Finite Group Databasebeta

← #14788595

Subgroups — #14788595

Order 2816.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069685C211yesmaximal, characteristic
9#13069550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66982—21no—
24C2×C4×C22⋊D11—21no—
25#10623090—24no—
26#10623090—24no—
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66938—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#390C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622766—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622598C2211yescharacteristic
47#10622590C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622563—21no—
52#10622562—21no—
53#10622560—21no—
54#10622559—21no—
55#10622541C2211yescharacteristic
56#10622369—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22D411yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—22no—
75C2×C11×D8—41no—
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C4×D4×C11—22no—
79C4×D4×C11—22no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66993—22no—
92#66993—22no—
93#66989—22no—
94#66989D414yes—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—22no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—41no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—22no—
103#66982—28no—
104C4×C22⋊D11—28no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66946—22no—
122#66946D414yes—
123#66940—22no—
124#66940—22no—
125#66938—28no—
126#66936—28no—
127#66928—22no—
128#66928—22no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133#66896—22no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—41no—
141#66880—22no—
142#66880—41no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66873—41no—
147#66871—22no—
148#24192—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C23×D11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11#4112yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—24no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—81no—
168C22×C4×C11—81no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11—81no—
183C22×Dic11—81no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—22no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—41no—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C11×D8—44no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C22⋊C4—24no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C11×C22⋊C4—81no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222C22⋊Dic11—24no—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—81no—
227#4324—44no—
228#4323—28no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—81no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—81no—
242C4×Dic11—24no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11C2×D412yes—
246C4×Dic11C2×D412yes—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8#4112yes—
253C2×#559—111no—
254C2×#463—111no—
255C2×C4×D8—111no—
256#2580—111no—
257#2042—111no—
258#2041—111no—
259#2012—111no—
260#2011—111no—
261#1984—111no—
262#1958—111no—
263#1880—111no—
264#1879D1111yescharacteristic, complemented
265#1863—111no—
266#1862—111no—
267#1804—111no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C22×D11—22no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290D4×C11—22no—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—84no—
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
317C22⋊D11—48no—
318C22⋊D11—84no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—84no—
338C2×Dic11#12012yes—
339C2×Dic11#12012yes—
340C2×Dic11#13512yes—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345C4×D11—84no—
346Dic22—22no—
347Dic22—22no—
348Dic22—44no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351C8×C11—41no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×SD16—111no—
356C22×D8—111no—
357C22×D8C2×D1111yescharacteristic
358#559—224no—
359#559—224no—
360C2×#127—111no—
361C2×#124—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#124—221no—
364C2×#123—221no—
365C2×#123—221no—
366C2×C4×Q8—111no—
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
372#463—224no—
373C4×D8—224no—
374C2×#107—111no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102C2×D1111yescharacteristic
385C2×#102C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×C8—111no—
387#399—221no—
388#393—221no—
389#390—111no—
390#390C2×D1111yescharacteristic
391#389—111no—
392#389—111no—
393#385—221no—
394#385—221no—
395#382—111no—
396#340—111no—
397#340C2×D1111yescharacteristic
398#336—111no—
399#336—111no—
400#336—111no—
401#336C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C22×C11#54811yescharacteristic
418C22×C11#55011yescharacteristic
419C22×C11C2×#13511yescharacteristic
420C22×C11#57511yescharacteristic
421C22×C11#57611yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—81no—
434C4×C11#52511yescharacteristic
435C4×C11#53711yescharacteristic
436C4×C11#54611yescharacteristic
437C4×C11#54711yescharacteristic
438Dic11—22no—
439Dic11—22no—
440Dic11—22no—
441Dic11—42no—
442Dic11—41no—
443Dic11—81no—
444Dic11—81no—
445C22×Q8—111no—
446C22×Q8—111no—
447C22×D4—111no—
448C22×D4—221no—
449C22×D4—221no—
450C22×D4C22×D1111yescharacteristic
451C22×D4C22×D1111yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—221no—
454C23×C4—221no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C2×D8—222no—
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468#127—222no—
469#127—222no—
470#124—114no—
471#124—222no—
472#124—222no—
473#124—222no—
474#124—228no—
475#123—228no—
476#123—228no—
477C4×Q8—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—114no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—228no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—221no—
512C2×C42C22×D1111yescharacteristic
513#107—222no—
514C4⋊C8—222no—
515#103—222no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—222no—
521#102—222no—
522#102—222no—
523#102—441no—
524#102—441no—
525C4×C8—222no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—82no—
531C2×C11—82no—
532C2×C11#240711yescharacteristic
533C2×C11#300211yescharacteristic
534C2×C11#300811yescharacteristic
535C2×C11#336111yescharacteristic
536C2×C11#337011yescharacteristic
537C2×C11#339611yescharacteristic
538C2×C11#340311yescharacteristic
539D11—82no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—221no—
543C2×Q8—112no—
544C2×Q8—222no—
545C2×Q8—222no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—441no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—224no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—881no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4#433912yes—
575C2×D4D4×D1112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—224no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4—881no—
594C22×C4D4×D1111yescharacteristic
595C22×C4D4×D1111yescharacteristic
596C22×C4C23×D1111yescharacteristic
597SD16—444no—
598D8—44no—
599D8—228no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—112no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—222no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—881no—
624C4⋊C4—881no—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—881no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—112no—
640C42—112no—
641C42—224no—
642C42—221no—
643C42—221no—
644C11#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—222no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23C2×D4×D1111yescharacteristic
667Q8—222no—
668Q8—222no—
669Q8—444no—
670Q8—441no—
671Q8—441no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—222no—
681D4—222no—
682D4—448no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—884no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—112no—
700C2×C4—112no—
701C2×C4—112no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—884no—
721C2×C4—884no—
722C2×C4C2×#433911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4#6703711yescharacteristic
726C2×C4#41×D1111yescharacteristic
727C2×C4#6704311yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—222no—
731C8—441no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—442no—
747C22—442no—
748C22—442no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22#1062308311yescharacteristic
754C22D11×#12011yescharacteristic
755C22#1062313011yescharacteristic
756C22#1062328811yescharacteristic
757C22D11×#13511yescharacteristic
758C22#1062330411yescharacteristic
759C22#1062330511yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—222no—
765C4—222no—
766C4—222no—
767C4—442no—
768C4—441no—
769C4—881no—
770C4—881no—
771C4#1062302111yescharacteristic
772C4#1062307811yescharacteristic
773C4#1062313911yescharacteristic
774C4#1062318611yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—882no—
778C2#1307195811yescharacteristic
779C2#1307783111yescharacteristic
780C2#1307787911yescharacteristic
781C2#1308127711yescharacteristic
782C2#1308137411yescharacteristic
783C2#1308162311yescharacteristic
784C2#1308169911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069685C2
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623090C2semidirect
2. C2×#10622766C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13073972C2semidirect
5. #13069858C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069692C2semidirect
9. #13069550C2semidirect
10. #13069426C2semidirect
11. #13068968C2semidirect
12. #13068871C2semidirect
13. #13068863C2semidirect
14. #13068625C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
264. #1879D11semidirect
644. C11#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230902
C2×#106227662
C2×#106223692
#130739722
#130698582
#130698492
#130696922
#130696852
#130695502
#130694262
#130689682
#130688712
#130688632
#130686252
C11×#18792
#2419211