Finite Group Databasebeta

← #14788651

Subgroups — #14788651

Order 2816.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66992—21no—
24C2×#66991—21no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29#10623249—24no—
30#10623249—24no—
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#390C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622765—24no—
43#10622763—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622590C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622563—21no—
53#10622562—21no—
54#10622560—21no—
55#10622559—21no—
56#10622541C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—28no—
76C2×#4341—44no—
77C2×#4341—44no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—41no—
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×#127—22no—
90C11×#127—22no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66993—22no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993D414yes—
104#66992—28no—
105#66992—28no—
106#66991—28no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11D414yes—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—41no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66881—22no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—41no—
150#24196—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—24no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11#4112yescomplemented
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—24no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—81no—
206C22×Dic11—81no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211#4341—432no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44C2×D412yes—
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C11×D8—28no—
225C11×D8—44no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11#4112yescomplemented
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—81no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—24no—
239C22⋊Dic11—24no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—81no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic11—22no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—81no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—81no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×#550—111no—
267C2×#459—111no—
268C2×#442—111no—
269#2580—111no—
270#2041—111no—
271#2041—111no—
272#2011—111no—
273#2011D1111yescharacteristic, complemented
274#1985—111no—
275#1961—111no—
276#1879—111no—
277#1879—111no—
278#1864—111no—
279#1864—111no—
280#1804—111no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—48no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—84no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
339C22⋊D11—48no—
340C22⋊D11—48no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—48no—
354C2×Dic11—48no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—84no—
364C2×Dic11#12012yes—
365C2×Dic11#12012yes—
366C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371C4×D11—48no—
372Dic22—28no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—221no—
378C22×D8—111no—
379C22×D8C2×D1111yescharacteristic
380C22×D8C2×D1111yescharacteristic
381#550—224no—
382#550—224no—
383C2×#127—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#127C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121—221no—
387C2×#121—221no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#459—224no—
395#442—224no—
396C2×#106—111no—
397C2×C4⋊C8—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#97—111no—
409#399—221no—
410#393—221no—
411#390—111no—
412#390C2×D1111yescharacteristic
413#389—111no—
414#389—111no—
415#385—221no—
416#385—221no—
417#382—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420#336—111no—
421#336—111no—
422#336—111no—
423#336C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11#54811yescharacteristic
447C22×C11#55011yescharacteristic
448C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57611yescharacteristic
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11#52511yescharacteristic
463C4×C11#53711yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54711yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—228no—
474C2×#41—444no—
475C2×#41—444no—
476C22×Q8—111no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—221no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—441no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8C22×D1111yescharacteristic
503C22×C8C22×D1111yescharacteristic
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—114no—
507#127—222no—
508#127—222no—
509#127—222no—
510#121—228no—
511#121—228no—
512#121—228no—
513C4×Q8—222no—
514C4×Q8—222no—
515C4×D4—114no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553#102—441no—
554#102—441no—
555#97—222no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560C2×C11—82no—
561C2×C11—82no—
562C2×C11—82no—
563C2×C11#240711yescharacteristic
564C2×C11#300311yescharacteristic
565C2×C11#300811yescharacteristic
566C2×C11#336611yescharacteristic
567C2×C11#336611yescharacteristic
568C2×C11#339911yescharacteristic
569C2×C11#339911yescharacteristic
570D11—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—221no—
575#41—4432no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—222no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—112no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—224no—
604C2×D4—224no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4D4×D1112yes—
619C2×D4D4×D1112yes—
620C2×D4#434112yescomplemented
621C22×C4—21no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—224no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644D8—28no—
645D8—44no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8#434112yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—112no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—881no—
671C4⋊C4—881no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—112no—
683C42—112no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—222no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—222no—
732D4—222no—
733D4—448no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—112no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—448no—
761C2×C4—448no—
762C2×C4—448no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—884no—
772C2×C4#6696412yes—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×#434111yescharacteristic
776C2×C4C2×#434111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#6704311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—441no—
782C8—441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22D11×#12011yescharacteristic
812C22#1062312911yescharacteristic
813C22#1062324911yescharacteristic
814C22C2×#6696411yescharacteristic
815C22#1062328811yescharacteristic
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1062330511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—222no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—442no—
825C4—441no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062311711yescharacteristic
829C4#1062312211yescharacteristic
830C4#1062312811yescharacteristic
831C4#1062314211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—882no—
836C2#1307195411yescharacteristic
837C2#1307784011yescharacteristic
838C2#1307787911yescharacteristic
839C2#1308131811yescharacteristic
840C2#1308132711yescharacteristic
841C2#1308165511yescharacteristic
842C2#1308166311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2011C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#24196
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623249C2semidirect
2. C2×#10622763C2semidirect
3. C2×#10622765C2semidirect
4. #13073972C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069847C2semidirect
7. #13069685C2semidirect
8. #13069554C2semidirect
9. #13069438C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068880C2semidirect
13. #13068879C2semidirect
14. #13068624C2semidirect
15. C11×#2011C2semidirect
178. C2×D4×C11#41semidirect
231. C2×C8×C11#41semidirect
273. #2011D11semidirect
620. C2×D4#4341semidirect
658. C2×C8#4341semidirect
686. C11#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106227632
C2×#106227652
#130739722
#130698492
#130698472
#130696852
#130695542
#130694382
#130689672
#130689662
#130688802
#130688792
#130686242
C11×#20112
#2419611