Finite Group Databasebeta

← #14788605

Subgroups — #14788605

Order 2816.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069689C211yesmaximal, characteristic
9#13069550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22#10623116—24no—
23#10623116—24no—
24C2×#66947—21no—
25C2×#66947—21no—
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66928—21no—
30C2×#66927C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44—21no—
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#107C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C11×#389C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
42#10622605—21no—
43#10622602—21no—
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622590C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622485—24no—
54#10622432—24no—
55#10622286—21no—
56#10622281—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C4×Q8×C11—22no—
76C4×Q8×C11—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84#67000—22no—
85#67000—22no—
86#67000—22no—
87#67000D414yes—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×D88—22no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—22no—
116C2×D88—41no—
117#66947—28no—
118#66947—28no—
119#66946—22no—
120#66946—22no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66946D414yes—
125#66928—28no—
126#66927—22no—
127#66927—22no—
128C4×D44—28no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×#107—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#95—21no—
135#66899—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—41no—
141Dic11⋊C8—22no—
142C8×Dic11—22no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—41no—
147#66873—41no—
148#24192—111nomaximal, Sylow
149C23×D11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C2×D44—24no—
171C2×D44—24no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44—81no—
191C2×D44C2×D412yes—
192C2×D44C2×D412yes—
193C2×D44#4112yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—24no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—81no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×C4×D11—81no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×Dic22—22no—
204C2×Dic22—22no—
205C2×Dic22—41no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11#4112yes—
212C11×C4⋊C4—24no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—81no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C42×C11—24no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223#4325—44no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234(C2×D11)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic11—22no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—81no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C4×Dic11C2×D412yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251D88—28no—
252D88—44no—
253C2×#559—111no—
254C2×#463—111no—
255C2×C4×D8—111no—
256#2580—111no—
257#2042—111no—
258#2041—111no—
259#2012—111no—
260#2011—111no—
261#1984—111no—
262#1958—111no—
263#1880—111no—
264#1879—111no—
265#1863D1111yescharacteristic, complemented
266#1862—111no—
267#1804—111no—
268C23×C11C22×D411yescharacteristic
269C22×D11—22no—
270C22×D11—22no—
271C22×D11—22no—
272C22×D11—41no—
273C22×D11—41no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290Q8×C11—22no—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11#13512yes—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11#12012yes—
332C2×Dic11#12012yes—
333D44—22no—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—48no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—84no—
347C4×D11—84no—
348C4×D11—84no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—44no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×SD16—111no—
356C22×D8—111no—
357C22×D8—111no—
358#559—224no—
359#559—224no—
360C2×#127—111no—
361C2×#124—111no—
362C2×#124—111no—
363C2×#124—221no—
364C2×#123—221no—
365C2×#123—221no—
366C2×C4×Q8—111no—
367C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371C2×C4×D4—221no—
372#463—224no—
373C4×D8—224no—
374C2×#107C2×D1111yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#103C2×D1111yescharacteristic
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×C4×C8—111no—
387#399—221no—
388#393—221no—
389#390—111no—
390#390—111no—
391#389—111no—
392#389C2×D1111yescharacteristic
393#385—221no—
394#385—221no—
395#382—111no—
396#340—111no—
397#340C2×D1111yescharacteristic
398#336—111no—
399#336—111no—
400#336—111no—
401#336C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11C2×#12011yescharacteristic
403C22×C11#54811yescharacteristic
404C22×C11#55011yescharacteristic
405C22×C11C2×#13511yescharacteristic
406C22×C11#57511yescharacteristic
407C22×C11#57611yescharacteristic
408C22×C11#57611yescharacteristic
409C2×D11—42no—
410C2×D11—42no—
411C2×D11—42no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—42no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C4×C11—22no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—81no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11#52511yescharacteristic
437C4×C11#53711yescharacteristic
438C4×C11#54611yescharacteristic
439C4×C11#54711yescharacteristic
440Dic11—22no—
441Dic11—22no—
442Dic11—41no—
443Dic11—41no—
444Dic11—81no—
445C22×Q8—111no—
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4—111no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—111no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4—221no—
452C23×C4—221no—
453C23×C4—221no—
454C23×C4—221no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×D8—222no—
459C2×D8—222no—
460C2×D8—222no—
461C2×D8—222no—
462C2×D8—222no—
463C2×D8—441no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468#127—222no—
469#127—222no—
470#124—114no—
471#124—228no—
472#124—222no—
473#124—222no—
474#124—222no—
475#123—228no—
476#123—228no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—114no—
482C4×D4—228no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—222no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—111no—
512C2×C42C22×D1111yescharacteristic
513#107—22no—
514C4⋊C8—222no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—441no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—222no—
522#102—441no—
523#102—441no—
524#102—441no—
525C4×C8—222no—
526#95—21no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11#240711yescharacteristic
531C2×C11#300211yescharacteristic
532C2×C11#300811yescharacteristic
533C2×C11#336111yescharacteristic
534C2×C11#337011yescharacteristic
535C2×C11#339611yescharacteristic
536C2×C11#340311yescharacteristic
537D11—82no—
538D11—82no—
539D11—82no—
540C24—221no—
541C24—221no—
542C24—221no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—222no—
549C2×Q8—222no—
550C2×Q8—441no—
551C2×Q8D4×D1112yes—
552C2×D4—112no—
553C2×D4—112no—
554C2×D4—112no—
555C2×D4—224no—
556C2×D4—224no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—442no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—224no—
585C22×C4—224no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4—881no—
594C22×C4D4×D1111yescharacteristic
595C22×C4D4×D1111yescharacteristic
596C22×C4C23×D1111yescharacteristic
597SD16—444no—
598D8—228no—
599D8—444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8#433912yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—222no—
620C4⋊C4—222no—
621C4⋊C4—222no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—881no—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—442no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—881no—
636C22⋊C4—881no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—112no—
641C42—112no—
642C42—221no—
643C42—221no—
644C11#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—222no—
646C23—222no—
647C23—222no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23C2×D4×D1111yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—444no—
672D4—222no—
673D4—222no—
674D4—222no—
675D4—222no—
676D4—222no—
677D4—222no—
678D4—448no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—884no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—112no—
704C2×C4—112no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—884no—
719C2×C4—884no—
720C2×C4—884no—
721C2×C4#6697212yes—
722C2×C4C2×#433911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4#6704011yescharacteristic
726C2×C4#41×D1111yescharacteristic
727C2×C4#6704211yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—441no—
731C8—441no—
732C22—442no—
733C22—442no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—442no—
737C22—442no—
738C22—442no—
739C22—442no—
740C22—442no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22#1062308411yescharacteristic
754C22D11×#12011yescharacteristic
755C22#1062316411yescharacteristic
756C22C2×#6697211yescharacteristic
757C22#1062330011yescharacteristic
758C22#1062330511yescharacteristic
759C22#1062330811yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—222no—
767C4—222no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—881no—
771C4#1062303811yescharacteristic
772C4#1062307811yescharacteristic
773C4#1062316011yescharacteristic
774C4#1062318511yescharacteristic
775C2—882no—
776C2—882no—
777C2—882no—
778C2#1307196011yescharacteristic
779C2#1307783911yescharacteristic
780C2#1307788111yescharacteristic
781C2#1308127511yescharacteristic
782C2#1308137211yescharacteristic
783C2#1308162611yescharacteristic
784C2#1308170511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1863C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069689C2
hypercenter#1863D11
hypocenterC11#24192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623116C2semidirect
2. C2×#10622432C2semidirect
3. C2×#10622485C2semidirect
4. #13073976C2semidirect
5. #13069853C2semidirect
6. #13069850C2semidirect
7. #13069694C2semidirect
9. #13069550C2semidirect
10. #13069424C2semidirect
11. #13068971C2semidirect
12. #13068965C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068625C2semidirect
15. C11×#1863C2semidirect
265. #1863D11semidirect
644. C11#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231162
C2×#106224322
C2×#106224852
#130739762
#130698532
#130698502
#130696942
#130696892
#130695502
#130694242
#130689712
#130689652
#130688602
#130686252
C11×#18632
#2419211