Finite Group Databasebeta

← #14788602

Subgroups — #14788602

Order 2816.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069686C211yesmaximal, characteristic
8#13069553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#67000—21no—
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22#10623116—24no—
23#10623116—24no—
24C2×#66947—21no—
25C2×#66947—21no—
26C2×#66946—21no—
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C11×#399—21no—
34C11×#393—21no—
35C11×#390C2211yescharacteristic
36C11×#390C2211yescharacteristic
37C11×#389C2211yescharacteristic
38C11×#389C2211yescharacteristic
39C11×#385—21no—
40C11×#385—21no—
41C11×#382C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622629—24no—
44C4×#4323—24no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622167C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622162C2211yescharacteristic
60#10622162C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11D411yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C11—22no—
74C4×Q8×C11—22no—
75C4×D4×C11—22no—
76C4×D4×C11—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67000—28no—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—41no—
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66947—28no—
117#66947—28no—
118#66946—28no—
119#66928—22no—
120#66928—22no—
121#66928—22no—
122#66928D414yes—
123#66927—22no—
124#66927—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44D414yes—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135#66896—22no—
136#66874—22no—
137#66874—22no—
138#66874—41no—
139#66873—22no—
140#66873—22no—
141#66873—22no—
142#66873—41no—
143#66873—41no—
144#66873—41no—
145#66871—22no—
146C4⋊(C11⋊C8)—22no—
147C4×C11⋊C8—22no—
148#24192—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C2×Q8×C11—22no—
153C2×Q8×C11—22no—
154C2×Q8×C11—41no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11#4112yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11—81no—
166C22×C4×C11—81no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C2×D44—24no—
177C2×D44—24no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—81no—
191C2×D44—81no—
192C2×D44C2×D412yes—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—24no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×C4×D11—81no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C11×C4⋊C4—22no—
207C11×C4⋊C4—22no—
208C11×C4⋊C4—22no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—81no—
216C11×C4⋊C4—81no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—81no—
221C11×C22⋊C4—81no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11C2×D412yes—
227C42×C11C2×D412yes—
228#4324—44no—
229#4323—28no—
230#4323—44no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11C2×D412yes—
239Dic11⋊C4—24no—
240C4×Dic11—24no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8#4112yes—
253C2×#559—111no—
254C2×#463—111no—
255C2×C4×D8—111no—
256#2580D1111yescharacteristic, complemented
257#2042—111no—
258#2041—111no—
259#2012—111no—
260#2011—111no—
261#1984—111no—
262#1958—111no—
263#1880—111no—
264#1879—111no—
265#1863—111no—
266#1862—111no—
267#1804—111no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11C22×D411yescharacteristic
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290Q8×C11—44no—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—84no—
320C2×C4×C11#12012yes—
321C2×C4×C11#12012yes—
322C2×C4×C11#13512yes—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—48no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—84no—
345C4×D11—84no—
346C4×D11—84no—
347Dic22—22no—
348Dic22—22no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351C11⋊C8—22no—
352C11⋊C8—41no—
353C11⋊C8—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×SD16—111no—
356C22×D8—111no—
357C22×D8—111no—
358#559—224no—
359#559—224no—
360C2×#127—111no—
361C2×#124—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#124—221no—
364C2×#123—221no—
365C2×#123—221no—
366C2×C4×Q8—111no—
367C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
372#463—224no—
373C4×D8—224no—
374C2×#107—111no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×C4×C8—111no—
387#399—21no—
388#393—21no—
389#390C2×D1111yescharacteristic
390#390C2×D1111yescharacteristic
391#389C2×D1111yescharacteristic
392#389C2×D1111yescharacteristic
393#385—21no—
394#385—21no—
395#382C2×D1111yescharacteristic
396#340—111no—
397#340—111no—
398#336—111no—
399#336—111no—
400#336—111no—
401#336—111no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11C2×#12011yescharacteristic
410C22×C11#54811yescharacteristic
411C22×C11#55011yescharacteristic
412C22×C11C2×#13511yescharacteristic
413C22×C11#57511yescharacteristic
414C22×C11#57611yescharacteristic
415C22×C11#57611yescharacteristic
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C4×C11—22no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—22no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11#52511yescharacteristic
440C4×C11#53711yescharacteristic
441C4×C11#54611yescharacteristic
442C4×C11#54711yescharacteristic
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445C22×Q8—111no—
446C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
447C22×D4—111no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—221no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4C22×D1111yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—221no—
454C23×C4—221no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×D8—222no—
459C2×D8—222no—
460C2×D8—222no—
461C2×D8—222no—
462C2×D8—222no—
463C2×D8—441no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8—111no—
467C22×C8—111no—
468#127—222no—
469#127—222no—
470#124—114no—
471#124—222no—
472#124—222no—
473#124—228no—
474#124—222no—
475#123—228no—
476#123—228no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—114no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—228no—
487C4×D4—222no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—221no—
510C2×C42C22×D1111yescharacteristic
511C2×C42C22×D1111yescharacteristic
512C2×C42C22×D1111yescharacteristic
513#107—222no—
514C4⋊C8—222no—
515#103—222no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—222no—
522#102—441no—
523#102—441no—
524#102—441no—
525C4×C8—222no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530C2×C11—82no—
531C2×C11#240711yescharacteristic
532C2×C11#300211yescharacteristic
533C2×C11#300811yescharacteristic
534C2×C11#336111yescharacteristic
535C2×C11#337011yescharacteristic
536C2×C11#339611yescharacteristic
537C2×C11#340311yescharacteristic
538D11—82no—
539D11—82no—
540C24—21no—
541C24—221no—
542C24—221no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—112no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—112no—
558C2×D4—112no—
559C2×D4—224no—
560C2×D4—224no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4#434312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—224no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—224no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C22×C4C23×D1111yescharacteristic
597SD16—444no—
598D8—228no—
599D8—444no—
600C2×C8—112no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—112no—
624C4⋊C4—224no—
625C4⋊C4—221no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—224no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—224no—
642C42D4×D1112yes—
643C42D4×D1112yes—
644C11#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—222no—
653C23—222no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—222no—
669Q8—222no—
670Q8—441no—
671Q8—441no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—222no—
677D4—222no—
678D4—222no—
679D4—222no—
680D4—448no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—884no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—884no—
718C2×C4—884no—
719C2×C4#6699012yes—
720C2×C4#6699012yes—
721C2×C4#6700312yes—
722C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C2×#434311yescharacteristic
725C2×C4#6704011yescharacteristic
726C2×C4#41×D1111yescharacteristic
727C2×C4#6704211yescharacteristic
728C8—222no—
729C8—441no—
730C8—441no—
731C8—441no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—442no—
740C22—442no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—442no—
744C22—442no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22C2×#6699011yescharacteristic
754C22#1062334811yescharacteristic
755C22C2×#6700311yescharacteristic
756C22#1062335311yescharacteristic
757C22#1062336511yescharacteristic
758C22#1062336611yescharacteristic
759C22#1062336611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—442no—
770C4—442no—
771C4#1062315811yescharacteristic
772C4#1062316011yescharacteristic
773C4#1062316111yescharacteristic
774C4#1062316211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—882no—
777C2—882no—
778C2#1307196311yescharacteristic
779C2#1307783211yescharacteristic
780C2#1307788211yescharacteristic
781C2#1308127611yescharacteristic
782C2#1308136911yescharacteristic
783C2#1308162411yescharacteristic
784C2#1308170011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2580C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069686C2
hypercenter#2580D11
hypocenterC11#24192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623116C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C2×C4×#4323C2semidirect
4. #13069857C2semidirect
5. #13069850C2semidirect
6. #13069692C2semidirect
8. #13069553C2semidirect
9. #13069425C2semidirect
10. #13068974C2semidirect
11. #13068967C2semidirect
12. #13068869C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068623C2semidirect
15. C11×#2580C2semidirect
256. #2580D11semidirect
644. C11#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231162
C2×#106226292
C2×C4×#43232
#130698572
#130698502
#130696922
#130696862
#130695532
#130694252
#130689742
#130689672
#130688692
#130688622
#130686232
C11×#25802
#2419211