×D1111yescharacteristic
526#106—22no—
527C4⋊C8—222no—
528#103—222no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—441no—
535#102—441no—
536#102—441no—
537#102—441no—
538C4×C8—222no—
539#95—21no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11#240711yescharacteristic
547C2×C11C2×#45011yescharacteristic
548C2×C11#301211yescharacteristic
549C2×C11#336211yescharacteristic
550C2×C11#336811yescharacteristic
551C2×C11#339211yescharacteristic
552C2×C11#339911yescharacteristic
553D11—82no—
554D11—82no—
555C24—21no—
556C24—221no—
557C24—221no—
558#41—4432no—
559C2×Q8—114no—
560C2×Q8—112no—
561C2×Q8—222no—
562C2×Q8—222no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—224no—
577C2×D4—224no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—224no—
580C2×D4—224no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—881no—
598C2×D4—881no—
599C2×D4—881no—
600C2×D4—881no—
601C2×D4—881no—
602C2×D4—881no—
603C2×D4D4×D1112yes—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—224no—
615C22×C4—224no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4D4×D1111yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4C23×D1111yescharacteristic
625SD16—228no—
626SD16—444no—
627SD16—444no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8#433912yescomplemented
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—881no—
654C4⋊C4—881no—
655C4⋊C4D4×D1112yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—112no—
662C42—112no—
663C42—221no—
664C42—221no—
665C42—442no—
666C11#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—222no—
675C23—222no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23C2×D4×D1111yescharacteristic
689Q8—228no—
690Q8—222no—
691Q8—222no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—222no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—448no—
703D4—448no—
704D4—448no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—441no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—112no—
729C2×C4—112no—
730C2×C4—112no—
731C2×C4—112no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—448no—
741C2×C4—448no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4SD16×D1112yes—
748C2×C4C2×#433911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C2×C4#6704011yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6704211yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—441no—
757C8—441no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—442no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22#1062308411yescharacteristic
780C22D11×#12011yescharacteristic
781C22#1062316411yescharacteristic
782C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
783C22#1062330111yescharacteristic
784C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1062330511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—114no—
792C4—222no—
793C4—222no—
794C4—442no—
795C4—441no—
796C4—881no—
797C4#1062303811yescharacteristic
798C4#1062307811yescharacteristic
799C4#1062316011yescharacteristic
800C4#1062318511yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—882no—
803C2—882no—
804C2#1307196011yescharacteristic
805C2D11×#45011yescharacteristic
806C2#1307791811yescharacteristic
807C2#1308128611yescharacteristic
808C2#1308134811yescharacteristic
809C2#1308159511yescharacteristic
810C2#1308165911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1864C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623084C2
hypercenter#1864D11
hypocenterC11#24188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622375C2semidirect
3. C2×#10622465C2semidirect
4. #13073988C2semidirect
5. #13069850C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069706C2semidirect
8. #13069705C2semidirect
9. #13069550C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068950C2semidirect
13. #13068874C2semidirect
14. #13068615C2semidirect
15. C11×#1864C2semidirect
219. C2×Dic22SD16semidirect
220. C2×Dic22#41semidirect
226. C2×C8×C11#41semidirect
275. #1864D11semidirect
639. C2×C8#4339semidirect
666. C11#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230842
C2×#106223752
C2×#106224652
#130739882
#130698502
#130698482
#130697062
#130697052
#130695502
#130694202
#130689512
#130689502
#130688742
#130686152
C11×#18642
#2418811