Finite Group Databasebeta

← #14788653

Subgroups — #14788653

Order 2816.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×D88C2211yescharacteristic
28#10623249—24no—
29#10623249—24no—
30C2×#66946C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#389C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66879C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622605—21no—
45#10622602—21no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622590C2211yescharacteristic
48#10622586C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622399—24no—
54#10622398—24no—
55#10622286—21no—
56#10622281—21no—
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—28no—
74C2×#4341—44no—
75C2×#4341—44no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#127—22no—
84C11×#127—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66993—22no—
92#66993—22no—
93#66993—22no—
94#66993D414yes—
95#66992—28no—
96#66992—28no—
97#66991—28no—
98D4×Dic11—22no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11D414yes—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D88—22no—
125C2×D88—22no—
126C2×D88—41no—
127#66946—22no—
128#66946—22no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×#102—41no—
137C11×#95—21no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—41no—
145#66879—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66872—22no—
150#24196—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—24no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—81no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C22×Dic11—24no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202#4341—432no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44C2×D412yes—
214C2×D44#4112yescomplemented
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—81no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237C22⋊Dic11—24no—
238C22⋊Dic11—24no—
239#4323—28no—
240#4323—44no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—81no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11C2×D412yes—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
265D88—44no—
266C2×#550—111no—
267C2×#459—111no—
268C2×#442—111no—
269#2580—111no—
270#2041—111no—
271#2041D1111yescharacteristic, complemented
272#2011—111no—
273#2011—111no—
274#1985—111no—
275#1961—111no—
276#1879—111no—
277#1879—111no—
278#1864—111no—
279#1864—111no—
280#1804—111no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—22no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—48no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—84no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—48no—
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—48no—
353C2×Dic11—48no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11#12012yes—
360C2×Dic11#12012yes—
361C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—84no—
372Dic22—28no—
373C8×C11—41no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—221no—
378C22×D8—111no—
379C22×D8—111no—
380C22×D8—111no—
381#550—224no—
382#550—224no—
383C2×#127—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#127C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121—221no—
387C2×#121—221no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#459—224no—
395#442—224no—
396C2×#106—111no—
397C2×C4⋊C8—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102C2×D1111yescharacteristic
405C2×#102C2×D1111yescharacteristic
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#97—111no—
409#399—221no—
410#393—221no—
411#390—111no—
412#390—111no—
413#389—111no—
414#389C2×D1111yescharacteristic
415#385—221no—
416#385—221no—
417#382—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420#336—111no—
421#336—111no—
422#336—111no—
423#336C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C22×C11#54811yescharacteristic
440C22×C11#55011yescharacteristic
441C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C11#57611yescharacteristic
444C22×C11#57611yescharacteristic
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11#52511yescharacteristic
464C4×C11#53711yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#54711yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—228no—
474C2×#41—444no—
475C2×#41—444no—
476C22×Q8—111no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—111no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—221no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C2×D8—222no—
492C2×D8—222no—
493C2×D8—222no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—441no—
499C2×D8—441no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8C22×D1111yescharacteristic
503C22×C8C22×D1111yescharacteristic
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—114no—
507#127—222no—
508#127—222no—
509#127—222no—
510#121—228no—
511#121—228no—
512#121—228no—
513C4×Q8—222no—
514C4×Q8—222no—
515C4×D4—114no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—441no—
554#102—441no—
555#97—222no—
556#95—21no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560C2×C11—82no—
561C2×C11—82no—
562C2×C11#240711yescharacteristic
563C2×C11#300311yescharacteristic
564C2×C11#300811yescharacteristic
565C2×C11#336611yescharacteristic
566C2×C11#336611yescharacteristic
567C2×C11#339911yescharacteristic
568C2×C11#339911yescharacteristic
569D11—82no—
570D11—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—221no—
574C24—221no—
575#41—4432no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—222no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—224no—
598C2×D4—224no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—224no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4D4×D1112yes—
620C2×D4D4×D1112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—224no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644D8—228no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—112no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—881no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—881no—
679C22⋊C4—881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—112no—
683C42—112no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—448no—
732D4—448no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—448no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—884no—
772C2×C4#6696712yes—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22D11×#12011yescharacteristic
812C22#1062313011yescharacteristic
813C22#1062320811yescharacteristic
814C22#1062328811yescharacteristic
815C22C2×#6696711yescharacteristic
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1062330511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—881no—
828C4#1062312811yescharacteristic
829C4#1062314111yescharacteristic
830C4#1062318611yescharacteristic
831C4#1062318711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—882no—
835C2—882no—
836C2#1307195611yescharacteristic
837C2#1307784411yescharacteristic
838C2#1307787911yescharacteristic
839C2#1308132011yescharacteristic
840C2#1308132811yescharacteristic
841C2#1308165711yescharacteristic
842C2#1308166111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24196
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623249C2semidirect
2. C2×#10622399C2semidirect
3. C2×#10622398C2semidirect
4. #13073976C2semidirect
5. #13069848C2semidirect
6. #13069688C2semidirect
7. #13069687C2semidirect
8. #13069554C2semidirect
9. #13069438C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068876C2semidirect
13. #13068875C2semidirect
14. #13068624C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
214. C2×D44#41semidirect
264. C2×C11⋊C8#41semidirect
271. #2041D11semidirect
686. C11#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106223992
C2×#106223982
#130739762
#130698482
#130696882
#130696872
#130695542
#130694382
#130689632
#130689622
#130688762
#130688752
#130686242
C11×#20412
#2419611